40
Ходимого для достижения цели. «Почти» оченьindo, что задание не может быть выполнено меньше чем за 22 хода, однako это требуется доказать.
Пример 3. Перемешение, указанное на рисунке 6, может быть выполнено за 13 ходов.
Укажем один из возможных вариантов:
- a2—c2;
- a1—c1—c3;
- b1—b3—d3;
- b2—d2—d4;
- c2—c4—e4 и т. д.
В этом случае, как и в предыдущих, мы последовательно черезали один и те же конфигурации фище. В следующем задании такое черезания уже не будет.
Задание 4. Может ли перемешение, указанное на рисунке 7, выполнить меньше чем за 18 ходов?
Если последовательно перемешать всю конфигурацию фище как единое целое, потребуется 18 ходов. Мы рекомендуем вначале расположить все восемь фище по большой диагонали, а затем использовать образовательную цепочка как местик для переработания фище.
Задание 5. Решите предыдущую задачу меньше чем за 300 ходов, если дана доска размером 100×100, а начальное положение восеми фище относительно левого нижнего угла этой дски остается прежним.
Приведем еще два задания, на вид почти одинаковые, но требующие для достижения поставленных целей различных приемов.
Задание 6. Выполните не больше чем за 20 ходов перемешение трех фишеc полей a1, b1, c1 на поля f6 g6, h6.
Задание 7. Выполните не больше чем за 20 ходов перемешение трех фишеc полей a1, a2, b1, на поля g8, h7, h8.
Полупустое равно полуполному
(письмо в редакцию)
В «Кванте» № 9 за 1979 г. на с. 34 есть задача: даны две емкости: 3 литра и 5 литров — и цистерна молока; как налит 4 литра?
Наша читательница из Улан-Удэ студентка Валя Коршунова прислала нам письмо:
«Задачу, решаемую там, можно решить во много раз легче. Для этого надо вспомнить другую задачу: “Имеется полная бочка воды. Как отлить из нееровно половини?” В данном случае задача решается аналогично: каждой емкости надо сливитьровно (см. рисунок). В итоге остается литра!».
Заметим, что красивое Валино решение годится только в том случае, когда «емкости», о которых говорится в условиях задания, имеют определенную форму, например, форму цилиндра (именно так было на рисунках в «Кванте»)).