Задачи

39

Задачи

1. За книгу заплатили рубль, и осталось заплатить еще столько, сколько осталось бы заплатить, если бы за нее заплатили столько, сколько осталось заплатить.
   Сколько стоит книга?
2. Расставьте в кругочках на рисунке числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 так, чтобы суммы пяты треек чисел, расположенных по «отрезкам», были равны между собой.
3. На какое наиболее число делится произведение любых трех последовательных четырех чисел?
4. Двое играют в «крестики-нолики» на доске 3×3 по измененным правилам: каждый на своем ходу может поставить как «крестик», так и «нолик». Выигравает тот, после хода которого образуется три подряд стоящих одинаковых значка (по вертикали, горизонтали или диагонали — как в обычных «крестиках-ноликах»). Кто выигравает в эту игру — начинающий или второй игрок? И как?
5. В солнечный день я ехал на машине по мокрой дороге с дядей Сережей, опытным водителем. Комочки грязи, летящие из-под колес впереди идущих машин, попадали наLOBовое стекло. Когда машина остановилась по красному сигналу светофора, я спросил:
   — Дядя Сережа, можно я быстреью вытру стекло мокрой трипкой?
   — Ни в коем случае,— ответил дядя Сережа,— иначе придется это делать постояно!
   Объясните, в чем тут дело.

Эти задачи нам предложили
Н. К. Антонович, М. А. Мнацаканян,
А. П. Савин, Л. Фельдман, С. С. Кротов