Фотоэлектрический эффект и кванты

29

К сожалению, идеальные кристаллов не былиает, а нулевой температуры достичь невозможно. В действительности электроны теряют энергию, взаимодействия с колблющимся атомами решетки, так что сопротивление реального металла растет с температурой (в отличие от сопротивления полупроводника). Но самое главное — это то, что при любой температуре электроновность металла значительно выше электроновности полупроводника потому, что в металле гораздо больше электронов, способных проводить электронический ток.

Фотоэлектрический эффект и кванты

Фотоэлектрический эффект был открыт немецким физиком-экспериментатором В. Галльваком в 1888 году.*) Он обнаружил, что при освещении отрицательно заряженного проводника ультрафилотовым светом заряд проводника быстро уменьшается.

Фотоэффект был подробно исследован в 1888—1890 году русским ученым А. Г. Столетовым и несколько позже — немецким ученым Ф. Ленардом. Так, в 1899 году Ленард доказал, что при освещении металла ультрафилотовым (а иногда и видимым) светом из металла вырываются отрицательно заряженные частицы — электроны.**)

Сам по себе факт вырывания электронов из металла под действием света не вызывал удивления. К этому времени уже было известно, что свет — это электромагнитная волна. Значит, падающий на поверхности металла свет приносит с собой переменное электрическое поле. В та

*) Годом раныше немецкий физик Г. Герц обнаружил, что искровой разряд между двумя электронами происходит более активно, если искровой промежуток освещается ультрафилотовым светом.

**) Говоря более точно, испускание электронов твердыми и жидкими телами следует назвать внешним фотоэлектрическим эффектом (в отличие от внутреннего фотоэфекта, когда под действием света электроны остаются внутри тела и лишь изменяют свое состояние).

ком поле электрон в металле должен совершать колбания, а при достичении большой амплитуде он может и вылететь из металла, где его удерживает сила притяжения к положительной заряженной частицам (напомним, что амплитуда определяет энергию колбания). Можно ожидать, что на «раскачку» электрон потребуется некоторое время (расчет показывает, что могут потребовать даже минуты). Число вылетоших в единицу времени электронов должен быть означено, что могут потребовать даже минуты. Так, свет мощного проектора должен естественно, вырывать больше электронов, чем свет карманного фонарика. От интенсивности подающей света должна зависеть и энергия вылетоших электронов.

Таким образом, на основании волновой теории света можно ожидать, что:

1. Любой свет, то есть любой длины волны, должен вырывать электроны из металла, поскольку любой свет приносит с собой переменное электрическое поле.

2. На вырывание электрона из металла требуется определение времени. Поэтому фотоэлектроны (электроны, вырыанные светом) должны появляться через некоторое время после включения света.

3. Число вырывания электронов и их энергия должны пропорционально интенсивности света (то есть квадрату амплитуды колбаний в световой волне).

Однако исследования, проведенные А. Г. Столетовым, В. Галльваком и Ф. Ленардом, показали, что законы фотоэфекта совсем не такие, как ожидалось. Оказалось, что:

1. Не всякий свет вырывается электроны из металла. Для каждого металла существует определенная наименьшая частота $v_{\min}$ (набольшая длина волны $\lambda_{\max}$), такая, что свет меньше частоты (большей длины волны) вовсе не вырывается электронов. Если частота колбания в световой волне меньше этой граничной

30

часоты, то и самый мощный проектор, испускающий такой свет, не вывет ни одного электрона. Но если частота больше $v_{\min}$, то и маленький карманный фонарик вызовет вылет электронов. Эта наименьшая частота (наибольшая длина волны) называется красной гранией фотоэфекта.

2. Вылет электронов из металла начинается практическим одновременно с началом его освещения. Мгновенность действия и сделала фотоэфект таким важным в различных автоматических устройствах.

3. Выравненные светом электроны имеют различные значения кинетической энергии — от самых малых до некоторого максимального значения $mv^2_{\max}/2$. Эта максимальная энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты света, а не от его интенсивности. Интенсивности света пропорционально только число выравненных электронов (в этом состоянии закон Столетава для фотоэфекта).

Таким образом, главную роль поcemу-то играет частота света, которая определяет его цвет, но не имеет никакого отношения к энергии волны. Законы фотоэфекта оказываются следовательно, несовместимыми с волновой теории света.

Полное теоретическое обяснение фотоэлектрического эфекта было найдено в 1905 году А. Эйнштейном. Он показал, что в этом случае свет ведет себя не как волна, а как поток частиц, квантов света, энергия которых выражается равенством $E=hv$, введенным еще за пять лет до этого М. Планком для обяснения совсем другого процесса.

Сам фотоэфект состоит в том, что световые частицы, стalkиваясь с электронами металла, передают им свою энергию и импульс (сами кванты при этом исчезают). Если энергия квантов padающего света больше той работы, которое электрон должен совершить против сил притяжения к положительно заряженным частицам вещества, электрон может вылететь из металла. Если энергия квантов меньше этой работы (работы выхода электрона из металла), он один электрон из металла не вылетит.

Становится понятным смысл граничной частоты, то есть красной границы фотоэфекта: для вырывания электрона из металла энергия квантов должна быть не меньше, чем $hv_{\min}$. Эта энергия и равна работе выхода $A$ электрона из данного металла. В случае, когда энергия $hv$ падающих квантов больше $A$, максимальная кинетическая энергия электронов равна разности $hv-A$:

$$\frac{mv^2_{\max}}{2} = hv-A.$$

Это и есть формула Эйнштейна для фотоэфекта. Obviously ее пишут в виде

$$hv = A + \frac{mv^2_{\max}}{2}.$$

А что же интересно света, играет ли она какую-нибудь роль? Да, играет. Если свет вызывает фотоэфект, то число вылетающих в единицу времени электронов пропорционально именно интересно света. Но интересно света теперь связана не с амплитудой колбаний в световой волне, а с числом квантов, испускаемых источником в единицу времени. Вдвое более «сильная» лампа испускает вдвое кольце квантов; свет такой лампы и электронов из металла выгibt вдвое кольце. Но энергия вылетающих электронов зависит не от силы света лампы, а от того, какого цвета свет она испускает.

Теория Эйнштейна самим тщательным образом была проверена экспериментально (в опитах, подобных описанному в «Физике 10» на с. 225). Особенно точные измерения проводел в 1916 году американский физик Р. Милликен. Результаты этих исследований могут быть пред-