20
С различными волнами мы встречаемся повсюду, начиная от гаммалучея с очень маленькой длиной волны до огромных волновых перемещений в области рассеяной между звездами мелкой пыли. Но так как все волны переносят энергию, то не удивительно, что их поведение во многом одинаково.
В однородной среде волны распространяется по прямым линиям с постоянной скоростью, изменяя направление и скорость в тех местах, где изменяются физические свойства среды. Если звуковая волна в атмосфере попадает на твердый объект, например, кирпичную стену, то часть ее возврашает, подобно эху, к источнику.
Изучение волн одного типа позволяет исследовать узнать, что можно ожидать от волн других типов. Так, например, о некоторых акустических свойствах аудитории можно судить, наблюдая за поведением волн в плоской ванне с водой.
Волновую ванну можно сделать в домашних условиях (рис. 1). Основная ее часть состоит из деревянной рамки 6 со стеклянным домом. Толщина рамки около 5 см, площадь стеклянного дна ≈ 0,2 м². Чтобы вода не протекала, до следует прикрепить к рамме мастикой или пласти-ЛИном. Ванная устанавливается на четырех ножках на высоте около 0,5 м от пола. В качестве источника света для отбрасывания теней от рыби на экран 9, расположенный под стеклом, используется матовая лампа 5 мощностью 100 вт. Лампу помещают в коробку из огнепорного картона 2 и устанавливают на высоте около полумаетра над ванной на деревянной рамке. В коробке нужно проделать ответствие 3, чтобы получить точный источник света.
На двух кронштейнах 10 закрепляется деревянная перекладина 11. К этой перекладине на резинках подвешивается брусок, который и служит для возбуждания волн. Расстояние между бруском и водой можно регулировать изменением положения металлических кронштейнов и укорочиванием или удлинием резиновых подвесов.
В середине бруска (рис. 2) белоевой прикрепкой 4 закрепляется получательства батарея для игрушенного мотора. Жестким проводом, согнутым под прямым углом, к бруску прикрепленны несколько бусинок 5 из стекла или пластика; расстояние между ними можно менять, если сделать в бруске ответия через каждые 5 см. К валу мотор прикреплен вит длиной 2—3 см, выполняющий
21
роль эксцентрического груза. Вал 1 проходит через отверстие, просверленное около головки винта, который жестко крепится гайкой; вторая гайка 3 находится в начале винта. Скорость moto можно регулировать обычным реостатом, состоящим из тонкой стальной пружины и зажима типа «крокодил». Один конец пружины соединин с батареей, а зажим соединин с одним из выводов moto. Необходимая скорость подбирается подklючением вывода moto к различным точкам пружины.
По внутреннему краю ванны (рис.3) прошедена мягкая алюминиевая сетка 8, загнутая под прямым углом по всей длине и покрыта одним слоем марли 9. Такое сочетание марли и сетки поглощает энергию набегаюших волн. Таким образом предотвращается отражение от краев ванны, что могло бы служить помехой.
Прибор выравнивают, заполняют ванну водой на глубину 2 см, включают лампу, подключают вывод moto к стальной пружине и установляют высоту деревянного бруска так, чтобы один из стеклянных шариков касался воды. Вращение эксцентрического груза заставляет вбрировать прямогольный кронштейн, а шарик — поднимается и опускается в воде. Амплитуда волн регулируется изменением положения свободной гайки на крепежном винте. Длина волны, определяемая расстоянием между гребнями соседних волн, изменяется в зависимости от скорости moto. Kontрактисть между светом и тенью волновой картины, проектируется на экран, регулируется поворотом лампы. Прибор должен иметь по крайней мере два шарика, то есть два точных источника волн. Для получения волн с прямыми фронтами (аналога плоских волн, распространяющихся в трехмерных средах) держатель шарика поворачивают вверх, а сам брусок опускают в воду.
Установите прибор так, чтобы он возбужdal плоские волны с расстоянием между гребнями около 5 см. Волны будут расходиться от источника волна для моделирования волн.
Рис. 1. Волновая ванна для моделирования волн.
1 — держатель источника света; 2 — защита коробка; 3 — ответствие для света; 4 — motor-вибратор (1,5 е); 5 — матовая лампа; 6 — рамка со стеклянным домом; 7 — парафиновый отражатель; 8 — зажим и стальная пружина для регулировки скорости moto; 9 — экран; 10 — кронштейны; 11 — перекладина.
Рис. 2. Детали волнового генератора.
1 — вал, проходящий через отверстие в винте; 2 — держатель из резиновых полос; 3 — груз для регулирования амплитуды колбаний; 4 — motor-вибратор, фиксируемый белевой пришелкой; 5 — шарик на проволоке (его можно повернуть вниз для получения точного источника волна).
