Задачи

33

Задчи

1. В коробке лежали спички. Их количство удвоили, а затем убрали 8 спичек. Остаток спичек снова удвоили, а затем снова отняли 8 спичек. Когда эту операцию проделали в третий раз, в коробке не осталось ни одной спички. Сколько их было сначала?

2. А и К — различные цифры. Еще 7 цифр в примере на умножение заменены звездочками. Восстановите цифры в этом примере.

3. Что можно сказать о точках А, В и C на плоскости, если известно, что для любой точки M этой плоскости расстояние AM меньше хотя бы одного из расстояний BM и CM?

4. Саша и Гриша на велосипедах часто катались по лесной тропине от одного конца леса до другого. Однажды Гриша, проехав 2 км по лесу, встречил Сашу, чинившего свой велосипед. Друзья поговорили о школьных делах, и Гриша поехал дальше. Достигув опущки леса, он заметил, что со времени выезда в лес прошло 24 минуты. Развернулись, он поехал в обратную сторону и через 2 км снова встречил Сашу, чинившего свой велосипед, но уже в другом месте. «Сколько же ты проехал?», — спросил Гриша. — «Всего 900 метров», — ответил ему Саша. Определите время их первого разговора, если известно, что Гриша ездил все время с одной и той же скоростью 10 км/час.

5. Два сосуда коничской формы, изображенные на рисунке, залиты доверху одинаковым количством воды. В донышках сосудов имеются одинаковые ответствия. Из какого сосуда быстрее вылется вода, если открыть эти ответствия?

Эти задчи нам предложили P. Ю. Винокур, В. Д. Вьюн, Г. А. Гальперин, А. С. Козинский, С. Р. Сефибеков.