XVIII Международная физическая олимпиада

51

ХVIII Международная физическая олимпиада

Кандидат физico-mатематических наук
С. С. КРОТОВ

В этом году Международная олимпиада школьников по физике проходила с 5 по 13 июля в городе Иена (ГДР). По числу участников это была самая представительная олимпиада. В Иену приехали команды из 25 стран: Австралии, Австрарии, Болгарии, Великобритания, Венгрия, Вьетнама, ГДР, Голландии, Исландии, Италии, Канады, Китая, Кубы, Кувейта, Норвегии, Польщи, Румынии, СССР, США, Турция, Финляндия, ФРГ, Чехословакия, Швейции, Югославии. Кроме того, на олимпиаде присутствовали наблюдатели из Бельгии, Греции и Колумбии. (Как показывает опыт, возможно, уже в будущем году эти страны станут полноправными участниками олимпиады.) В проведении олимпиады приняли участие также представитель ЮНЕСКО, корреспондент журнала «Квант» и корреспонденты молодежных журналов Исландии и ФРГ.

В соответствии со статутом Международной физической олимпиады каждой команды-участник состоит из двух руководителей и пятых участников. Руководители команд вместе с членами оргомитета страны устроительного олимпиады образуют Международную комиссию — основной руководящий орган олимпиады. В этом году Международную комиссию возглавил профессор Гумбольдского университета (г. Берлин) Рудольф Герман — специалист в области физики твердого тела.

В команду СССР по итогам выступления на Всесоюзных олимпиадах и по результатам зимних и летних сборов вошли

Антон Бибиков — выпускник ФМШ № 18 г. Москвы,
Дмитрий Будько — выпускник с.ш. № 3 г. Белгорода,
Гинатас Вилькляс — выпускник с.ш. № 45 г. Вильнюса,
Дмитрий Глушенков — выпускник с.ш. № 239 г. Ленинграда,
Алексей Гольдин — выпускник ФМШ № 2 г. Киева.

Перед поездкой на олимпиаду все участники летних сборов (включая также Сергей Бобылева — выпускника с.ш. № 9 г. Березники и Павла Карклина — выпускника с.ш. № 49 г. Москвы) были зачислены без экзаменов в выбранные имы вузы.

Руководители нашей команды были назначены научные сотрудники Научно-исследовательского института содержания и методов обучения АПН СССР О.Ф. Кабардин и В. А. Орлов.

Открытие олимпиады состоялось 6 июля в зале торговственных засеединей Иенского университета. Фридриха Шилера. Вечером того же дня прошло официальное засеединение Международной комиссии, на котором были представлены задачи теоретического типа, разработанные специальной комиссии. После необходимости корректировок условий задачи и уточнения официальных решений комиссии утвердили задачи.

7 июля участникам были предложены три задачи: первая — по термодинамике, второй — по механике и электромагнитизму и третья — на колесении и волны.

Вот условия этих задач.

Teoretический тур

Задача 1

Горный хребет обтекается адиабатические влажные воздуха (рис. 1). Метеорологические станции $M_0$ и $M_3$ фиксируют давление воздуха $p_0=100$ кПа, станция $M_2-p_2=70$ кПа. Температура воздуха в точке $M_0-t=+20$ °C. Когда воздуха поднимается, при давлении $p_1=84,5$ кПа начинается образование облаков. При дальнейшем поднятии воздуха, в котором происходит condensation водыного пара (масса этого воздуха над каждой квадратным метром поверхности равна 2000 кг), достигает вершины хребета (станция $M_2$ через 1500 с. При этом он отделет, в расчете на один килограмм воздуха, $m=2,45$ г воды в качестве осадков (дожда).

1. Какова температура $T_1$ на уровне нижней границы облаков?

52

2. На какой высоте $h_1$ над станцией $M_0$ расположена нижняя граница облаков, если допустить, что плотность воздуха убивает с высотой линейно?

