Природа сверхпроводимости

2

В начале XX-го века физика удалось проникнуть в области температур, близких к абсо-
лотному нулю. Это привело к возникновению современного новой области науки — физики
низких температур.

Вещесто, изучаемое в столь «холодных» лабораториях, находится в современно не-
объчных условиях. Они отличятся от привчных условий тем, что температура понi-
жена почти на 300°.

В мире низких температур наблюдается цельный ряд веса своегообразных явлений. И самые
замечательные из них — это два «сверхъявления»: сверхпроводимость, о которой по-
дет речь в этой стате, и сверхтекучесть жидкого геля.

Сверхпроводящие состояния вещества

Открытие сверхпроводимости. Явление сверхпроводимости было открыто немногим более
60 лет тому назад, в 1911 году. В лаборатории голландского физика Камерлинг-Оннеса исследовалось электрическое сопротивление металлов при сверхизких температурах.

Камерлинг-Оннеса интерсервало, как изменяется способность чистых металлов проводить электрический ток при попежни температуры. Сопротивление движению электронов в чистом металле возникает за счет тепловых колебанийонов, расположенных в узлах кристаллической решетки. При попежни температуры эти колебания становятся менее интенсивными, что приводит к уменьшению сопротивления. В качестве объекта исследования была выбрана ptrуть, так как ее можно было легко очистить от примесей. Вначало при $T = 3,71^\circ$*) (в дальнейшем эта точка получила название критической температуры и стала обозначать

*) Здесь и ниже мы приводим значения температуры по шкале Кельвина.

Рис. 1.

3

Отсутствие электрического сопротивления означает, что при протекции тока полностью отсутствует потери энергии. Ведь тепловые потери при прохождении тока по объчным, несверхпроводящим металлам (такие металлы называют нормальными) обусловлены сопротивлением проводника. Это видно из известной формулы, выражающего закон Джоуля — Ленца:

$$Q = I^2 Rt.$$

В сверхпроводнике электроны не испытывают сопротивления и не теряют энергии. Поэтому сверхпроводящий ток не затугает.

В 1959 году был поставлен такой эксперимент. В металлическом колце был наведен сверхпроводящий ток. Через два с половиной года приборы не отметили никакого уменьшения этого тока. Отсутствие тепловых потерь приводит к тому, что время циркуляции тока по колцу практически бесконечно велико.

Сверхпроводящие вещества есть в первые эфектив сверхпроводимости был обнаружен при использовании других. Однако вскоре были открыты новые сверхпроводники.

В настоящее время известно около 25 элементов, переходящих при понижении температуры в сверхпроводящее состояние. Самая высокая критическая температура у нюбия ($T_K = 9,2^\circ$), а самая низкая — у придиния. У придиния сверхпроводимость обнаруживается при температуре всего 0,140°. Сейчас достигнуты температуры в тысячиные доли градуса. Возможно, многие элементы оказываются сверхпроводниками при темперарах более низких, чем $T_K$ придиния.

Основную часть сверхпроводящих веществ составляют не чистые вещества, а сплавы и соединения. Сейчас известно около 500 таких сверхпроводящих веществ, и их число все время увеличивается. Во многих laboratorиях мира ведется интескивный поиск новых сверхпроводящих материалов.

Самые высокие температуры, при которых сохраняется свойство сверхпроводимости, наблюдаются именно в сплавах. Долгие годы «рекордсменом» были сплавы низья с овлом Nb$_3$Sn, критическая температура которого 18,1°. В настоящее время самой высокой $T_K$ обладает сложное ссединение Nb$_3$Al·Nb$_3$Ge, синтезированное несколько лет тому назад и сохраняющее свойство сверхпроводимости вплоть до температуры $T_K = 20,1^\circ$.

Уже простое изучение свойств сверхпроводников позволяет сделать некоторые интересные выводы.

Существуют сплавы (например, сплав меди с серой CuS или золота с bicмутом Au$_2$Bi), компоненты которых порозь сверхпроводниками не являются.

Берилий становится сверхпроводящим только в том случае, если образец приготовлен в виде тонкой пленки, толщина которого не превышает 10$^{-5}$ см.

