Напечатано в 1987 году

61

Калейдоскоп «Квант»
(см. «Квант» № 11)

Вопросы и задачи

1. Сила давления равна нулю.
2. Закон Паскаля справедлив, закон Архимеда — нет, так как и тело, и вытесяемая жидкость неевесыми.
3. С востока на запад, причем угловая скорость движения самолета вокруг центра Земли должна быть равна угловой скорости врашшения Земли.
4. Скорость тела максимальная при прохождения центра Земли (r=0). Принимая, что потенциальная энергия тела равна нулю в центре Земли, получим

$$\frac{mv_0^2}{2} = \Pi,$$

где $\Pi$ — потенциальная энергия на поверхности Земли, равная работе по перемещению тела из центра на поверхности Земли (см. защищрованную площадь на рис. 5). Тогда

$$\frac{mv_0^2}{2} = \frac{mgR_0}{2},$$

где $R_0$ — радиус Земли. Отсюда

Рис. 5.

5. Нет, так как при этом у силы тяжесте будет составляющая, не лежащая в плоскости орбиты.

Напечатано в 1987 году

К 70-летию Великого Октября
Всенародный праздник 11 2
О математике Страны Советов 11 3
Достижения советских физиков 11 9

---

С Новым годом! 1 2
12 апреля — День космонавтики 4 2
Время творить, время держать! 5 2
30 лет космической эры 10 2

---

Интервью с академиком А. С. Боровиком-Романовым 9 2
Интервью с академиком Р. З. Cardeevым 10 3

Статы по математике
Арнольд В. И. Второй закон Кеплера и топология абелевых интерполов 12 17
Болтянский В. Г. Огибаошая 3 2

6. При спуске, поскольку при запуске скорость пакеты в плотных слоях атмосферы мала, а при спуске — велика.
7. a) По касательной к орбите; 6) стала бы падать на Землю.
8. Такая же, что и для Земли.
9. Плотность планеты. Воспользовавшись уравнением движения спутника по орбите, можно получить формулу

$$T = \sqrt{\frac{3\pi}{G_0}}.$$

10. Толькоружинными, другие часы в неевесомости работы не будут.
11. Включить дигители.
12. Можно, так как взаимодействие молотка и образытываемого материала будет определяться их инерционными, а не гравиатционными свойствами.

Микроопыт
Не будет, поскольку и банк, и вода в ней падают с одинаковымускорением.

Шахматная страница
(см. «Квант» № 9)

Задание 17 (В. Брейдер, 1966 г.). 1. Кb5 c2
2. Кd4 c1Ф 3. Кb3+ Кpb1 4. К:c1 Кр:c1 5. Kh7 g4 6. Kf6 g3 7. K:h5 g2 8. Kf4 с ничей; 2…Kpb1 3. K:c2 Кр:c2 4. Ke6 g4 5. Kg7 g3 (5… h4 6. Kf5 h3 7. Ke3+ и 8. K:g4) 6. Kf5 g2 7. Ke3+.
Задание 20 (Л. Прокеш, 1939 г.). 1. Kd7 d2 2. Cg5 d1Ф 3. C:e3+ Кра6 4. Кc5+ Кра5 5. Cd2+ Ф:d2 6. Кb3+ с ничей; 1…e2 2. Ch4 d2 3. Cf2+ Кра6 4. Кc5+ Кра5 5. Kb3+ и 6. K:d2. После 1… С:d7 ничья совсем простая: 2. Cg5 e2 3. Cd2.