3. Какая температура $T_2$ будет изменена на вершине хребта?

4. Какой высоты достигает столб воды (высота осадков на единицу площади), выпадающей из потока воздуха в течение 3 часов? Условия конденсции пара считать одинаковыми на участке от $M_1$ до $M_2$.

5. Какова температура $T_3$ на задней стороне хребта у станции $M_3$? Обсуждение состояния воздуха у станции $M_3$ по сравнению с его состоянием у станции $M_0$.

Указания и данные:

Воздух следует рассматривать как идеальный газ.

Влиянием присутствия водяного пара на удельную теплопроводность и на плотность воздуха, а также зависимости удельной теплопроводности температуры следует пребречь. Температуры следует указать с точностью до 1 К, высоту нижней границы облаков — с точностью до 10 м, высоту осадков — с точностью до 0,1 мм.

Удельная теплопроводность воздуха в интервале температур равна $c_p=1005$ Дж/(кг·К); плотность воздуха у станции $M_0$ при $p_0$ и $T_0=-\varphi_0=1,189$ кг/м³; удельная теплопроводность воздуха в области облака — $q_V=2500$ кДж/кг; $c_p/c_1=x=1,4; g=9,81$ м/с².

Задание 2

Из точного источника $P$ вылетает пучок электрови и влетает в магнитное поле $B$ колцевой (торидальный) катушки вдоль линейной поля (рис. 2). Пусть угол раскрытия электрови получа $2a_0$ очень мал ($a_0\ll 1$). Инжекция электрови происходит на среднем радице $R$ торида с помощью ускоряющего напряжения $U_0$. Предполагается, что модель $B$ построен. Электростатическая взаимодействием электрови в пучке пребречь.

1. Для движения пучка по линейной стороне необходимо приложить однородное магнитное поле с индукцией $B_1$, отклоняющей пучок. Вычислите $B_1$ для электрода, который движется по круговой траектории радиусом $R$ внутри торида.

2. Вычислите модель $B$ индукционного магнитного поля, факсирующего пучок в четырех точках, сдинирующих на л/2 относительно друг друга (см. рис. 2). Указание: при исследовании траектори электрови искривлением линейного магнитного поля можно пребречь.

3. Без отклоняющего поля $\vec{B}_1$ пучок электрови не остается в ториде, а покидает его дрейфовым движением перпендикулярно к плоскости torида. Покажите, что радиальное отклонение электрови от радиуса $R$ инженции конечно. Определите направление дрейфовой скорости. Указание: углом раскрытия электровного пучка следует пребречь. Используйте законы сохранения энергии и момента импульса.

Данные: $e/m=1,76 \cdot 10^{11}$ Кл/кг, $U_0=3$ кВ, $R=50$ мм.

Задание 3

При распространении синусоидальных колебаний силы тока и напряжения по бесконечной $L-C$ цепочке (рис. 3) фазы колебаний напряжения на конденсаторах двух последовательных ячеек отличия на постоянную величину $\varphi$.

1. Определите зависимости $\varphi$ от $\omega$, $L$ и $C$ ($\omega$ — циклическая частота колебаний).

2. Определите скорость распространения волн, если каждая ячейка имеет длину $l$.

3. При каком условиях скорость распространения колебаний слабо зависит от $\omega$ и каково значение скорости в этом случае?

4. Предложите проектирование механического модели, аналогичную описанию выше электрической цепи, и выведите уравнения, которые обосновывают правильность этой модели.

Вспомогательные формулы:

$$\cos \alpha - \cos \beta = -2 \sin \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right) \sin \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right),$$

$$\sin \alpha - \sin \beta = 2 \cos \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right) \sin \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right).$$

По итогам проведения теоретического тура лучшего сумму баллов, с большим отрывом от остальных участков, получили два школьника из Румынии: К. Некула — 30 баллов и К. Малуреану — 29 баллов (каждая задача теоретического тура оценивалась в 10 баллов). Лучшим из советских школьников был А. Бибиков, набравший 24 балла (он решил задачи 2 и 3). Ostальные участки совершской команды получили соответствие.