Различные металлы неодинаково проводят электрический ток. Можно было бы ожидать, что такие хорошие проводники, как медь, золото, серебро, у которых сопротивление в обычных условиях и так очень мало, легче других веществ переходят в состояние сверхпроводимости. Однако на опыте наблюдается совсем другая картина. Именно в этих металх сверхпроводимость не обнаружена. Важность этого факта отмечалась физики еще задолго до создания теории сверхпроводимости. Так, в книге Я. Г. Дорфмана и И. К. Кикона, вышедшей 40 лет тому назад (*), читаем: «To obstruction, что ни Ag, ни Cu, ни другие наплучшие проводники не переходят в сверхпроводящие состояния, но, наоборот, … плоские проводники… обладают этой удивительной особенностью, свидетельствует о том, что механизм сверхпроводности совершено отличен от механизма обычной проводимости».

*) Я. Г. Дорфмана, И. К. Кикона. Физика металлов. ГТТИ, 1933.

4

Недавно было обнаружено, что некоторые полупроводники также могут при низких температурах переходить в сверхпроводящие состояния.

Особое состояние вещества. Слово «сверхпроводимость» отражает способность веществ проводить электрический ток без всякого сопротивления. Но это — не единственная особенность сверхпроводников. Сверхпроводящий переход — это не только исчезновение электрического сопротивления. Это переход в сверхшенное новое физическое состояние. В сверхпроводниках наблюдаются аномали почти всех известных физических свойства. О чем бы ни шла речь — о тепломкости, о поглощении света или звука, о повышении в магнитном поле — всегда отмещают особые свойства сверхпроводников, резко отличующие от свойств обычных металлов. При переходе через критическую температуру $T_k$ мы попадаем в мир особых законов. Именно поэтому мы и будем говорить не просто о сверхпроводимости, а о сверхпроводящем состоянии вещества.

Остановимся сначала на главном вопросе: какова природа сверхпроводимости? Как объясняется явление сверхпроводимости и что происходит в веществе, когда его температура приближается к абсолотному нулю?

Как объясняется явление сверхпроводимости?

Сверхпроводимость была открыта, как упоминалось выше, в 1911 году. Открытие Kamерлинг-Оннеса вызвало огромный интерес. Многие физики пытались разными способами объяснить исчезновение электрического сопротивления и другие особенности сверхпроводшего состояния. Среди них были А. Эйштейн, еще в 1920 году отмечавший аналогию сверхпроводимости и ферромагнетизма; один из создателей квантовой механики В. Гейзенберг, пытавать

Рис. 2.

шийся обязывать сверхпроводимость особенной электростатической возраста. Только в 1957 году появились работы американских физиков Д. Бардина, Л. Купера и Д. Шрифера, в которой была изложена теория сверхпроводимости.

Прияжение между электронами. Название этого раздела может вызвать закономе удовлетворение. В самом деле, электрины как частицы с одномимыми электрическими зарядами должны не притягивать, а отталкивать друг от друга. Оказывается, однако, что эфект сверхпроводности определяется именно наличием сил между электронного прияжения.

Электронный газ в металле или полупроводнике находится под воздействием кристаллической решетки, благодаря чему и появляется механический прияжение. Попробуем наглядно представить себе механизм возникновения этого прияжения. Расстояние взаимодействие каких-нибудь двух электронов $e_1$ и $e_2$, находящихся в металле (рис. 2). Между ними действуют, прежде всего, общные силы кулоновского отталкивания. Но, кроме того, наличие кристаллической решетки приводит к появлению дополнительного механического взаимодействия. Электрон $e_1$

5

притягивает один из нововкристаллической решетки и смешает его (например, он $I$ на рис. 2) из положения равновесия. Электрическое поле, создавое наном $I$, действует и на остальные электроны, поэтому смешение она сказывается и на них. Таким образом, с «помощью» нововкает дополнительное электрическое взаимодействие электронов. Теория сверхпроводимости доказывает, что оно носит характер притяжения.

Таким образом, кристаллическая решетка и есть та промежуточная среда, которая создает притяжение между электронами. Само притяжение можно представить себе следующим образом. Электрон притягивает новые кристаллические решетки. В результате деформации решетки электрон оказывается окружным «облаком» положительным заряда. Представьте, что величина этого положительного заряда превышает по величины заряд электрона, тогда электрон вместе с окружающей его и притягивает к другому электрону. При высоких температурах достаточно интенсивное тепловое движение отбрасывает частицы друг от друга, размывает нонную «шубу», что фактически уменьшает спиры притяжения. При низких же температурах силы притяжения играют очень важную роль.

Может возникнуть вопрос: не противоречит ли существование между электронного притяжения известным законом физики? Если два электрона находится в вакууме, то, конечно, они отталкивают друг от друга. В среде сила их взаимодействия равна
$$F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{e}{r^2}$$

(ε — диэлектрическая проницаемость среды). Среда может иметь отрицательную диэлектрическую проницаемость ε < 0. Это приводит к изменению знака силы, и электроны в такой среде будут притягивать друг к другу. Решетка кристалла и оказывается той средой, которая делает отрицательной диэлектрическую проницаемость в сверхпроводнике.

