[Задачи]

КВАНТ
для младших школьников

1. Победители футбольного турнира оказались четыре команды: «Динамо», «Спартак», «Труд» и «Шахтер», набравшие одинаковое количество очков. Между командами-победителемами был организован дополнительный турнир, на котором каждая команда играла с каждой по одному матчу. Победа давала 2 очка, ничья 1 очко. «Динамо» получило 5 очков, «Труд» 3 очка и «Шахтер» 1 очко. На дополнительном турнире было забито 11 голов, из которых 5 забили игроки «Труда».
   Кстати, эта команда победила «Шахтер» со счетом 2:1. Восстановите исходы остальных матчей.

2. На рисунке слева города отмещены точками, соединяющие их дороги отрезками (других дорог, кроме указанных на рисунке, нет). Наисти

кратчайший путь от города А до города В при условии, что количество промежуточных городов четно (таким образом, прямой путь от А к В не годится, либо пропелает через нечетное количество городов).

3. Когда учитель вошел в класс,dejкурный стирал запись предыдущего урока, которое учитель собирался использовать. Остановивdejкурного, учитель попросил его по оставшимся цифрами восстанавить.

стерты. Можно ли это сделать?

4. Два друга стояли внизу около эскалатора метро. Им хотелось соччитать количество ступенек эскалатора, находящихся между входом и выходом с него. Оdnako вести счет движущимся ступенкам оказалось не так просто, и вскоре друзья запутались. Тогда они решили применить гораздо более надежный ме-

9 053
9 56
4 4
18
7 18
3 2
8 3 3
4 2 4
4 4 2 5

тод. Они одновременно ступили на эскалатор, причем в то время, как один делал два шага, другой делал один шаг (через ступенкиник из них не перескакивал). Чтобы doitи до верхнего конца эскалатора, тому из друзей, который шагал быстрее, пришлось сделать 28 шагов, другой же делал всего 21 шаг. Сколько ступенек в эскалatore (снизу доверху)?

Ю. Каазик.