69
МОЖНО ЛИ ВЗВЕСИТЬ
МОЛЕКУЛУ
Н. А. РОДИНА
В этой статье мы хотим вас познакомить с одним из способов определения массы молекул.
Известно, что атмосфера Земли состоит из разных газов — азота, кислорода, водорода, углекислого газа и других. Высота атмосферы велика; установлено, что она пространства до 2000 км от поверхности Земли, но основная масса газа составляет внизу. В нижнем слое atmosферы, высота которого всего 16 км, содержится 0,9 ее массы.
Почему «оседают» молекулы? Причина в том, что на них действует сила тяжестеки, направленная к Земле. Нопочему же тогда возникнет «падает» на Землю и не образует тонкий слой на ее поверхности? Этому превращает непрерывное беспорядочное движение молекул воздуха. Благодаря этом движению молекулы разделились бы по всему мировому пространству, не будь силы тяжестеки, которая тянет их вниз.
Значит, высота atmosферы, ее средняя плотность, распределение молекул по высоте зависит от масс молекул газов, входящих в состав atmosферы — ведь чем больше масса молекул, тем больше действующая на нее сила тяжестеки. Например, если бы atmosфера состояла только из кислорода, то на высоте 5 км ее плотность была бы в два раза меньше, чем у поверхности Земли, а если бы она состояла только из водорода, то это произошло бы на высоте 80 км.
Конечно, распределение молекул зависит и от температуры, так как с температурой связиана скорость движения молекул. Как вы думаете, как изменились бы приеденные выше числа, если бы Земля стала двигаться по орбите, более близкой к Солнцу (например, «поменялась местами» с Венерой)? А если бы Земля удалилась от Солнца («поменялась местами» с Марсом)?
Но какое отношение имеет наш расскааз об atmosфере к определению масс молекул? Дело в том, что французский ученый Жан Перрен создают как маленькое подобное земной атмосферы, в котором роль молекул играли частицы, хотя и чрезвычайно малые, но все же такие, что их можно было увидеть в микросокоп и определить их размеры и массы.
Для этого перемешали с водой смолу так, что образовалась смесь, содержащая отдельные микросоппические капель смолы. Такую смесь называют эмульсей (например, сливки в молоке, пока они не отстояются, образуют эмульсю).
Еще до того, как был поставлен этот опыт, учены предоплагали, что капли смолы в воде будут вести себя так же, как молекулы в атмосфере. Обыты, которые Перрен начал в 1908 году, подтвердили это предоплжение.
Капельки смолы имели форму шариков, их диаметр был изменен и оказался (в одном из серий опытов) равным 0,00005 см (то есть 5·10⁻⁵ см). Как видите, диаметр их очень мал, но все же намного больше диаметра молекул (напомним, что диаметр мо-
70
Рис. 1.
лекул имеет величины порядка см).
Замечательна та точность и добросовестность, с которой проводились эти опыты. Капли разного размера можноесто раз отделали друг от друга, чтобы получить однородные эмульсии. Проводили несколько серий измерений, используя и «крупные» капли — диаметром в 5 десятичных долей миллиметра, и мелкие — диаметром в 14 стольсячных его долей.
Размеры капель определяли разными способами. Один из них — его называют способом рядов — можно понять из приведенной фотографии (рис. 1). На ней видны освшие на поверхности сосуда капли эмульсии. В некоторых местах капли расположились по прямой линии, образовали ряд (например, под точкой «a»). Измерив длину ряда, сосчитав число капель в нем и зная, с каким увеличением сделана摄影, определяли средний диаметр капли. Известно, что такие измерения дают более точные результаты, чем измерения одной частицы.
Отышите на摄影 такие ряды и определите диаметр капли данной эмульсии (увеличение равно 5000).
