Телевизор — ваш помощник при поступлении в вуз

52

НАСТУПАЕТ ОЧЕРЕДНАЯ ПОРА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ В ВЫШЕНИЕ УЧЕБНЫЕ ЗАВЕДЕНИЯ СТРАНЫ. Характерно, что абитуренты из года в год становятся лучшие подготовленными к вступлению в ряды студенчества. В этом большую помощь оказывают им и учительские коллективы школа, иочно-заочные подготовительные курсы, действующие при большимстве взов, и различные лектории, организационные институтами совместно с отделениями общества «Знание»… Возможности у нынешних поступающих укрепить свои знания весом обширны, но, к сожалению, неоторых из этих возможностей лишены воины Советской Армии, учащаяся молодежь сельской местности и часть рабочей молодежи. В таких случаях на помощь может прийти телевидение.

Уже несколько лет студия учебных программ Центрального телевидения проводит поступающих в помощь поступающих вузы. В закончившемся учебном году впервые были созданы телевизционные подготовительные математические курсы. Они начали работать в октября 1969 года. Программа курсов последовательно охватывает все основные разделы элементарной математики в объеме требований, предъявляемых поступающих на вступительных экзаменах. К преподаванию на курсах привлечены квалифицированные сотрудники высшей школы.

Работа курсов построена следующим образом. С одной стороны, преподаватели по каждой теме читают лекции, проводят практические занятия по решению задач, организуют консультативы, выдают контрольные работы, через определенный срок проводят разбор контрольной работы, анализируя характерные ошибки, допущенные случаями при решении той или иной задачи, ответа на многочисленные письма, выдают домашние задания, следят за текущей учебной работой каждой службы.

С другой стороны, слушатели курсов ежедневно отсутствуют по установленной форме (купоны) о присутствии на очередном телевизионном занятии и о выполнении соответствующего домашнего задания, участвуют в контрольных работах (выполненные контрольные работы высылаются на проверку в студию). В своих письмах на студию они задают вопросы как организационного, так и математического характера, высказывают различного рода пожелания, рекомендации, предложения по существу изучаемого материала и организации занятий.

После каждой очередной передачи слушатель, выполнив домашнее задание, ответа на студию купон, в котором сообщает результат своей работы. Эти результаты оцениваются в баллах по специально разработанной шкале оценки и простаягося в учетную карточку слушателя. Присланая контрольная работа обязательно проверяется, оценивается в баллах, причем, кроме результатов решения задач, оценивается самоучание в контрольной работе. Учетная карточка показывает степень активности слушателя.

53

В конце учебного года проводитсяочный зачет по математике; слушатель, успешно сдавшим зачет, выдавится свидетельства об окончании телевизионных подготовительных математических курсов.

Все домашние задания, ответы к ним, методические указания, контрольные работы, ответы на письма слушатель регулярно печатались в газете «Московский комсомолец» и в еженедельнике «Программы радио и телевидения».

Возможности приема на телевизионные математические подготовительные курсы неограничены. На них могут быть зачислены все желающие. В этом учебном году на курсах занимаюсь 1000 человек, с каждым из которых поддерживается постоянная связь. Опыт работы телекурсов, судя по многочисленным письмам зрителей (например, в период с октября по февраля 6000 писем), указывает на их эффективность и растущую популярность.

Заключительные этапом работы курсов является организация встреч телевизионной слушатель курсов — с представителями предметных экзаменационных комиссий различных видов. На этих встречах преподаватели расскажывают о профиле своего института, знакомят с/watchтетами, приводят образцы вариантов письменных работ по математике, расскажают о характере вопросов на устном экзамене.

Теперь мы хотим предложить внимание читателей контрольные работы, которые выполняли с/watchтетурсов в 1969/70 учебном году.

Контрольная работа № 1

1. Упростить выражение
   $$\frac{|x-1|+|x|+x}{3x^2-4x+1}.$$

2. Вычислить
   $$\frac{x-1}{x+x^0.5+2,7^\circ}:\frac{x^{-0,2}+x^{0,3}}{x^{1,3}-x^{-0,2}}+\frac{(0,5)^{-1}}{x^{-0,5}}$$
   при $x=\sqrt{2}-1$.

3. Упростить выражение
   $$\frac{a+\sqrt{2+\sqrt{5}}\cdot\sqrt[12]{(9-4\sqrt{5})^3}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\cdot\sqrt[6]{9+4\sqrt{5}}-\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{a}}.$$

4. Упростить выражение
   $$\frac{(4a^2m^{-2}+a^{-2}m^2-4)^{-0,5}}{2ma(m^2-a^2)^{-0,5}}\times\left(2\sqrt{m^4-\frac{a^2}{m^{-2}}}-\frac{2a^2}{\sqrt{1-a^2}m^{-2}}\right).$$

5. Сумма первых трех членов возратающей геометрической прогрессии равна 91. Если к этим числам прибавить соответствие 25, 27, 1, то получается три числа, совпадает с первыми трех членами арфметической прогрессии. Доказать, что сумма первых 7 членов арфметической прогрессии равна разности пятого и первого членов геометрической прогрессии.

Контрольная работа № 2

1. Решить уравнение
   $$6x^4-13x^3-27x^2+40x-12=0.$$

2. Решить уравнение
   $$(x^2-6x)^2-2(x-3)^2=45.$$

3. Решить систему уравнений (огранничить действительными решениями)
   $$\begin{cases} x^2+y^2=34, \\ x+y+xy=23. \end{cases}$$

4. Две шкуриц ценного меха общей стоимости в 225 руб. были проданы на международном аукционе с приближью 40%. Какова стоимость каждой шкури отделено, если от первого было получено 25% приближью, а от второй 50% приближью?

5. Две автоматические выехали одновременно из одного пункта в одном направлении, одна со скоростью 50 км/час, другая со скоростью 40 км/час. Через полчаса вышла за ним выехала третья машина, которая обогнала перву на 1,5 часа позже, чем вторую. Найти скорость третьей машины.

Контрольная работа № 3

1. Решить уравнение
   $$\sqrt{3x^2-2x+15}+\sqrt{3x^2-2x+8}=7.$$

2. Решить уравнение
   $$\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2.$$

3. Решить уравнение
   $$\sqrt[3]{(2-x)^2}+\sqrt[3]{(7+x)^2}-\sqrt[3]{(7+x)(2-x)}=3.$$

4. В равноведренном треугольнике основание равно 48 дм, а боковая сторона 30 дм. Определить радиусы вписанной и описанной окружности и расстояние между центрами окружностей.

5. В круг радиуса $R$ вписаны равносторонний треугольник и квадрат, имеющие общую вершину. Вычислить площадь общей части треугольника и квадрата.

Кроме указанных, были проведены еще три контрольные работы: одна — на логарифмы, логарифмические и показательные уравнения, второй — задание по стереометрии и неравенства, третья — по trigonometрии.

В следующем учебном году телевизионные подготовительные математические курсы продолжают свою работу. Мы приглашаем всех абитрипентов 1971 года принять участие в работе курсов. Помните: телевизор — ваш помощник при подготовке в.by!