МГД-генератор

2

Л. Ашкинази

МГД-генератор

Человеческое общество не может жить без энергии. Пока основной источник энергии для человека — природное топливо: уголь, нефть, газ. Но запасы этого топлива не вечны. Правда, мы знаем другие источники энергии — Солнце иAtom. В будущеем основными источниками станут именно они, но их освоение требуют времени, а запасы природного топлива тем временем убывают. Как эффективное использовать эти запасы? Естественное предложение — повышать коэффициент полезного действия устройства, преобразующих энергию природного топлива в электрическую энергию. Немаложным применением преобразования энергии с высоким КПД является уменьшение загрязнения окружающей среды.

Как известно, КПД тепловой машины увеличивает при увеличении максимальной и уменьшении минимальной температур рабочого тела. Но минимальная температура ограничена сизу — это температура окружающей среды. Чем ограничена сверхим максимальная температура? Прочность лопастей турбин — либо прочность всех металлов падает с ростом температуры, а на быстродвижущие детали приходится набольшие нагрузки. Лопасти турбин ТЭС работает «на пределе», и одна из основных завотуронтелей — получение материалов, обладающих высокой прочностью при высоких температурах. В лучших ТЭС доступит КПД 35—40%.

Если мы хотим увеличить КПД за счет повышения температуры рабочого тела, надо искать способ преобразования энергии горячого газа в электрическую энергию, не требующий от материалов высокой прочности.

Однажды на место через Темзу стоял человек и пытался изменить разность потенциаль между двумя

3

Электродами, опущенными в воду. Оdnako разность потенциальной получасы равной нулю, и огромный Майкл Фарадей (а это был именно он) пошел домой. Недача Фарадей объяснялась лишь низкойчевствительностью приборов, которые он пользовался. А разность потенциальных существовала, и она была изменена спустя 19 лет физиком Волластоном. И тогда же Уильям Томсон (лорд Кельвин) предложил использовать этот эффект для преобразования энергии движения морской воды во время приливов в электрическую энергию.

Так были заложены иденые основы нового метода преобразования энергии, который дает возможность использовать природное топливо с бóльшим КПД, чем в традиционных ТЭС. Этот метод называют магнитогидридинамическим.

МГД-генератор

Представим себе трубу, сделанную из электриозолирующего материала и имеющего на двух противоположных стенках изнутри проводящие электроды. Труба помещена в магнитное поле. Внутри трубы движется струя горячего газа. Такова принципальная схема магнитогидридинамического генератора — МГД-генератора. (Движение горячего струи газа во многих отношениях похоже на движение жидкости. Отсюда — название и самого метода, и генератора.) В МГД-генераторе механическая энергия движущегося горячего газа преобразования в электрическую энергию. Посмотрим, как это делается.

Пусть для определения газ в МГД-канале (так называют трубу с электриродами на внутренних стенках) движется слева направо со скоростью $\vec{v}$, а индикция $\vec{B}$ магнитного поля направлена так, как показано на рисунке.

Если в газе, движущемся по МГД-каналу, есть свободные электрионы, то под действием силы Лоренца $F=evB$ они будут дрейфовать в газе по направлению к близкой шему к нам (на рисунке) электриоду и скалпывать на нем. В результате между электрицами на стенках МГД-канала будет создавать разность потенциальов. Если мы подklючим к электриdam какую-нибудь электрическую нагрузку, то по цепи нагрузки будет протекать ток.

Итак, задача решения — помещив поток горячего газа в трубу с двумя электридрами и магнитное поле, мы сделали генератор электрической энергии.

Механизм возникновения тока в МГД-генераторе такой же, как и в любом электрическом генераторе — ток возникнет в проводнике, движущемся в магнитном поле. Но только в электрических генераторах эти проводники металлические, твердые, а в МГД-генераторе это — горячный газ.

Однако это лишь приципп действия. Чтобы понять, при каких условиях будет работать такой генератор, вычислим его параметры — ЭДС и внутреннее сопротивление. Пусть сопротивление нагрузки бесконечно, иначе говоря — нагрузка разомкнута. Каково будет напряжение $\delta$ на выходе генератора, то есть ЭДС? Оно равно работе по перемещению

4

единичного заряда между электродами. Поскольку эта работа произвольная против силы $F = evB$, при шрипне канала, равной $d$, $\mathcal{E} = Fd/e = vBd$. Для $d = 3$ м, $v = 1500$ м/c и $B = 5$ Тл $\mathcal{E}$ составит 22,5 кВ — вполне значительную величины, достающий для практических применений.

Вернемся на минуту во времяена Фарадея и оценим ЭДС для пары электродов, опущенных в Темзу (конечно, река — это не струя проводящего газа, а струя проводящий жидкость, но прициппальной разницы нет). Темза — река широкая (это хорошего), но медленная (это плохо), а магнитное поле Земли маленькое (это тоже плохо). Полягая $d = 30$ м, $v = 0,1$ м/c, $B = 10^{-4}$ Тл, получим $\mathcal{E} = 3 \cdot 10^{-4}$ В. (Такую величины Фарадей изменить не смог…)
Теперный внутреннее сопротивление $M\Gamma D$-генератора.