Таким образом, при температуре, близких к абсолотному нулю, между электронами действует кулоновское отталкивание и дополнительное притяжение. Все дальнейшее зависит по величины. Если вплоть до абсолотного нулю преобладает отталкивание, металл остается нормальным и его свойства радикальное не изменяются. Если же при некоторой температуре начинают преобладать силы притяжения, то вещество переходит в сверхпроводшее состояние.

Электронные париы. Притяжение между электронами, приводящей к сверхпроводимости, характеризуется рядом интересных особенностей. Если мы будем следить за поведением какого-нибудь электрона в сверхпроводнике, то оказывается, что этот электрон неодинаково притягивает к разным электронам. Он «выберет» один определенный электрон, к которой будет притягивать наиболее сильное. В частности, этот «выбранный» в данной момент электрон будет иметь противоположный имплус.

Электронная система в сверхпроводнике оказывается разбитой на пары связанных электронов. Состав электронных пар не стабилизен. Он все время меняется, так что электронная система веса диаманта. Это выражит так, как будто электроны собрать на балу и исполянятся танец, во время которого постоянно меняются партнеры.

Особое следствие остановится на вопрос о размере электронной пары. Он составляет величины порядка $10^{-4}$ cm. Для сравнения заметим, что период кристаллической решетки примерно $10^{-8}$ cm, так что электроны, входящие в пару, находятся друг от друга на огромном расстоянии в $10^4$ периодов решетки. И тем не менее именно они наиболее сильно притягивают

6

гиваются друг к другу. Если состояние одного из электронов, входящих в пару, меняется под действием какой-нибудь силы (например, под влиянием магнитного поля), то это изменение сразу же скажется и на поведении другого электрона. В сверхпроводниках наблюдается редчайший в неживой природа пример дальней связи.

При повышении температуры возрастает роль хаотического теплового движения. Междулектронное приятие ocлабается, и, наконец, при некоторых температуре (это и есть критическая температура $T_k$) вещество переходит из сверхпроводящего в обычное, нормальное состояние.

Отсутствие электрического сопротивления. Сверхпроводники замечательны тем, что в них электроны не отталкивают, а пригиваются друг к другу.

Под действием сил прияжения электронная система превращается в связанный коллектив. Междучастами действуют силы сцепления.

В нормальных металлах электронный газ может увеличивать свою энергию любыми скольгу угдоно малыми порциями. В сверхпроводнике электронный газ не может поглощать любую энергию. Минимальная порция энергии, которое он может поглощать, — энергия связи электронной пары. Картина разрыва электронной пары похожа на распад atomного ядра. Нейтроны и протоны связаны в единое целое, и для разрыва системы требуется конечная энергия — энергия связи atomного ядра.

Электрическое сопротивление связано, как известно, с рассеянием электронов тепловыми колебаниями решетки или примесями *). Механическая энергия движущихся электронов при этом переходит в теплую

*) Подробнее о природе сопротивления рассказано в статье М. И. Каганова и Г. Л. Любарского «Электрон движется с тренем» («Квант», 1973, № 6).

Рис. 3.

7

При температуре, больших $T_k$, силовые линии магнитного поля проникают в вещество, как во всякий нормальный металл (рис. 3, а). Начнем понжать температуру, не выключая при этом магнитного поля. Как только достигается критическая температура $T_k$, происходит переход в сверхпроводящие состояние; при этом силовые линии выталкивают из толщи образца (рис. 3, б). Это явление, называемое эффектом Мейсснера, было открыто в 1933 году.

Как же происходит выталкивание магнитных силовых линии из сверхпроводника? Ответ на этот вопрос тесно связаан с самим эффектом сверхпроводимости, то есть с возможностью протекания незаутхаюших электрических токов.

Предположим, что мы хотим в веществе поддерживать постоянный электрический ток. В нормальном металле для этого необходимо создать постоянное электрическое поле. Магнитное поле не подходит для этой цели, так как оно не совпадает никакой работы, а это не необходим, поскольку существует движение электровов, возникают тепловые потери, и поэтому необходим непрерывный подвод энергии.

Совершенно иные процессы развиваются в сверхпроводниках. Сопротивление в них равно нулю, и поэтому для поддержания электрического тока никакой работы не требуется. Постоянный ток в сверхпроводниках может создавать магнитным полем. Это очень важная особенность электромагнитизма сверхпроводников.

