42
Вы, наверное, не раз встречали арифметические равенства, в которых все или некоторые цифры заменены буквами или других символами. В таких задачах требуется расшифровать значение каждого символа и восстановить числовую запись.
В Индии и Китае этот вид «математических развлечений» появился более 1000 лет назад. В Европе подобные задачи стали придумывать лишь с начала XX века. В трудных годах нашего века такие задачи называли «криптарфметические» — cryptarithmie (фр.), criptarithmetic (англ.). В европейских и американских журналах это название стало общепризнанным. (В нашей литературе их обычно называют «числовыми головоломками» или «числовыми ребусами».) Установились и некоторые правила шифровки: разные цифры заменять разными буквами; избегать буквы О для заменения нуля; применять один небуквенный символ («звездочку»), заменяющий любую цифру. Желательно, чтобы задача имела единственное решение.
Едва появившись, криптарфметические задачи сразу становятся популяриными. Их составители проявляют все большею изобретательность и изощренность. Возникают, например, задачи, в которых буквы, заменяющие цифры, образуют слова и даже фразы. Первым такие задачи начал придумывать известный английский составитель математических головоломок Г. Е. Дьюеден. Историческая первыми были две его буквенhoарфметические головоломки, опубlikованные в 1924 году:
send + more = money; *)
(two)·(two) = three.
Первая головоломка обошла весь мир и прибрела репутацию классической в этом жанре.
Рассмотрим один пример «спрятанной» арифметики:**
ИНН
× ДОН
с***
Р**
*Е
**КИ
*) Send more money — пришли больше денег (англ.).
**) Инн, Дон — реки (Инн — приtok Дуная).