Напечатано в 1987 году

Васильев Н. В. Гексаграммы Паскаля и кубические кривы 8 2
Воронин С. М., Куляzin А. Г. О задание Пифагора 1 10
Гальперин Г. А. Просто о простых числах 4 8
Гиндикин С. Г. Загадка Рамандуджана 10 14
Дорофеева А. В. Рене Декарт и его «Геометрия» 9 15
Карпов Я. Ю. Оптимальная кодировка почтового индекса 11 19
Коренин В. Е. Узоры Пенроуз и квазикристаллы 6 2
Кострикин А. И. Простые группы 2 2
Лобковский А. Э. Математические узоры на плоскости 11 21
Панов А. А. Генеологические деревья 7 8
Певзер П. А. Лучше пары для простоков 5 4
Пирогов И. З., Толлина И. А. Мехматовцы МГУ в битве за Москву 12 3
Соловьев Ю. П. Арфметика эллиптических кривых 7 2
Сосинский А. В. Конечные группы 2 8

Статы по физике
Ашавский В. С. Поверхность кристалла 7 14

62

Бернштейн П. В. Неколько дополненкий к уроку литературы, или Еще раз о научном предвиении
Вреус Т. К. Встреча с кометой Галлея состоялась!
Врежовских Л. М., Куртенов В. М. Акустика в Океане
Врук Ю. М., Геллер В. И. Белые карлики — кристаллические звезды
Вялко А. В. Тепло твоих рук
Валянский С. И. Единицы: от системы к системе
Варламов А. А., Шапро А. И. Пока чайник не закипел…
Крутовин Д. Г. Путешествие по микрокомпьютеру
Крутовин Д. Г. МК: проблемы общения
Крутовин Д. Г. По стольовым дорогам МК
Крутовин Д. Г. Кто управляет городом МК?
Михайлов А. С. Волны в сердце
Островский Л. А. Волны на воде Семенчинский С. Г. Эффект Холла: год 1879 — год 1980
Симин Г. С. Оптическая электропника при свечах
Склокин Ф. Н. С рюкзаком по Арктике
Фабрикант В. А. Зачем мы зимой использем отопление?
Филонович С. Р. О стольновении шаров и «серьезной» физике
Филонович С. Р. Великая книга Ньютона
Хилькевич С. С., Зайцева О. А. Как построить траекторию?
Эдельман В. С. Эта простая теплоемкость

Новости научки
Прямо измерение расстояния до квазара
Мечта становится реальностью
Антипропотон в ловушке
Туннельный микрокопion
Самый далекий квазар

Лаборатория «Кванта»
Вронштейн М. П. Изобретатели радиотелеграфа
Вубнов В. М. Вихри… на патефоне
Вуздин А. И., Сорокин В. В. Кипение жидкостьей
Габрилов С. Л. Постоянный или переменный?
Майер В. В. Может ли белое быть черное черного?
Майер В. В., Майер Р. В. Наблюдение электростатической индикции

Математический кругок
Валк М. В., Ландман Г. М. В поисках оптимального раскроя
Гутенахер В. Л., Раббот Ж. М. Выбор наличишего варианта
Ижболдин О. Т., Курляндчик Л. Д. Разбнение единицы
Саннисский В. Я. Размышляя об одной оптимальной задаче
Соболев С. И. О случайных блуждающих
Табачников С. Л. Сообщения непрерывности

Фукс Д. В. Построения одним циркулем
Наш календарь
Многогранник — календарь
Дифракционной решетке — 200 лет
Ван-дер-Ваальс и его уравнение
Луиджи Гальвани
Школа в «Кванте»
Физика 8, 9, 10:
Закон Архимеда
Сылы молекулярного взаимодействия
Поляризация света
Вязкое треннее
Метод электростатических изображения
Ядерные спектры
Законы сохранения и системы отчета
Как работает электродвигатель?
Физика музыkalной гармонии
Легко ли описывать движение?
Вокруг одной задачи
Давление газа в сосуде
Гармонические колбания и равновесие
Закон всемирного тяготения
Расширение газа в пустоту
Электромагнитная индукция и принищопотносительности
Математика 8, 9, 10:
Выручает описанная окружность
Лищине условия в конкурсных задачах
Признак делимости на числа вида 10n±1
Первый замечательный предел
Формулы Виета
Преобразования плоскости в задачах на построение
Неравенство Коши — Буняковского
Основные теоремы
Избранные школьные задачи
«Квант» для младших школьников
Задания
Асламазов Л. Г. Лунный тормоз
Ашасккий В. С. И один в поле воин
Вуздин А. И., Кротов С. С. Как однажды Жак-звонарь головой сломал фонарь…
Виленкин Н. Я. Из истории дробей
Орлов А. И. «Все», «некоторые» и отрицание
Савин А. П. На кругги свои
Савин А. П. Задания на разрезание
Соловье Ю. П. Старый алгоритм
Родина Н. А. О чем могут рассказать цифры
Штейнбер А. С. Дальто взвешивать atoms
Угадай число
Калейдоскоп «Кванта»
Испарение, кипение, плавление
Замечательные числа
Законы сохранения
Замечательные линии и точки
Опыты и наблюдания
Замечательные числа √2 и e
Как движутся молекулы
Замечательные точки и линии
Тяготение

