Оптические опыты с глазом

18

Лаборатория «Кваита»
системой, инчае аккомодация была бы невозможна: на сетчатке глаза 9 получились бы резкими изображения предметов, расположенных лишь на вполне определенном расстоянии от глаза, и нерезкими — изображения всех остальных предметов.

Исследования показали, что за аккомоданию ответствен хрусталик глаза. Если на сетчатке глаза появляется нерезко изображение на близдаемого предмета, соответствующий сигнал по зрительному нерву поступает в мозг, образытывается там и подается на так называемую цилиnarную мышцу 7, которая, сокращаясь или растяваясь, изменяет кривизну поверхностей хрусталика до тех пор, пока на сетчатке не получится резко изображение.

Можно ли экспериментально доказать, что именно хрусталик осуществляет аккомоданию? Как удостовериться в том, что аккомодация вызывается изменением кривизны поверхностей хрусталика?

Наверное, прежде всего нужно убедиться, что хрусталик действительно существует. Возьмите зеркало и посмотрите в него на свой глаз. Вы легко обнаружите в нем белую плотную оболочку — склеру 1, произчный участок этой оболочки — роговицу 2, радужную оболочку 4 (которая служит регулятором светового потока, создающего изображение, и определяет цвет глаз).

Обсуждение проблемы
Постотите на кончик карандаша, расположенного на расстоянии 15—30 см от глаза, при этом более удаленные предметы вы будете видеть нерезко. Переведите взгляд на далекие предметы — нерезким станет кончик карандаша. Obviously мы не замечаем этого: все предметы, на которые мы смотрим, кажутся нам вполне резкими. Это означает, что глаз сам, независимо от нашего сознания, как бы настраивает на резкость. Такой процесс называют аккомодацией глаза. Как же она осуществляется?

Оптическая система глаза (рис. 1) состоит из роговицы 2, водяностой жидкости 3, хрусталика 6 и стекловидного тела 8. Ясно, что глаз обладает регуляторюощейся оптической

19

ловека), зачок 5 — ответные в радужной оболочке. Но хрусталика вы не увидите! Как же быть?

Поскольку оптическая система глаза создает на сетчатке изображения предметов, показатели преломления элементов системы должны отличаться от показателя преломления окружающей среды. (И действительно, согласно изменяемом показателя преломления роговицы, хрусталика, водяностой жидкости и стекловидного тела равны соответствию $n_p = 1,376$, $n_{xp} = 1,386$, $n_{B.x} = n_{c.t} = 1,336$.) При переходе света из одной среды в другую, помимо преломления, наблюдается и отражение света. Это означает, что, поместив перед глазом источник света, можно надеться увидеть его изображение в отраженном свете.

В первом приближении границы раздела различных сред в глаза представляют собой сферические поверхности. Следовательно, они должны действовать как сфериские зеркала.

Итак, мы приходим к выводу, что оптическая система глаза не только формирует изображение предмета на сетчатке, но еще и создает несколько подобных изображений за счет отражения света от поверхности роговицы и хрусталика. Обнаружив эти изображения на опите, вы сумете доказать существование хрусталика. А исследовав изменение этих изображений при «наводке» глаза на резкость, можно уяснить оптическую существость акмодации.

Модельные опты

Прежде чем приступить к экспериментальнойному исследованию самого глаза, попробyte содействовать его роговицу и хрусталик.

В качестве модели хрусталика глаза можно использовать двояковый луч с увеличением 2—3,5 (она называется часовой и продолжается в магазинах фототоваров). На расстоянии 10—20 см от лучы расположите подключенную к батарейке лампочки для карманного фонаря. Глядя на луч со стороны лампочки, вы увидите два ее изображения.

Рис. 2.

Женяя: прямое и перевернутое (рис. 2). Попробyte перемещать лампочку перепедикулярно оптической оси лучы — вы заметите, что изображения смещаются в разные стороны.

На рисунке 3 представлен ход лучей при обращении изображений $l_1$ и $l_2$ предмета l поверхностями лучы (построение проведено без учета преломления в луче). Прямоое изображение $l_1$ создает передняя поверхность 1 лучы, действующая как выпуклое зеркало, а перевернутое изображение $l_2$ — задняя поверхность 2, представляющая собой волнутое зеркало.