53

ветствиено: Д. Будько и А. Гольдин — 19 баллов, Д. Глушенков — 15 баллов, Г. Вилькляис — 13 баллов. Ни один из наших участников неправилая полностью с задачей по термодинамике, задачу 3 полностью решил только А. Гольдин.

В целом по результатам теоретического типа команда СССР уступила школьникам из Румынии, набравшим в общей сложности 123 балла (официально командное перевенство на олимпиде не проводится, тем не менее общая сумма баллов, набранная командой, позволяет охарактеризовать ее относительной силу). Для большинства команд теоретический тур оказался достаточно трудным.

На втором заседании Международной комиссии, которое состоялось 8 июля, было рассмотрен и после обсуждения утверждено задание экспериментального типа. По предварительному протогнозу все жадели, что экспериментальное задание будет оптическим — город Иена славится своим крупнейшим оптическим предприятием «Карл Цейс Иена» по производству оптических прибора и оптического стекла. Намек на оптическую тематику многое усматривали и в официальной эмблеме олимпиды (см. заставку к статье). И действительно, экспериментальное задание оказалось по геометрической оптике.

9 июля в помещении одной из лучших школ �енены — в средней школе им. Юлиуса Шахеля II — состоялся экспериментальный тур олимпиды.

Приводим его условия.

Экспериментальный тур

Определите показатели преломления призмы и жидкости.

1. При использовании только одной признации определите ее собственный показатель преломления $n_1$ двумя различными способами. Представьте задачу в виде рисунка и выведите по нему формулы для вычисления показателя преломления.

Вспомогательные средства: признама с углами 30°, 60° и 90°, миллиметровая бумага, линейка, белая бумага.

2. Определите с помощью двух таких одинаковых признам показатель преломления жидкости $n_2$; причем $n_1 > n_2$. Представьте задачу в виде рисунка и выведите по нему формулы для вычисления показателя преломления.

Вспомогательные средства: две признамы с углами 30°, 60° и 90°, миллиметровая бумага, линейка, белая бумага, чашка Петри, круглая подставка, жидкости.

Формулы:

$$\sin(\alpha \pm \beta) = \sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta.$$

Неколько забегая вперед, отметим, что участков совершской команды на эксперименте поступло больше разочарование. Лучший результат в совершской команде был у Г. Вилькляиса — 17 баллов (полностью выполненное задание оценивалось в 20 баллов), одnakо у 25 школьников результат оказался выше, причем восемь из них получили максимальное количество баллов.

Лучшие всех с экспериментом справились команды Польщи (90 баллов), Голландии (88 баллов) и ГДР (87 баллов), все участки которых выстили достаточно robusto (у школьников из ГДР за эксперимент было три «двадцатки»). Остальные наши участки выстили явно ниже своих возможностей и получили соответствие А: Библиков и А. Гольдин — 15 баллов, Д. Будько и Д. Глушен-

54

ков — 12 баллов. Хотя все они в причины справились с экспериментальным заданием (получили правильные ответы), очень низкой, по мнению жюри, оказалась культура оформления работ, явно недостаточными были четкость и аккуратность их выполнения. В целом по эксперименту наша команда заняла 10 место.

Заключительное заедание Международной комиссии по подведение итогов XVIII Международной физической олимпiadы состоялось 10 июля. Три первых премии получили: К. Малуреану (Румыния) — 49 баллов, К. Некула (Румыния) — 45 баллов и Б. Бэкер (Голландия) — 44 балла.*) Вторые премии были присужdenы 10 участникам. Среди них А. Бибков, лучший в нашей команде, набравший в итоге 39 баллов. Третьи премии получили 29 участников, среди них Д. Вудько — 31 балл и А. Гольдин — 34 балла. Еще два участника советской команды — Г. Вильклякс и Д. Глушенков (набравшие 30 и 27 баллов) — получили пожавленные ответы.