22
ника к переднему краю ванны и там поглощаться. Установите лампу так, чтобы контрастисть была максимальной. В ванне под углом 45° поставьте парафиновый барер и посмотрите, как отражаются волны (рис. 4). В частности, можно убедиться, что угол между направлением распространения волн и линейей, перпендикулярной к бареру, равен углу между направлением распространения отраженных волн и тем же перпендикуляром.
Установите барер под другим углом, меняшим, чем 45° и измените длину волн и амплитуду. Легко убедиться, что при любом распложении барера угол падения равен углу отражения. Это — закон отражения для волн любого типа.
Замените парафиновый барер стеклянной пластинкой шириной 15 cm и длиной 30 cm. Установите ее так, чтобы верхняя поверхность была на расстоянии 1 cm от дна ванны. Наполните ванну водой так, чтобы расстояние от стекла до поверхности воды составило 2—3 мм, и создать ряд плоских волн. Посмотрите, как заменяются волны при пересечении края стекла и стolkновении с мелкой водой. Из-за изменения скорости волны распространются в новом направлении над стеклом так же, как шеренга солдат, которая скходит с сухопутного места на грязную дорогу (рис. 5). В этом опьте волны отклоняются от первого嗽ального направления за счет преломления — явления, наблюдаемого у волн всех типов, когда они попадают под углом из одной среды в другую, в которой распространяется с иной скоростью. Волны на воде отличются тем, что меняют скорость распространения при изменении глубины среды. Приблизительно можно считать, что отношение скоростей распространения волн в мелкой и глубокой воде пропорционально отношению глубины воды. Это отношение в действительности не что иное, как показатель преломления на границе двух сред. Скорость распространения световых
Рис. 3. Детали держателей ванны и волнового поглотителя.
1 — держатель источника света; 2 — держатель бруска с motorиком; 3 — металлический кронштейн; 4 — вода; 5 — стекло; 6 — мастика; 7 — алюминиевые стойки; 8 — поглотитель волн; 9 — битт, намотанный на сетку.
и звуковых волн изменяется в зависимости от плотности среды.
Отражение в месте перехода с глубокой воды на мелкую можно умень-
Рис. 4. Отражение волн.
1 — источник волн; 2 — отражатель; 3 — перpendикуляр к отражателю; 4 — прямые волны; 5 — отраженные волны.
24
рых возникают максиммы и узлы. Синус угла для максимума равен , где — номер максимума (центральный максимум, перpendикулярный линей, соединищей источники, имеет «нулевой» номер, а радиальные максиммы, расположенные по обе стороны от центраного максимума, имеют последовательно номера «первый», «второй», «третий» и т. д.), — длина волны и — расстояние между источниками. Аналогично, узлы лежат на луче, определяемом уравнением . Здесь — номер узла.
Барьеры не обязаетельно должны быть сплошными. Решетка из равномерно расположенных штифтов также отражает волны (рис. 9). Когда плоские волны последовательно наталкивают на решетку, от каждой
Рис. 9. Поперечноеечение решетки из штифтов.
1 — штифты; 2 — основание решетки из пластка.
штифта расходятся круговые волны, которые интерферрируют и снова образуют плоские волны. Например, соответствующие наиболее амплитуды волн, — целое число, — длина волны, — расстояние между соседними рядами решетки (перiod решетки) (рис. 10). Это соответствие называют формулой Брэгга — Вульфа.
С помощью волновой ванны можно исследовать эффект Доплера *. Доплер обнаружил, что повышение тона свистка у быстро приближающего поезда и смещение цвета движущейся
*) Более подробно об эффекта Доплера рассказывается в статье Л. Г. Асламазова «Эффект Доплера», «Квант» № 4, 1971.
Рис. 10. Отражение от решетки.
1 — ряды штифтов; 2 — фронт прямых волн; 3 — направление распространения прямых волн; 4 — направление распространения отраженных волн; 5 — фронт отраженных волн.
к земле звезды в сторону синея части спектра — явления одной природы. Оба явления обусловлены тем, что движущиеся источники волн могут договорить, а иногда и переогнять испускаемые ими волны. Чтобы продемонстрировать эффект Доплера в ванне, возьмите небольшую трубку, которая с помощью_memбраны, приводим в действие соленодом, направляет в ванну через равные промежутки времени порции воздуха, одновременно движясь по ванне с заданной скоростью. (Можно смотрить у края ванны несколько участков игрушенной железной дороги и установить трубку в игрушном вагончике). Когда трубка перемещается со скоростью, меняшей скорости волн, гребни перед ней располагаются более часто, а позади — более редко.
Эффект Доплера наблюдается в различных рода волнах, в том числе радиоволнах. Получясь сравнительно несколько аппаратурой, можно по радиосигналам искусственного спутника, учитывая эффект Доплера, определять величины и направление скорости спутника.
Все эти эксперименты — лишь немногое из того, что можно проделать с помощью нескольких приспособлений в волновой ванне. Каждай, кто построит и оборудует такой ванну, убедится, что интересных опытов хватит не на один непогожий день.