Как правило, в опите одно изображение источника получается больше другого. Попробуем обьяснить, почему.

Для сферических зеркал справедливы все те же самые соответствия, что и для тонкой линзы. Увеличение предмета, даваемое передней поверхности лучы (выпуклим зеркалом), равно (см. рис. 3)

$$\Gamma_1 = \frac{l_1}{l} = \frac{f_1}{d_1}.$$

Расстояние $d_1$ от предмета до зерка-

20

ла и расстояние $f_1$ от зеркала до изображения связываны соответствием

$$\frac{1}{d_1} - \frac{1}{f_1} = -\frac{1}{F_1}.$$

Учитывая, что фокусное расстояние зеркала равно половине радиуса кривизны $R_1$ первой сферического поверхности лупы, получим

$$\Gamma_1 = \frac{F_1}{F_1 + d_1} = \frac{R_1}{R_1 + 2d_1}.$$

Если предмет находится на большом расстоянии от зеркала по сравнению с его радиусом кривизны ($d_1 \gg R_1$), в значентеле предыдущего формулы первым слагаемый по сравнению со вторым можно пренебречь и считать, что увеличение выпуклого зеркала равно

$$\Gamma_1 = \frac{R_1}{2d_1}.$$

Аналогично, увеличение предмета, даваемое задней поверхности лупы (вогнутым, зеркалом), выражается такой же формулой, только вместо $R_1$ должно быть $R_2$, а вместе $d_1 - d_2$:

$$\Gamma_2 = \frac{R_2}{2d_2}.$$

Поскольку лупа — тонкая линза, то есть ее толщина мала по сравнению с радиусами кривизны, различием в расстояниях $d_1$ и $d_2$ можно пренебречь. Тогда для увеличения предмета, даваемых поверхности лупы, имеем

$$\Gamma_1 = \frac{l_1}{l} = \frac{R_1}{2d} \text{ и } \Gamma_2 = \frac{l_2}{l} = \frac{R_2}{2d},$$

где $d = d_1 = d_2$ — расстояние от предмета до лупы.

Следовательно, если изображения $l_1$ и $l_2$ получаются разных размеров, то различны радиусы кривизны лупы. Знача расстояние от предмета до лупы и изменив увеличения, даваемые поверхности лупы, можно определить радиусы кривизны ее поверхности.

Советует вам проверки еще один опит с моделью хрусталка глаза.

Следите из пластлина небольшую прямогольную камеру, в боковой стенку камеры вставьте лупу. Получите изображения горяшей лам-

почки в отраженном от поверхности лупы свете и обратите внимание на их яркость. Тепер налейте в камеру воды — яркость изображения, создаваемого задней поверхности лупы, затем уменышится. Оказывается, интенсивность света, отраженного от границы раздела двух сред, зависит от показателей преломления этих сред *). В данном случае при замене воздуха на воду интенсивность отраженного света уменшилась.

Мы достаточно подробно разобрали, что должно было бы наблюдаться в отраженном свете, если бы оптическая система глаза состояла из одного хрусталка. Однако глаз имеет еще и роговицу, и две камеры, заполненные водяной жидкостью и стекловидным телом.

Смоделировать действие роговицы можно, помещив перед лупой, на расстоянии 2—4 мм от нее, окноовое стекло, имеющее оптическую силу +1 диоптрия (продается во всех аптеках). На получившуюся оптическую систему направьте свет от лампочки для карманного фонаря. Провода наблюдается со стороны лампочки, вы видите четыре ее изображения, три из которых прямы и одно перевернуть. Обратите внимание на то, что изображения, образованные отражением света от поверхности окнового стекла, расположены очень близко друг от друга.

Заполните водой полость между окновым стеклом и лупой, а также пластinianую камеру за лупой. Пронаблюдайте, как при этом изменяется яркость изображений, создаваемых различными сферическими поверхностими вашего оптического системы.

Советует вам ни в коем случае не торопиться при постановке моделиных опитов. Чем тщательно вы их проведете, тем лучше будет представлять, что должны наблюдаться в живом глазу, и тем легче сможете обнажить нужные изображения.

*) Строгий расчет для коэффициента отражения света $k$ от границ раздела двух сред $n_1$ и $n_2$ — показатели преломления граничных сред.