63

Задачник «Кваанта»
Победители конкурса «Задачник «Кваанта»
Задачник M1021—M1080, Ф1033—Ф1092
Решения задач M1001—M1060, Ф1013—Ф1072
Список читателей, приславших правильные решения
Трехзначные числа и орграфы
Маятник в магнитном поле и принципи суперрозиции
Искусство программирования
Об открытии Всесоюзной заочной школи программирования
Гуарий В. В., Стыркас К. А. Об одной рекуррентной последовательности
Дуванов А. А., Первин Ю. А. Язык Лого. Урок 1: Путешествия Черепахи
Дуванов А. А., Первин Ю. А. Язык Лого. Урок 2: Черепашья академия Дуванов А. А., Первин Ю. А. Язык Лого. Урок 3: Рекурсии, функции Ершов А. П. Мир языков программирования
Каймин В. А. Проверка правильности алгоритмов
Штернберг Л. Ф. Циклы, циклы, циклы…
Практикум абитурения
Белонучкин В. Е. Маневрирование в космосе
Водник В. А., Стрешинский И. Я. О графическом способе решения неокторных физических задач
Волибрух А. А., Уровь В. М., Шабунин М. И. Решение систем трионометрических уравнений
Буздин А. И., Кротов С. С. Работа, энергия, телло
Готман Э. Г. Правильное решение геометрической задачи
Дорофеев Г. В., Розов Н. Х. Функции перiodические и неперiodические
Ионин Ю. И., Некрасов В. В. Вычисление расстояний и углов
Козел С. М. Задачи на газовые смеси
Можаев В. В. Конденсаторы с «избыточным» зарядом пластин
Нахшин В. А. Уравнения думалот за нас
Ярский А. С. Неравенства с параметром
Вариantsы вступительные экзаменов
Задчии вступительных экзаменов в различных.by в 1986 году
Киевский государственный университет им. Т. Г. Шевченко
Ленинградский государственный педагогический институт им. А. И. Герцена
Ленинградский государственный университет им. А. А. Жданова
Ленинградский политехнический институт им. М. И. Калинина
Ленинградский электrotechnический институт им. В. И. Ульянова (Ленина)
Московский государственный педагогический институт им. В. И. Ленина
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Московский инженерно-физический институт
Московский институт радиотехники, электронки и автоматики
Московский институт стали и сплавов
Московский станкойструментальный институт
Московский институт электронного машиностроения
Московский институт электронной техники
Московский физико-технический институт
Московский энергетический институт
Московское высшее техническое училище им. Н. Э. Баумана
Новосибирский государственный университет им. Ленинского комсомола
Олимпиды
VIII Московская олимпида по программированию
Избранные задачи Московской городской олимпиды по физике
Задачи пятидесной Московской городской математической олимпиды
XIII Всеросский олимпида школьников
XXI Всеросная олимпида по математике
XXI Всеросная олимпида по физике
XXVIII Международная математическая олимпида
XVIII Международная физическая олимпида
Избранные задачи Ленинградской городской олимпиды по математике
Информация
Новый прием во Всесоюзную заочную математическую школе
Новый прием на заочное отделение Малого механита
Зоочная физико-техническая школа при МИСиCe
Зоочная физическая школа при МГУ
Летняя школа «Юный программист»
Компьютеры на берегу Обы
Юные программы в Ленинграде
Зоочная школа при НГУ
Вечерняя физическая школа при МГУ
Х Турир юных физиков
II Научно-техническая конференция школьников в МФТИ
Новосибирск — Андовер
I Всесоюзная олимпида школьников по информаике
Зоочная физико-техническая школа при МФТИ
Игры и головоломки
1—12 4-я с. обл.
Перевертыши
Из чего угодно — что угодно
«Кваант» улыбается
Новости археологии
Простота математики

