4
вызвано, с одной стороны, развитием мореплавания, а с другой — появлением артиллерии и необходимостью изучения траектории снаряда. Недаром Ф. Энгельс писал, что «лишь дифференциальное исчисление дает естественное возможность изобраться математически не только состояние, но и процессы, движение».
На базе математического анализа в XVIII века были созданы основы теоретической (или, как тогда говорили, аналитической) механики. Движение системы материалов точек и твердого тела было описано системой дифференциальных уравнений. Эти уравнения позволили, зная силы, действующие на отдельные детали машин, определить, как они будут движаться. Теоретическая механика стала тем математическим аппаратом, который позволяет работу машин еще до того, как они были выполнены в металле.
В современном произведстве математические методы исключительно широкого использования. Прежде всего, до ее произведения, всякая техническая система — машина, прибор, аппарат и т. д. — должна быть спроектирован; нужно рассчитать состояние ее узлов при механических, тепловых, электрических и иных воздействиях. Это — большая и крупная работа, часто daleko не тра
фаретного характера. Далее, эти узлы необходимо расчитать на надежность в работе, поскольку не достаточно надежное оборудование будет за себя местить в процессе эксплуатации. Сейчас достаточно daleko продвинут развитие теории надежности, и математические методы в ней занимают серыеное место.
Конструкция создания и проверена, но ее, как правило, следует изготовить в большом числе экземпляров. Для этого следует организовать произвольство так, чтобы все узлы и детали произвольились в нужном количестве и надлежащего качества. Кроме того, от произвольства требуется так организовать технологический процесс, чтобы узлы не нуждались в непроизводительной перевозке или переноске. Следует также расчитать расположение цехов, а в цехах станков, чтобы избежать излишней транспортировки.
Мы приступили к произвольному процессу. Нам следует организовать его так, чтобы в процессе изготовления своего ремонта заменять изделия не достаточно высокого качества (не говоря уже о браке). Иными словами, мы должны научиться управлять качеством в процессе производства. Это очень большая и важная задача, особенно теперь, когда предпринятая изготовлятю свою продукцию в десятих тысяч и даже миллионов экземплярах.
Изготовление неодостаточно качественной (а значит, и неодостаточно надежной) продукции оборудования для общества огромными потребностями оборудования, на необходимость изготовления большого числа запасных частей и на привлечение рабочей силы не на изготовление новых изделий, а на ремонт испортившихся изготовленных. Подсчет потерь от снижения качества также требует математических расчетов, зачастую не сводится к чисто арифметическим. Для этого приходится создавать математические модели, собирать и обработать данные экземплярами, оценивать целесообразность повышения качества тех или иных узлов.
5
Смена одного типа изделий на другой также требует математических средств, поскольку необходимо сравнить надежность новых изделий с надежностью ранее выпускающих, экономичность в изготовлении и эксплуатации, а также экономию в материалах. Нередко новые конструкции, особенно на первых порах, оказываются более дорогими. Однако если их качество выше, а надежностьprevышает надежность старых изделий, то выпуск такой продукции оправдан. Тем более, что когда технический процесс становится и налаживается, то и стоимость, как правило, снижается.
В последние годы в связи с увеличением выпуска продукции, усложнением технических процессов и условиями самой продукции выявлась необходимость рационального управления производством. Управление многих производств «вручную» оказалась невозможным. Так, при протяжке стальной проволоки, она перемешается со скоростью экспресса. Подметить с помощью глаза наметившиеся дефекты протяжки попросту невозможно. Физиологические возможности оператора или контролера оказываются для этого недостаточных. Что же делать? Решение найдено в составлении математических модели производственного процесса, в которых включены подмодели, учитывающие то или иное изменение условий производства (перепады температур, наличие выбраций, повышенной влажности и т. д.). Без математической модели процесса передать управление автоматическим устройству невозможно, поскольку автомат не понимает указанный качественный характер — делай лучше, обработай точнее, приведи температуру нагрева в соответствии с необходимостью. Для того чтобы автомат хорошо управлял, он должен в надлежащие моменты получить информацию от специальных датчиков о состоянии параметров производственного процесса и в соответствии с моделью выбирать необходимое управление.
Поскольку все задачи управления имеют много общERO, нет нужны для каждой задачи разработать особую теорию. Конечно, может служиться, что для частных задач управления можно найти более простое решение, но это не снимает вопроса построения общей теории. Такая теория была предложена в нашей стране академиком Л. С. Понтрягиным, а в США — Р. Беллманом. Теория Ponttrягина получила название оптимального управления, а Беллмана — динамического программирования.