Когда образовалась эмульсия, капель стали оседать на дно сосуда и оседали долго — несколько месяцев, пока не наступило равновесие. Все ли они расположились около самого дня? Нет, получилась картина, напоминающая атмосферу Земли: у самого дня число капелек было наиболее ширим, а затем оно постепенно убывало с высотой. Причина такого распределения капелек в сложх эмульсии та же, что и для молекул воздуха в атмосфере! Разница лишь в том, что капельки смолы двигаются не сами, их со всех сторон бесплатно только молекулы окружающей воды.
Весь слой эмульсии, вся эта маленькая «атмосфера», имела толщину 0,01 см.
Чтобы подсчитать число капелек в разных слоях, поступили следующие образом. Эмульсия помещили под микросоп (рис. 2). Сначала микросоп сформировали так, чтобы резко был виден самый нижний слой (толщинойprimерно 0,0001 см), и пересчитали число капелек смолы в нем. Затем микросоп сформировали на следующий слой и т. д. Считать капли было нельзя: они все время перемешались, число их было огромно (десятки тысяч штук). В одном из опытов Перрен пересчитал 13 000 капель на четырех уровнях.
В опытах Перрен было твердо установлено, что капельки смолы в эмульсии распределяются под действием силы тяжестки точно по такому же закону, как и молекулы в атмосфере Земли. Опыты проделывали много
71
раз, в разных вариантах: меняли смолу, добавляли в воду глицерин, и результаты опыта оставались прежними. Следовательно, мы можем с полным правом сравнить распределение капель смолы в эмульси с распределением молекул в атмосфере и таким образом определить массы молекул газов, содержащихся в воздухе.
Воспользовемся результатами одного из опитов Перренна. Масса одной капельки смолы оказалась равной . Высота , на котором число таких капелек было в 2 раза меньше, чем у дна, была равна .
Тепер вспомним данные о нашей атмосфере: если бы она состояла только из кислорода, то на высоте плотность кислорода была в 2 раза меньше, чем у поверхности Земли.
Как по этим данным расчитать массу молекул кислорода? Обозначим массу молекул через , а массу капли через и запишем такое отношение
откуда
Сделайте самостояльно аналогичный расчет для водорода.
В настоящее время массы молекул определяют многоими разными способами, значения масс уточнения. Например, для массы молекул кислорода сейчас установлено значение , а для водорода — .
А как определить массы молекул газов, не входящих в состав атмосферы? Здесь на помощь приходится один закон природу. Было открыто (это сделал в 1811 году итаЛЬянский ученый А. Авогадро), что в одинаковых объемах всех газов при одинаковых условиях содержится одно и то же число молекул. Значит, в кислорода, азота, неона, углекислого газа и т. д. при и нормальном atmosферном давлении содержится столько же молекул, что и водорода. В чем же тогда причина разлиния в плотностях этих газов? Почему, например, плотность неона, то есть масса его, равна , а плотность водорода в 10 раз меньше — ? Ответьте на этот вопрос и определите массу молекул неона. Можно же образом вычислить массу молекул других газов (плотност газов указаны в таблицах, например, в учебнике «Физика 6»).
Познакомившись с одним из методов определения массы молекул, вы могли убедиться, что массы эти очень малы. Можно ли взвести одну несколько молекул? Конечно, нет, хотя в современной науке и технически используется очень чувственный цвет. Если на таких весах уравновесить два листочка бумаги, а затем на один из них нанести карандашом точку, то всеы обнаружат ее массу. Казалось бы, не стоит и принять во внимание массу молекул. Но все тела состоит из молекул, значит, и массы тел складываются из масс молекул. Сколько же молекул содержится в телах? Найдем, например, сколько молекул водорода содержится в детском «воздущном» шарике, если масса всего водорода в нем равна . Тогда число молекул будет равно , то есть . Тепер мы перешли от невообразимого малых к невообразимого большим числом!
Что бы создать хотя бы какое-то представление о величины этого числа, проведем еще один (последний!) расчет. Если в этом резиновом шарике сделать такой тонкий прокол, что через него будет выходить какую секунду по молекул, то понадобится примерно 30 миллиардов лет, чтобы все молекул вышили из шарика.