Задачи

Задачи

1. Мне и моей сестре сейчас вместе 26 лет, причём сестре в три раза
   меньше лет, чем мне будет тогда, когда нам вместе будет в пять раз больше
   лет, чем мне сейчас.
   Сколько сейчас лет каждому из нас?
2. Из фигуры на рисунке удалите две спички так, чтобы осталось два квадрата.
3. Сколько надо взять слагаемых суммы
   $$1+2+3+4+5+\ldots,$$
   чтобы получилось трёхзначное число, состоящее из одинаковых цифр?
4. Петя сказал Васе: «Задумай какое-нибудь трёхзначное число. Первую его цифру удвой. К полученному произведению прибавь три. Затем умножь полученную
   сумму на пять и прибавь к результату вторую цифру задуманного числа.
   Наконец, к полученной сумме припиши справа последнюю цифру задуманного
   числа. Сколько получилось? Пятьсот сорок? Ты задумал триста девяносто».
   Как Петя узнал, какое число задумал Вася?
5. В примере (см. рисунок) цифры зашифрованы геометрическими фигурами.
   Расшифруйте пример.
6. Известно, что число $a$ больше числа $b$ в $n$ раз, а сумма чисел $a$
   и $b$ больше их разности в $m$ раз. Найти сумму чисел $m$ и $n$, если и $m$,
   и $n$ — натуральные числа.

Рисунки Э. Назарова