Квант

Задачи

  1. В ста ящиках было по одинаковому количеству деталей. Когда из первого
    ящика взяли несколько деталей, из второго в два раза больше, из третьего в три раза больше и так далее, то в последнем ящике осталась одна деталь, а во всех ста вместе — 14 95014\,950. Сколько деталей было в каждом ящике
    первоначально?
  2. Как известно, моря? всё время пополняются пресной водой рек. Однако
    солёность морской воды при этом не уменьшается. Почему?
  3. Король обошёл шахматную доску размером 4×44\times4 и вернулся на исходное поле, побывав на каждом поле один раз.
    Какое наименьшее число прямых (не диагональных) ходов он мог сделать?
  4. Вместо букв на рисунке надо подобрать цифры (одинаковым буквам
    соответствуют одинаковые цифры), чтобы выполнялись все указанные
    соотношения.
  5. Вася на вопрос, каков номер его квартиры, ответил так: «Если все шесть двузначных чисел, которые можно образовать из цифр номера, сложить, то половина полученной суммы составит как раз номер моей квapтиры.
    В какой квартире живёт Вася?

Рисунки Э. Назарова