62
Подарок
вселого капитана
Это был новогодный сюрприз, прислаанный капитаном дальнего плавания своей сыну, — шкатулка, которая открывается только после того, как с помощью шести дисков с полным комплектом цифр на каждом будет набран некоторое кодовое шестизначное число вида ****0. Пятая цифра известна — нуль, а все остальные цифры зашифрованы звездочками.
В сопроводительном письме сыну капитан написал: «… Кодовое число одновременного указывает и величины содержимого (в рублях) шкатулки. Возьми себе часть денег на книги и каникулярные развлечения, а остальные отдел même на хозяйственных расходы. Когда содержимое шкатулки (число ****0) будет де-
лить на знаменатель указанной дроби (**), то в частином получившем четырехначное число, а процесс деления будет иметь такой вид:
Если проявить нахождение и остроумение, то, расшифровав указанную операцию деления, найдешь и кодовое число, открывающее шкатулку…»
Все одноклассники сына капитана дальнего плавания включает в поиск «изюминки», заложенной веселым капитаном в задачу. Пока, увы, — безупресно. Более того, многие пришли к заключению о неправильности в записи действия. Некоторые, впрочем, полагали, что «изюминка» — в преднамеренно допущенной
63
описке, которое и надо выявить.
Например, не лишний ли «хвостик» у двойки? Если его убрать, то на месте двойки оказывается девятка, и тогда удается найти даже два решения. Однако из них — (1), какое второе?
Другая версия «описки» исходила из предложения, что нуль в качестве пятой цифры нужен только для набора кодового числа, в действительности он максимет запятую в записи числа. Если нуль в записи делимого заменить запятой, а оставшиеся звездочки сблизить, то получится деление десятичной дроби на целое число, и запись действий принимает вид (2).
Сторонники этой версии нашли два варианта расшифровки приведенной записи. Какие?
К сожалению, ни одно из четырех решений, найденных ребрами, не открыло шкатулки.
В посыле капитана был еще один листок. Капитан писал сыну, что их штуман, который, кстати, помог сделать шкатулку, показывает своим товарищам забавный «числовой фокус»: он четыре раза складывает одинаковые числа и каждый раз получает новый результат:
При этом штуман克隆ся, что суммы найдены четно и безшибочно. Весь класс до сих пор не раскрыл «секрет» этого фокуса и задачи капитана.
Б. А. Кордемский