6
Исходя из задачи разладки оборудования, А. Н. Колмогоров и его ученик А. Н. Ширев начали разработку теории управления случаными процессами, превращившуюся в настоящие время в одно из центральных направлений развития теории вероятности. Задача ставится так: в результате поступающих на оборудование воздействий произвольный процесс постепенно отходит от нормального уровня. Это уклонение может достигнуть такого уровня, что дальнейшее произвольство становится нецелесообразным, поскольку разладка оборудования стала слишком большим. Разработываются методы, которые позволили бы своевременно заменить момент, когда разладка еще не наступила, но появился опасность, что она может вскоре наступить. Это задаче можно придать множество иных прикладных формулировок. В частности, с этой задачей и теории Колмогоров неисредственно связаны вопросы управления качеством и оно проверялось. Телеръ же наSTANCE-автоматize за короткие сроки выпускаются многое сотни изделий. Зачатую проверка относает неисредственно больше времени, чем изготовление. Произвольству неисредственно умножать количество контролеров, которые ничего не производят и заняты лишь проверкой изготовленных изделий. Для некоторых типов изделий проверка качества каждого изготовленного изделия привела бы к такой картине: на каждое произвольшего рабочого нужно иметь 10—15 контролеров, и все таки нет полной уверенности в точности оценки качества произведенной партии. Но это еще мало. Существуют такие типы произвольства (скажем, фотопленки, спички), в которых нельзя проверять качество каждого изготовленного изделия, поскольку проверка приводит изделия в непригодное для дальнейшего использования.
Наконец, несплошную проверку изготовленных изделий необходим затратить больше средств и имеются стенды для испытания.
Необходим другой доступно наdejный способ оценки качества, который не обладает бы указанным недостатками. Такой метод предложен, он получил наименование статистического приемочного контроля. Он основан на законах теории вероятности и настоящее время широко используется в промышленности.
Мы отметим еще один современно особыный и современный вид продукции, при изготовлении которого математические методы играют особенно большое роль. Я имею в виду электронные вычислительные и управляющие машины, а также промышленные роботы. В свою очередь на XXVI съезд КПСС Леонид Ильич Брежнев сказал: «Понятие революционной возможности открываются создание и внедрение миниатюрных электронных управляющих машин, промышленных роботов. Они должны получить самое широкое применение». Они уже изготовляются в десятих тысяч экземпляров и вследствие, когда микропроцессоры будут еще дешевле, чем теперь, потребность в них будет составлять ежедневно миллионы штук.
Выяснили, что математические методы для изготовления ЭВМ нужны во всех тех аспектах, которые уже были отмечены. Кроме того, следует обратить внимание на еще два очень существенных момента. Во-первых, само проектирование ЭВМ не может быть осуществлено без математики, поскольку никакого и как часто приходит осуществлять при решении вычислительных и логических задач. В этом произвольстве математика особенно велика на всех этапах — от проектирования, изготовления, испытания до установки и использования. Во-вторых, если раньше основные средства при прибретинии ЭВМ затрачивают на самом это изделие, то теперь стоимость собственного машины составляет не более 40%. Основную цену
11
Ляемой термоядерной реакции. Личные интересы Курчатова также переместились в эту увлекательную область. В последние годы он сам руководил работами по термоядерному синтезу.
С самого начала организации Институтаatomной энергии (ИАЭ) Игоря Васильевича беспоконил вопрос, сумем ли мы наладить работу так, как она была организана А. Ф. Иоффе в ЛФТИ, где в основе лежал беспредельный энтузинам сотрудников. Все мы чувствовали себя ответственных перед Иоффе, авторитет которого был чрезвычайно высок. Это Курчатов понимал и хотел обеспечить такую же интенсивную работу у себя в институте. Он не раз высказывался в том дуxe, что нам придется надеться не на личное обаяние руководителя, а на важность и градинозность решаемой проблемы. В действительности его личный авторитет был велик. Что касается обаяния, то ему тоже было его не занимать. Он сам в этом не был убежен, но когда ему на это указывалли, ухмылялся и говорил:
Математика и производство
(Начало см. на с. 3)
имеют проерами — математическое обеспечение, без которого машина неработоспособна. Таким образом, сама математика превращалась теперь в производственный продукт!
Очень интересно отметить, как менялось представление о том, какие разделы математики имеют значение для производства. Первоначально лишь элементарные арифметика, геометрия и математический анализ использались для этих целей. Но постепенно оказалось, что новые вопросы требуют и новых математических средств исследования. Так, появление авизации в число прикладных дисциплин теории функций комплектного переменного. Управление производством и граммирование для ЭВМ сделало математическое логику непосредственной производительной силой. Учет молекулярных и субмолекулярных явлений в электронных схемах нуждается в широком использовании методов и результатов теории вероятности и теории случайных процессов. Оптимизация производства привела к созданию новых дисциплин (линейное и выпуклое программирование, оптимальное управление и др.). Вычислительные методы привели к широкому использованию алгебры, функциониального анализа, теории вероятности. В существии математика, даже в самых абстрактных ее частях, оказалась необходимой для практики, в том числе и для организации производства.
Для применения математики не видно границ. По мере развития технических и углублых roles и место математических методов в практической жизни.