Квант
Олимпиады

Первая Всесоюзная олимпиада по математике учащихся средних профессионально-технических училищ

Башмаков М. И., Пашкова Л. М., Егоров А. А.

Квант 1986, №5с. 57Тег U15X

57

Первая Всесоюзная олимпида по математике учащихся средних профессиональных технических училищ

С 20 по 25 мая 1985 года в Днепропетровске — одном из крупнейших индустриальных центров нашей страны — проходила первая Всесоюзная олимпида по математике средних учащихся средних профессиональных технических училищ.

Училищные, городские, областные, ресурсные туристические туристические олимпиды учащихся ПТУ стали в последние годы традиционными во многих областях и ресурсных страны. Так, в Ленинграде, Грузии, Волгоде, Узбекистане эти олимпиды проводятся около десяти лет.

С 1985 года олимпиды по математике, физике и химирих проводят во Всесоюзном масштабе.

Форма проведения заключительного тури первого математического олимпиды была во многом необучной. В первый день участики решали задачи и рассказывали свои решения членам жюри. Среди задач было имеющих прикладную направленность, требующих смекалки, допускающих нестандартные решения.

Второй день носил экспериментальный характер. Накануне учащимся I — II курсов была прочитана лекция о пользовании микрокалькуляторами, а в день олимпиды им была предложена исследовательская задача, для решения которого необходимо было обращаться к вычислительнойству. В это устройство (использовались микрокалькуляторы «Электронка» В3-34 и МК-54) была заранее введена программа, позволяющая экспериментальные данные, относится к некоторой физической ситуации (например, высоту, на которой находится в любой заданный момент времени центр шарика, подброшенного над столом с некоторой начальной скоростью). Учащимся предложалось найти различные характеристики экспериментата (например, моменты padения шарика, начальной скорость, радиус шарика и т. д.).

Учащимся третьего курса была прочитана лекция на новую для них тему — «Геометрическиевероятности», а в день олимпиды им были предложены задачи по теме этой лекции. Мы предложаем осветить задания второго дня олимпиды в отдельных странах.

Результаты олимпиды оказались замеными. Многие участики решили все предложенные им задачи. Особенно активно проходил экспериментальный тур. Все участики работали очень увлеченно, проявили много изобретательности и выдумки.

Из 93 участников 44 нагружены дипломами победителей I, II, III степени. Много было вручено различных специальных призна и грамот. Среди победителей следует назвать нагруженных Diplomами I степени.

По первому курсу: Влашин Олег (СПТУ № 4, Иваново-Франковск), Гвоздь Зоряна (СПТУ № 32, Львов), Кучеров Николай (СПТУ № 133, Минск), Московенко Сергей (СПТУ № 8, Стрый), Романенко Валерий (СПТУ № 17, Киев), Шувалов Сергей (СПТУ № 120, Москва);

повторому курсу: Герцбер Александр (СПТУ № 127, Ленинград), Мальк Владимир (СПТУ № 2, Кокчетав);

по третьему курсу: Ковтун Сердей (СПТУ № 4, с. Синевка Сумской обл.), Кончинский Константин (СПТУ № 3, Севастополь), Розувайло Олег (СПТУ № 147, Ленинград).

Олимпида была организована очень хорошо. Радушные хозяйства из Днепропетровска сделали все, чтобы она стала ярким праздником знаний. Состоялись разнообразные интересные встречи участиков с членами жюри, среди которых было много известных ученых из Москвы, Ленинграда, Киева, Днепропетровска, Казани, Волгоград. Возглавлял работу жюри член-kорреспондент АН СССР А. А. Стогний (Киев).

Первая Всесоюзная олимпида учащихся ПТУ показала, что в нашей профессиональной школе начали заключаться важные традиции развития творческих способностей будущих рабочих, их интереса к науке.

Задачи I Всесоюзной олимпиды по математике учащихся СПТУ

Первый день

I курс

  1. Двое спускаются вниз по движущемуся экспалатору. Первая движется по экспалатору со скоростью вдвое меньше, чем скорость экспалатора, а второй (то же относительно экспалатора) — со скоростью вдвое меньше, чем скорость первого. Первая при спуске насчитал 100 ступенек. Сколько ступенек насчитает второй?

  2. Точка движется по оси ОХ так, что зависящость ее координаты x=x(t) от времени t описывается многочленом 3-й степени. Скорость точки равна нулю в моменты времени t=3 и t=7. В какой момент времени ускорение точки равно нулю?

  3. Стальную плитку, имеющую форму треугольника со стороны 3, 4 и 5, положили на большой лист бумаги и обведили карандышом. Пользоваться только этой плиткой и карандышом, постройте точку пересечения биссекрис нарисованного треугольника.

II курс

  1. Металлический прямогольный ящик без крышки высотой 50 см и объемом 1 м³ выкапали краской изнутри и снаряжи. На окраску ушло 530 г краски при расходе 50 г на один м². Найдите размеры ящика.

  2. Дан квадрат ABCD. Отрезок, соединяющий вершину B с серединой стороны CD, пересекает диагональ AC в точке K. Найдите угол АKB.

  3. Деталь имеет форму и размеры, указывающие на рисунке. Какова должа бысота h₁ основания детали, чтобы центр масс детали