Квант

50

Оценка
за получение

Я подводил итоги получения в десятом классе. Прямо на уроке. Вычислил на микрокалькулятор средний балл и округлял его до ближайшего целого числа. А если таких оказалось сразу два, то в сторону последней в получении оценки, создавая таким путем видимость, что результат зависит не от произвола учитель, а от математических законов. После этого я зачитывал итоговую оценку.

Класс, привыкший к этой процедуре, не проявлял особого интереса к моим расчетам, и только Г., сидевший прямо перед мной на первой парте, время от времени поднимал голову и вытягвал шею, страяясь выстотреть, что там делается в журнале. Невольно я заглянул вперед в его графу — хотя там стояли только четырки, четверок было больше, так что итог был однозначен. Встретились с Г. глазами, я резко качнул головой вниз, показывая ему, чтобы он не отвлекался. И тут я заметил на его черновике расчета, никак не соответствовавшие задание, которое он должен решать. Я собрался сделать ему замечание, но он определен меня.

— У меня четыревыходит, да?
— Очевидно, — сказал я,primасой показывая, что недоволен его нетерпеливостью.
— Это если считать среднее арифметическое, — вдруг сказал он. — А почему бы Вам не взять среднее квадратическое?
Класс оторвал головы от пар и насторожился.
— А геометрическое не очень? — спросил я, оправившись от неожиданности: ничего подобного за многое годы моей работы в школе не было — до Г. эта идея никаку не приходит в голову.
— Не хочу, — сказал он. — Вы же ставите оценку по алгебре, а не по геометрии!
Класс заместился.
Возразить на этот довод было нечего, и я взяла за машину, надяясь, что повышения на балл все же не случайная. Но таблию безжалостно высветило величины, большеую, чем четыре с половиной.

— Твоя взяла, — сказал я, вздохнув, и тут же понял, что будет дальше.
— А нам?!!! — незамедлительное за моей мысли возопил класс, но я уже сообщил, как выйти из положения… нужно было рискнуть.
— Хорошо, — сказал я, пристально глядя на Г., — только пеняйте на себя, если новое число будет меньше старого.
Г. открыл было рот… но не произнес ни слова. Класс колесался.
— Ну, кто смелый? — спросил я с интонацией, показывающий, что им лучше не рисковать.
Несколько человек принялисьlixхорадочно считать.
— А Вы скажите сперва, что такое среднее квадратическое… — жалобно сказал девочки с последней парты.
— Ну что же, — сказал я не без облегчения, — выходит, что Г. чисто заработал свои пять баллов: он-то не только знал, что это такое, но и знал, что оно всегда не меньше среднего арифметического, не говоря уже о том, что успел все рассчитать зараннее.
Класс взвил от огорчения.
— А вот путь и докажет, что всегда не меньше, — мстительно сказал Д., редко упускавший случай подсадить удачливого товараша.
— Пусть докажет, раз он так!!! — торжествушую завопил класс.
— Ты слышал, чего требует народ? — спросил я.
Г. тяжело взводил, но делать было нечего. Он пошел к докке, взял мел, почесал им в затылке, написал неравенство… и после неокоторой возникло его доказал:

x12+x22+⋯+xn2n≥x1+x2+⋯+xnn.\frac{x_1^2+x_2^2+\dots+x_n^2}{n} \geq \frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}.

На дом я ему задал выяснить, при каком наименьшем количестве оценок за получение может служиться такая история.

В. Э. Матизен