Читатели предлагают задачи

76

К задачам «Квант» для младших школьников»
(см. с. 65)

1. И С К = 954.
2. При изготовлении консервов перед тем, как закрыть банку, ее и содержимое нагревают. Когда закрытая банка остынет, воздуха в ней оказывается разреженным, объем томатов увеличится. Если теперь снять крышку с банки, давление воздуха становится равным atmosферному, томаты сокутся, и уровень жидкости в банке попизится.
3. 1 домик, 3 квадрата, 6 треугольников.
4. Выталкивающая сила равна весу вышесенной кубиком воды.
5. Температура в первом слуае ниже, так как изменению температуры на 1° по шкале Фаренгейта соответствует изменение температуры на 0,55° по шкале Цельсия.

К задачам «Квант» для младших школьников»
(см. «Квант», 1974, № 11)

1. Наибольшее значение суммы равно 45. При изменении знака на противоположный у любого слагаемого результат изменяется на удвоенное слагаемое, а поэтому результат всегда будет нечетным, и не может быть равен 20. Саша наверняка допустил ошибку, а Володя мог написать 1+2—3+4+5+6+7+8—9 = 21.
2. Больше часть поверхности гвоздя не попадает в пламя свечи, тепло с этой поверхности излучается в окружающей пространство, и температура гвоздя остается ниже температуры пламя железа.
3. 123×546 = 67 158.
4. В пустоте сегнерово колесо будет врашаться даже быстрее, чем в воздухе (из-за отсутствия сопротивления).
5. —2, 2, 3, 5, 9.
6. Надо начать обход из одного треугольника и кончить в другом, потому что у треугольника нечетное число сторон.

Читатель
предлагают
задания

1. Данны точки касания трех попарно касающихся окружностей. Найти центры этих окружностей.
   Л. Черезанова
2. При каком соответствии между сторонами прямогольного треугольника треугольник, составленный из его медиан, также будет прямогольным?
   В. В. Малинин
3. Решить уравнение
   n^n!—n!n=513
   А. Гулиев
4. В трапецю вписана окружность. Доказать, что боковые стороны трапеции видны из центра окружности под углами 90°
   А. Тимофеев
5. Дан произвольный выпукленный пятугольник площади 1. Середины его соседних сторон соединины. Доказать, что площадь полученного пятугольника не превыходит 3/4.
   В. Смолко
6. На ворсистом материале имеется два треугольника формы. У портного нашла запалка из того же материала, но она совпадает с дырой с изнанки. Как портной должен разрезать запалату, чтобы задать дыр?
   Э. Л. Гузовский
7. Как раскроить (прямыми разрезами выпукленный n-угольник, чтобы из полученных частей можно было составить его зеркальное отражение?
   Определить наименьшее треугольшее в общем слуае число разрезов (в зависимости от числа n).
   Г. А. Юрина