Как известно, сопротивление металлического проводника длины $L$ и сечения $S$ равно $R = \frac{mL}{e^2n\tau S}$, где $m$ и $e$ — масса и заряд электрода, $n$ — концентрация свободных электродов в металле, $\tau$ — время свободного пробета электрода (см. «Физика 9», с. 175). Мы можем воспользоваться этой формулой и для случая газа с электронной проводимостью, подставляя в формулу «газовые» значения $t$ и $n$. При температуре $T = 2000$ К и давления газа в канале $10^5$ Па (величины, объчные для $M\Gamma D$-генераторов) $t$ составляет $\sim 10^{-12}$ с. Как видно из рисунка, в нашем случае $L = d$, $S = hl$, так что $R = 3,5 \cdot 10^{19} \frac{d}{nhl}$. Итак, мы связывали внутреннее сопротивление $R$ $M\Gamma D$-генератора с размерами канала и концентрацией электродов в газе.

Какие же величины $R$ надо обеспечить, чтобы применение $M\Gamma D$-генератора было экономически целесообразно? Пусть от генератора с размерами канала $d = h = 3$ м, $l = 15$ м мы хотим получить мощность $P = 2000$ MBt. Если сопротивление нагрузки $R_H$, то ток в генераторе и нагрузке $I = \mathcal{E}/(R + R_H)$, мощность, развиваемая генератором, $P_r = \mathcal{E}I = \mathcal{E}^2/(R + R_H)$, мощность, выделяющая в нагрузке, $P = \mathcal{E}^2R_H/(R + R_H)^2$, мощность потерь $P_n = \mathcal{E}^2R/(R + R_H)^2$. Так как по условиям $P = 2000$ MBt, а $\mathcal{E} = 22,5$ кВ, то $R_H = 4(R + R_H)^2$. Основное, ради чего мы «изобретаем» $M\Gamma D$-генератор, — высокий КПД. Значит, $P_n$ должно составлять лишь небольшую часть $P_r$ — скажем, не более 10%. Иначе $M\Gamma D$-генератор оказывается не эффективнее обычной ТЭС. Итак, пусты $P_n \leq 0,1P_r$, то есть $\mathcal{E}^2R/(R + R_H)^2 \leq 0,1\mathcal{E}^2/(R + R_H)$; тогда $R \leq 0,11R_H$. Отсюда и из $R_H = 4(R + R_H)^2$ имеем $R \leq 0,022$ Ом. Для того чтобы при заданных величины $d = h = 3$ м, $l = 15$ м получить такое $R$, надо иметь концентрацию электродов $n \geq 10^{20}$ электродов/m³. Но отсутствует в газе такому количеству электродов? При температуре 2000 К раз практические целекомостит из неонизированных молекул; его можно инцизировать, нагрев, напrimер, до 8000 К. Но ведь при такой температуре плавается все известные материалы — $M\Gamma D$-канал и камеру сгорания просто не из чего будет делать…

Однако концентрацию электродов можно увеличить добавлением к газу легкоонзирующихся добавок. Такими добавками, или, как их называют, присадками, могут быть щелочные металлы, причем наиболее эффективно добавление калия и цезия. Например, добавка к смеси $\text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}$ (продукты сгорания угля или природного газа) 1% калия создает при температуре газа 2500 К концентрацию электродов, в $10^{24}$ раз больше шуто, чем в его отсутствие.

Присадка калия вводится в самое начало $M\Gamma D$-канала, сразу за камеру сгорания, в виде солей $K_2\text{CO}_3$ или $K_2\text{SO}_4$ — дешевых и легкоодуступных соединений калия. Частцы должны быть мелкими, размером порядка микрона,— они должны успеть расплавиться, испариться, разложиться ионизировать в самом начале канала, чтобы к электродам пришел газ уже с достающим проводимостью.

Еще больше увеличивает проводимость газа добавка цезия. Но цезий весма дорог, и применять его можно только в том случае, если при работе $M\Gamma D$-генератора не будет необходимости в постоянном расходе

5

МГД-генератор с открытым циклом.

присадки. Чтобы узнать, как расходуется присадка при работе МГД-генератора, нам придется занять вопросы о судьбе газа, прошедшего через МГД-канал.

Этот газ имеет еще волне достаточного энергии, чтобы врашать турбины ТЭС. В этом случае МГД-генератор будет играть «самой высокотемпературной ступени» в ТЭС. Это еще более повышит его КПД. После МГД-канала и турбин газы вырабатывается в атмосферу. И хотя фильтры задерживают на выходе из канала почти 95% присадки, из труб МГД-электростанции мощностью 2000 МВт все равно будет вырабататься в атмосферу 4 тонны присадки в час. Поэтому в МГД-генераторе, который после канала вырабатывает газы в атмосферу, цезий применять нельзя — слищом дорогого обойтиется. Для таких МГД-генераторов, называемых МГД-генераторами с открытым циклом, в качестве присадки возможно применение только калия в виде K₂CO₃ или K₂SO₄.