64

Наименование страницы
Итоги шахматного конкурса 1986 года 6 58
Компьютер анализирует эндшпиль 1 3-я с. обл.
Парадоксальные нахождения ЭВМ 2 «
Рекорды компьютера 3 «
Обезьяны рекорды 4 «
Чемпionаты компьютеров 5 «
Чемпionат микрокомпьютеров 6 «
Фигуры возврашаются домой 7 «
Ретроспектный анализ 8 «
Статистика эндшпила 9 «
Компьютер в компании гроссейстеров 10 «
Геометрические темы 11 «
Метод треугольника 12 «
Наша обложка 2,7
Наша анкета 10 35

Главный редактор — академик Ю. А. Осипьян

Первый заместитель главного редактора — академик А. Н. Колмогоров

Заместители главного редактора:
В. Н. Боровишки, А. А. Варламов,
В. А. Лешковцев, Ю. П. Соловьев

Редакционная коллекция:
А. А. Абрикосов, М. И. Башмаков,
В. Е. Белонучкин, В. Г. Болтянский,
А. А. А. Боровой, Ю. М. Брук, В. В. Вавилов,
Н. В. Васильев, С. М. Воронин, В. В. Гнеденко,
В. Л. Гутенхахер, Н. П. Долбилин,
В. Н. Дубровский, А. Н. Земляков,
А. Р. Зильберман, С. М. Козел,
С. С. Кротов, Л. Д. Кудрявцев, А. А. Леонович,
С. П. Новиков, Т. С. Петрова, М. К. Поталов,
В. Г. Разумовский, Н. А. Родина, Н. Х. Розов,
А. П. Савин, Я. А. Смородинский,
А. В. Сосинский,
В. М. Уроев, В. А. Фабрикант

Редакционный совет:
А. М. Балдин, С. Т. Беляев, Е. П. Велихов,
И. Я. Верченko, В. В. Возвриженский,
Г. В. Дороевев, Н. А. Erмолаева,
А. П. Ершов, Ю. В. Иванов, В. А. Кирилин,
Г. Л. Коткин, Р. Н. Кузьмин, А. А. Логунов,
В. В. Можаев, В. А. Орлов, Н. А. Патрикеева,
Р. З. Сагдеев, С. Л. Соболев,
А. Л. Стасенko, И. К. Сурин, Е. Л. Сурков,
Л. Д. Фаддеев, В. В. Фирсов, Г. Н. Яковлев

Номер подготовки:
А. Н. Виленкин, А. А. Егоров, Л. В. Кардасевич,
И. Н. Клумова, Т. С. Петрова, А. Л. Рябев, А. В. Сосинский, В. А. Тихомирова

Номер оформления:
М. В. Дубах, С. В. Иванов, Д. А. Крымов,
Э. В. Назаров, Т. Н. Колченко, Е. К. Тенчурина,
И. Е. Смирнова, В. В. Юдин

Заведующая редакция Л. В. Чернова
Редактор отдела худоместственного оформления
С. В. Иванов
Худоместственный редактор Т. М. Макарова
Корректор Н. В. Румянцева

Сдано в набор 20.10.87. Подписано к печати 24.11.87.
Т-22573. Вумага 70×108/16. Печать офсетная. Усл. кр.-отт. 23,8. Усл. печ. л. 5,6. Уч.-изд. л. 7,28. Тираж 200 828 экз. Цена 40 коп. Заказ 2883

Ордена Трудового Красного Замени
Чеховский полигraphический комбинат
ВО • Союзполигraphпром*
Государственное комитета СССР
по делам издательств, полигraphии и книжной торговли
142300 г. Чехов Московской области

103006 Москва К-6, ул. Горького, 32/1, «Квант», тел. 250-33-54