Задачи П. Л. Капицы

21

Задачи
П. Л. Капицы

Кандидат физико-математических наук
А. В. МИТРОФАНОВ

Некоторые из читателей «Кванта» наверное слышали о «Физических задачах» луреата Ленинской и Нобелевской премии академика П. Л. Капицы. В полном объеме (153 задачи) они были изданы в 1972 году*). Предназначались эти задачи, в основном, для студентов и аспирантов физека — Московского физico-технического института. Сейчас задачи Капицы популярины у молодых физиков. Чем же они применять?

Формулировки задач П. Л. Капицы занимаются, неохожки на аналогичный материал из других задачников. В задачах много юмора, шутки. Курьезные эксперименты, примеры из истории физики, забавные физические опыты, принципи действия некоторых игрушек и серbezных технических устройств — часто это тоже темы капицинских задач. Некоторые из них удобнее решать, экспериментура с простейшим самодельными устройствами, — в этом случае можно легко обращает внимание. Во многих задачах не заданы численные значения физических величины; решающий задачу должен сам выбрать эти значения. Делается это для того, чтобы ущущеся могли конкретно представлять себе масштабы тех физических величины, которые приходится операровать (так, скорость, напряжение, температура и т. п.).

Для достаточно полного решения всех задач требуется хорошая профессиональная подготовка. Но уловить идею решения той или иной задачи, оценить полученный результат, хотя бы по порядку величины, бывают доступно и школьнику.

Пользовь любезным разрешением академика П. Л. Капицы, мы помещаем в этом номере журнала несколько новых его задач. Оdnу из них мы попробуем решить здесь же. Соображения о выборе подхода к решению остальных задач, ответы и решения некоторых из них будут опубликованы в одном из следующих номеров «Кванта». Попробуйте решить предложенные задачи самостоятельно*). Не огорчайте, если они сразу у вас не получается. Путь поиска истинны никакогда еще не был легким. Зато эти поиски помогут вам открыть для себя новый мир физики. Желаем вам в этом успеха!

Задачи

1. Два спутника летят навстречу друг к другу. Опишите, что произойдет в результате их любового столновения.

2. На корабле установлен ветровигатель типа ветряной мебницы,

*) П. Л. Капица . Физические задачи. М., Знание, 1972. В предисловии к этому сборнику П. Л. Капица рассказывает об истории создания задач.

*) От редакции. Если вам очень понравится собственное решение какой-нибудь из этих задач — присылайте его в редакцию. Наболее интересныечитательские решения мы опубликуем.

22

который врашает гребной вит корабля. Рассмотрите возможность движения такого корабля против ветра.

3. В старые добрые времена у стороны были колотушки (чтобы злоумышленники зали, что сторож не спит). Такая колотушка — это дошечка с рукойкой, к дошечке на веревке подвешен шарик. При каком движении колотушки шарик будет стучать с периодом $T$?

4. Как влияет на скорость полета стрелы форма лука? Оцените предельную скорость стрелы, выпущенной из современного спортивного лука.

5. С горы выcisты $h=1$ км с уклоном в $45^\circ$ катится без скольжения и разрастается снежная лавина. Определите скорость лавины у подножия горы.

6. Человек мог бы ходить по потолку, как ползает по потолку муxa, если бы ноги человека прилипали к потолку. В случае железного по-tолка это можно было бы осуществить с помощью магнитных башмаков. Придумайте и рассчитайте конструкцию таких башмаков.

7. Гимнасты, многократно отскакивая от батута, увеличают высоту прыжков. Батут — это горизонтальная плоскость на пружинных толка это можно было бы осуществить с помощью магнитных башмаков. Придумайте и рассчитайте конструкцию таких башмаков.