Задачи
29
Задачи
- В этом году я отправовал свой день рождения. Число исполняшихся мне лет во многом примечательно.
Если от этого числа отнять 2, то оно разделится на 3, а если от него отнять 3, то оно разделится на 2.
Если к нему прибавить 4, то оно разделится на 5, а если от него отнять 5, то оно разделится на 4.
Если от него отнять 5, то оно разделится на 6, а если от него отнять 6, то оно разделится на 5.
Если к нему прибавить 7, то оно разделится на 8, а если к нему прибавить 8, то оно разделится на 7.
Сколько же лет мне исполнились?
- Замените буквы цифрами так, чтобы выполнялись оба равенства:
(ОН)³=ВАНЯ, В+А+Н+Я=ОН
(одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, а разным — разные).
- Дым, который мы видим, — это мелкие частицы несгоревшего топлива. Их плотность во много раз больше плотности воздуха.
Почему же эти частицы поднимаются вверх?
- На днях я жарил оладьи. Когда я начал переворивать одну из них, она никак не входила на старое место. Оладьи удалось вновь разместить на сковороде, лишь перевернуть их все.
Докажите, что всегда можно ложить перевернуть оладьи на круглой сковороде, на которой они лежали раныше, и приведите пример, в котором нельзя одину из оладий, перевернуть, ложить на старое место.
- Разрежьте каждую из двух маленьких фигур одинаковым образом на четыре части так, чтобы из полученных восьми части можно было сложить вдвое большеную (по площади) подобную фигуру.
Эти задачи предложили В. Д. Выон, ученик 10 кл. пос. Славяносербский Ворошиловградской обл. Серzej Ревков, А. П. Савин, А. М. Абрамов, Л. П. Мочалов.