Раз существует МГД-генератор с открытым циклом, то, наверное, существует и МГД-генератор с замкнутым циклом? Да. В нем рабочим телом обычно является инертный газ (как правило, аргон), присадкой — цезий.

Газ после канала и турбин (если они есть) возвращается… куда? Не в камеру сорта — гореть в МГД-генераторе с замкнутым циклом нечем, природное горючее в нем не сжигается. Газ возвращается в зону нагрева, который может быть, например, «внутренность» atomного реактора. Потерь газа и присадки в этом случае нет, и можно использовать цезий, который создает бóльшую проводимость, чем калий.

Применение МГД-генератора с замкнутым циклом может повисить КПД atomной электростанции, но для широкого применения МГД-генераторов как с открытым, так и с замкнутым циклом надо решить группу проблем, из которых наиболее сложная, так сказать, «узловая».

МГД-генератор с открытым циклом.

6

Проблема канала.

Необходимы изоляционные и проводящие материалы, не слишком быстро разушающие в условиях работы МГД-генератора. А условия эти непростые.

СРЕДА в МГД-генераторе с открытым циклом — химические активные продукты сгорания топлива с еще более химических активными примесями (сера) и присадкой (калий).

В МГД-генераторе с замкнутым циклом — хотя и химические неактивные инерные газы, но загочень химических активная присадка (цезий).

ТЕМПЕРАТУРА 2000÷3000 К.
И вдобавок этот химический активный и довольно горячной ветер имеет

СКОРОСТЬ 1000÷2000 м/c.

Такие условия выдерживают только самые тугоплавкие соединения (Al₂O₃, MgO). Их используют в качестве изоляторов стенок МГД-канала. А металлы также условия не выдерживают вовсе. Поэтому электроды делают не из металлов, а из проводящих химических соединений и их смесей (ZrO₂+CeO₂, ZrO₂+La₂O₃, LaCrO₃ и др.). Оdnako стойкость этих материалов также оставляет желать лучшего. Многочисленные попытки зашитить электроды от действия потока горячных газов пока не увенчались полным успехом. Если «проблема канала» и ряд других, то же достаточно сложных проблем (мощный электромагнит, высокотемпературный атомный реактор) удался решить, то перед МГД-генератором откроются следующие.

Перспективы применения.

1. МГД-ГЕНЕРАТОР С ОТКРЫТЫМ ЦИКЛОМ НА ПРИРОДНОМ ГОРЮЧЕМ КАК МЕТОД ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ С МАКСИМАЛЬНЫМ КПД.

Такой генератор будет работать на угле, нефти или газе, имея КПД 50—60% (при двухступенчатой схеме: МГД-генератор + турбины ТЭС на его выходе). Для генерирования, например, мощности 2000 MBт генератор (МГД+ТЭС) должен иметь сечением 9 м² (d=h=3 м) и длиной 15 м. Скорость газов в канале будет 1500 м/c, магнитное поле 5 Тл. Ежесекундно в камере сгорания две тонны горючего будут превращаться в смесь газов CO₂+H₂O, нагретую до 2500 К, а в начало канала ежесекундно будет водиться 20 кг присадки K₂CO₃. Соответствие газа в канале будет 0,02 Ом. Важным параметром МГД-генератора как высокотемпературной ступени ТЭС будет время непрерывной работы — нельзя же слишком часто останавливать МГД-электростанцию для ремонта канала. (Обеспечение большого времени непрерывной работы — еще одна важная проблема в создании мощных МГД-генераторов.) На действующем МГД-генераторе У25 (максимальная мощность 20 MBт) достигнут время непрерывной работы около 10 дней при работе мощности 3 MBт. Но для того чтобы применение МГД-генераторов было экономически целесообразно, мощность должна быть увеличена в 10—100 раз.

2. МГД-ГЕНЕРАТОР С ОТКРЫТЫМ ЦИКЛОМ НА ПРИРОДНОМ ГОРЮЧЕМ ДЛЯ ПОКРЫТИЯ «ПИКОВЫХ НАГРУЗОК» В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ.

Такие электростанции называют «пиковыми» или «полупиковыми», в отличие от «базовых». Потребление энергии в течение суток меняется — например, в городах «пик нагрузки» приходит на вечер. Изменение режима работы обычно ТЭС довольно сложно, и вечером энергии не хвадает. Ситуация может быть облегчена при наличии МГД-генератора соответствующего мощности, так как его включение или изменение режима работы занимает несколько минут. Такой генератор включается бы только в период «пика нагрузки» и увеличивается бы в необходимости степени мощности электростанции.

3. МГД-ГЕНЕРАТОР КАК МОЩНЫЙ МЕСТНЫЙ ИСТОЧНИК ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ДЛЯ КРАТКОВРЕМЕННОГО ПОТРЕБЛЕНИЯ.

Для питания экспериментальных физических установок часто требуется