Вернемся теперь к эффекту Мейсснера. Когда сверхпроводник восстанавлива во внешнее магнитное поле, в его поверхности слще возникнет вызванный этим полем сверхпроводящий ток. Этот ток, как и в случае движения зарядов, создает собственное магнитное поле, которое противоположно внешнему магнитному полю. В теории сверхпроводимости доказывается, что внутрен сверхпроводника происходит полная компенсация этих полей, поэтому магнитное поле там отсутствует. Таким образом, поверхностный слой сверхпроводника является магнитным экраном, не пропускаюшим внутрен вещества магнитное поле.

«Гроб Магомета». Эффект Мейсснера дает возможность наблюдать цельряд очень небольших явлений.

Вот, например, одно из них. Если взять металлическое колюц, в котором циркулирует сверхпроводящий ток, и над ним помещить сферу, также нахождение в сверхпроводящем состоянии, то мы увидим, что сфера (если она не очень тяжелая) видит над колюцом без всякой поддержки.

На рисунке 4 изображена сфера, высшая над сверхпроводящими колюцами. Как же объясняется возможность такого подвешивания?

При протекании тока по колюцу в окружающей пространстве появляется магнитное поле. Выше мы говорили о том, что сверхпроводящий ток может создавать магнитным полем. Именно такой ток и возникнет в металлической сфере. Этот ток имеет такое направление, при котором его собственное магнитное поле противоположно полю, создаваемому током в колюце. Это следует из закона сохранения энергии так же, как и правило Ленца, определяющее направление индукционного тока.

8

Направления токов в колце и в сфере оказываются противоположными, а это приводит к появлению силы отталкивания. Сфера висит на высоте, определяемой равенством силы ее тяжестии и силы отталкивания токов.

На рисунке 5 показан другой эксперимент. Постоянный магнит вид металлическим образцом, в котором магнитным полем индуцируется сверхпроводящий ток. Этот эксперимент похож на предыдущий. Роль колес, созданной магнитное поле, играет постоянный магнит. Этот эксперимент получилшуюся значение «гроб Магомета» (по преданию, гроб порока Магомета видел в воздухе без всякой поддержки).

Сверхпроводники в магнитном поле. Критическая поле. Если увеличить внешнее магнитное поле, то при некоторых его значении $B_K$ (это значение называется критическим магнитным полем) сверхпроводшее состояние разрушается, и вещество переходит в обычное нормальное состояние. Величина $B_K$ зависит от температуры. Чем больше мы подходим к критической температуре, тем меньше величины $B_K$ и тем легче разрушается состояние сверхпроводимости.

На рисунке 6 показано, как с ростом температуры изменяется величина критического поля $B_K$. Наболее устойчиво сверхпроводшее состояние при абсолотном нуле (значение $B_K$, соответствующое $T = 0^\circ$, максимальное). Когда температура становится равной $T_K$, величина критического магнитного поля, естественно, образуется в нуль.

Таким образом, металл можно перевести из сверхпроводшего в нормальное состояние и не повышая его температуры. Такой переход может произойти при воздействии на сверхпроводник магнитного поля.

Не следует считать поэтому, что вещество при температуре, меньших $T_K$, — обязательно сверхпроводник. Оно может быть и нормальным металлом, если величина окружающей магнитного поля превышает $B_K$.

На первый взгляд может показаться, что сверхпроводящий ток, протекающий без тепловых потерь, идеально подходит для создания скольудно сильных магнитных полей. Ведь при использовании обычных электромагнитов большую роль играют джоулевы потери. Если мы хотим получить очень сильные магнитные поля, то необходимо в обмотках создавать достаточно сильные точки; при этом из-за тепловых потерь провода могут просто расплавиться.

В сверхпроводниках из-за отсутствия тепловых потерь такой опасности нет. Поэтому и может показаться, что при увеличении сверхпроводшего тока мы можем получить любое требуемое значение индукции магнитного поля. Однако как только поле

9

достигает значения $B_k$, сверхпроводимость разрушается, и поэтому дело обстоит не так просто.

Был обнаружен тем не менее класс сверхпроводящих веществ, способных создавать мощные магнитные поля и выдерживать сильные токи. Но описание их свойств — это предмет особого рассказа.

Говоря об электромагнитных свойств сверхпроводников, следует отметить еще одну любопытную особенность, обусловленную наличие пар связываных электронов.