В неофициальном командином зачете команда СССР, набрав 161 балл, поделила 5 и 6 места с командием Венгрии, пропустив вперед команды Румынии (208 баллов), ФРГ (181 балл), Китая (175 баллов) и ГДР (162 балла). Сам по себе факт неудачного выступления нашей команды, наверное, можно было бы объяснить внешними причиными — круг участников олимпiadы постояно расширяется, уровень подготовленности команда растет, учащся Румынии, например, ходят в шкoly не 10, а 12 лет, быть всегда первыми просто невозможно и т. п. Оdnako даже беглый анализ существующей системы подготовки соответной команды свидетельствует о том, что в этом вопросе имеется цельряд недостатков. Например, система отбора в целом требует большей гибкости, необходимы дальнейшее углубление индивидуальной работы со школьниками и существование укрепление материально-технической базы летних и зимних сборов. Словом, Министерство просвещения СССР, использует весь накопленный опыт работы, должно сказать свое решение слово.

12 июля на официальном закрытии XVIII Международной олимпiadы школьников по физике состояния вручение премии и специальных признаков победителя. А. Бибков получил специальз за наиболее оригинальное решение задачи 3 теоретического типа. К. Малуреану (Румыния) получил специальз за лучшее решение задачи 2 теоретического типа. Еще один специальз (их было всего три) получила Д. Сербан из Румынии, показавшая наиболее результат среди девочек (42 балла — вторая премия). Много благодарностей произвольно в адрес организациикомитета, обеспечившего исключительное выступение олимпiadы, обеспечивку радушия, гостеприимства и благожелательности. Участники олимпiadы остались очень довольны предложенной им культурной программиой.

Заключительное слово на церемония закрытия производства команды Австрийи. От имени своего правительства он приглашает XIX Международную олимпiadу в город Зальцбург на период с 23 июня по 2 июля 1988 года. Как бы передавая этафету проведения олимпiadы Зальцбург, в зале звучит волшебная музыка Волфганга Амадея Моцарта. До встречи в Австрийи, на родине великого композитора!

По поводу задачи M1065
Редакция получила несколько писем, из которых видно, что не все читатели верно поняли условия задачи M1065. В ней подразумевается, что все образующие в представлениях векторов различны. Мы продлеваем срок отправки решений этой задачи до 1 марта 1988 г. Решению ее будет посвящена специальная заметка.

55

Кванти” улыбается

Послед экзаменов

Кванти, что на одно и то же событие можно посмотреть с разных точек зреня. На экзамене это точки зреня преподавателей и абитуриентов. Вот какие параллелы нам удалось провести между высказыванием экзаменаторов и поступающих, которые мы подслушали в самый разгар приемных экзаменов.

Преподаватели

Запутался у меня один абитуриент, ну да ладно. Сделал вид, что не заметил.

Эх, зря я сегодня одному четверку поставил. Ведь видел уже, что ничего не знает. Торопился вот только очень.

А этот, ложматый, ничего шеньки не понимает.

Я ему говорю: «Знать-то вы знаете, но не на пять баллов. Есть люди, которые и лучше знают».

Я ей один вопрос. Не ответает. Я второй. Не ответает. Я ей двойку ставить — в слезы!

Абитуриенты

Перехитрил я преподавателя. Сделал ошибку, но так ответил на вопрос, что он и не заметил.

Эх, не повезло! Экзаменатор куда-то торопился, а то бы я взял свои законные пять баллов.

А этот, льcisый, ничего шеньки не понимает.

Он мне говорит: «Знаете хорошо, немного найдется ребят, которые знают лучше вас, но …».

Задает трудный вопрос, я ему сразу ответ. Он второй вопрос — я опять ответ. А он вдруг говорит: «Ничего, вы, девушка, не знаете». Ну тут я ему и сказала, что он не прав.

Из газеты МФТИ «За научку»

55