Основным законом, описывающим постоянный ток в нормальном металле, является закон Ома, который может быть записан в так называемой локальной форме: $j = E/\rho$ ($\rho$ — удельное сопротивление проводника, $E$ — напряжение электрического поля, $j$ — плотность тока). Согласно закону Ома, величины тока в определенном месте металла определяется значением электрического поля в этом же месте.

В сверхпроводниках все выглядит совершенно иначе. Постоянный сверхпроводящий ток создает, как мы уже отмечали, не электрическим, а магнитным полем. Но разница состоит не только в этом. Из-за межэлектронной связи оказывается, что если внешнее поле подействует на какой-нибудь электрон в сверхпроводнике, то это действие «почувствует» и другой электрон, связанный с ним в пару.

Поместим сверхпроводник во внешнее магнитное поле. Электроны, находящиеся в поверхностном слесе (в толщу образца поле не пропикает), приходит в движение, и создается сверхпроводящий ток. При этом электрон движется как благодаря непосредственному действию на него внешнего магнитного поля, так и под влиянием других, связанных с ним электронов, также нахождения под воздействием поля. Поэтому ток, возникший в данной месте сверхпроводника, определяется не только значением внешнего поля в этом месте,

Рис. 7. Теплопроводность χ нормального металла отмечена на рисунке синей линий, теплопроводность сверхпроводника — красной.

но и значением его в некоторой области. Такая связь тока с внешним полем, в отличие от случая нормального металла, называется нелокальной.

Тепловые свойства сверхпроводников при температуре, делих от $T_k$, оказывается очень малой величиной, намного меньше теплопроводности нормального металла, взятого при той же температуре (переход в нормальное состояние при этой же температуре можно осуществить с помощью магнитного поля). Поэтому температура сверхпроводников очень легко изменяется при подведении или, наоборот, при отводе теплоты.

Очень необходимо картина передачи тепла в сверхпроводнике. Теплопроводность обычного металла меняется при изменении температуры. Например, способность сплавов проводить тепло уменшается с поняженем температуры. Сверхпроводящий сплав ведет себя связыванию. После перехода в состояние сверхпроводности его теплопроводность не убивает, а возвращает с поняженем температуры, затем она достигает максимума и только после этого начинает убывать (рис. 7).

Это еще раз показывает, что сверхпроводимость — не только отсутствие

10

Электрического сопротивления, а особое состояние вещества.

Эффект Джозефсона. Расстояние контакт (рис. 8), состоящий из двух сверхпроводящих пленок, разделенных тонким (около $10^{-7}\text{cm}$) слоем изолирующего вещества. Электроны могут переходить из одной пленки в другую. Мы не станем здесь обсуждать вопрос о механизме прохождения электронов сквозь диэлектрический слой, поскольку это не относится непосредственно к предмету нашего рассказа. Отметим только возможность наблюдания удивительного явления, открыто всего лишь несколько лет тому назад.

Если к контакту приложить постоянное потенциальное, то через него потребет переменный ток. Этот переменный ток, так же, как, например, ток в колебательном контуре, будет излучать электромагнитные волны, и это излучение наблюдается на опыте.

Этот эффект носит имя англійского физика Джозефсона, теоретически предсказавшего в 1962 году возможность его наблюдания.

Как мы уже говорили, в сверхпроводнике возникают связанные электронные пары. Эти пары проходят через диэлектрический слой и приобретают при этом энергию $2eU$ (U — разность потенциальов, приложенная к контакту). В обычном металле эта энергия превращалась бы в теплую. При протекании сверхпроводшего тока сопротивления нет, и полученная электронной парой порция энергии $2eU$ излучается в виде кваента с энергией $hv = 2eU$. На опыте и наблюдается излучение с частотой $v = 2eU/h$.

Излучать электромагнитные волны может только переменный ток. Именно такой ток и течет через контакт Джозефона.

В выражение для частоты излучения входит удовoenый заряд электрона. Это связано с существованием электронных пар; полный заряд каждой равен $2e$. Одиночный электрон при прохождении разности потенциальов $U$ прибретает энергию $eU$. Тот факт, что на опыте действительно наблюдается излучение с частотой $v = 2eU/h$, можно рассматривать как экспериментальное подтверждение правильностипедализации о существовании в сверхпроводниках связанных электронных пар.

Эффект Джозефсона позволяет создавать переменный ток с помощью постоянной разности потенциальов.

Мы расссказали о природах сверхпроводимости и о некоторых эффектах, наблюдаемых в сверхпроводниках. Физика сверхпроводимости еще очень можно ожидать раскрытия еще многохитин.