26
В федеральском номере нашего журнала были помещены три фотографилы лыжных следов. Фотографии были сделаны в одно и то же время, и лыжни были расположены рядом. Но они так не похожи друг на друга…
Мы предлагали читателям подумать, чем объясняется такое разнообразие видов лыжных следов.
Наверное, каждый, кто заинтересовался этим вопросом, понял, что без физики здесь не обойтись. А физика — она всегда физика, и в марте, и в августа. Поэтому разговор о лыжных следах мы продолжаем сегодня, когда выращий снег уже растал, а до нового ещё далеко.
ПОГОВОРИМ
ПРО ВЧЕРАШНИЙ СНЕГ
Кандидат физико-математических наук
А. В. МИТРОФАНОВ
Возможно, кое- кто из вас, пока читал условия задачи, уже договорался, в чем суть дела. Ответ таков: лыжни сильно отличаются друг от друга потому, что по ним проехало разное количество лыжников и в разное время. Почему это так сльно повлияло на вид лыжни? Попробуем разобраться.
Выпавший на землю снег — очень сложный физический объект, непрерывно изменяющийся во времени. Вы знаете, что задолго до весеннего таяния снег оседает, уминается, может стать более плотным или, наоборот, более рыбальным, потерять в весе, «выветриться». При этом изменяются многие физические характеристики снега, например коэффициент теплопроводности, пористость, влажность и т. д. Вмешательство человека — скажем, уплотнение снега при прокладывании лыжни или пешекодной дороги — также изменяет вид снежного покрова, придает снегу свойства, которые отличают его в чем-то от нетронутых сутrofов.
Поразитная изменчивость состояния снега в природа связана с тем, что снег не просто существует сам по себе, а участвует в прямых и обратных физических переходах лед — пар и лед — вода. Особенно активно эти процессы протекают весной, когда снег находится в условиях, близких к так называемой тройной точке воды. Напомним, что в тройной точке три формы вещества — газообразная (в данном случае водяной пар), жидкая
27
(вода) и твердая (лед) — сосуществуют в равновесии. Для воды тройная точка (рис. 1) находится по температуре вблизи 0 °C (точнее при °C); давление насыщенных водяных паров, соответствующей тройной точке, Pa (или, в других единицах, 0,006 атм, или 4,58 мм pt. ст.).
Скорость протекания фазовых переходов для снега зависит от целого ряда факторов, например от того, как светит солнце, тепло или морозно на улице, какова влажность, дует ли теплый ветер и т. д. Необольшие, совсемничтожные изменения в начальном состоянии снега могут привести к значительному отклонению скорости того или иного процесса и в конце концов оказываться сильное влияние на характерстики снежного покрова. Именно это и процессит на льжной трассе.
На правой фотографии видны две параллельные ледяные полоски, как бы высшие над выветренным, крупнозернистым весенним снегом. Это старая льжня. По лыжне проекало, должно быть, много льжников. Когда льжня уплотилась настолько, что на ней образовалась ледяная корка, льжники перестали пользоваться этой льжней и продолжили рядом новую. Отчего образуется лед на льжне при температуре ниже тает при такой температуре. Это очень любитьное обстоятельство, на котором следует обратить внимание.
В 1814—1816 годах, исследуя свойства снега и льда, знаменитый русский физик-электротехник В. В. Петров открыл явление возгонки, или сублимации, твердой фазы воды. Субли-
Рис. 1.
мация — это разновидность парообразования вещества. Сейчас хорошо известно, как испарются снежники. По фазовой диаграмме (см. рис. 1) можно определить давление насыщенных водяных паров; считается, что температура воздуха ниже 0 °C. Если в воздухе давление паров меньше, чем эта величины, то снег испарется (переход твердое тело — пар), и чем существенно, не начав еще тайть! И вот что интересно. Давление насыщенного пара над кривой поверхностью жидкости отличается от давления над плоской поверхностью.*) То же самое справедливо и для твердого тела, находящейся в равновесии с паром. Мелкие частицы снега сублимируют быстрее крупных. Чем тонше грань луца снежники, тем больше ее кривизна, и, следовательно, тем быстрее она испаряется. На вотнутых поверхностях снежнокривизна обратная, и там испарение может заменить кристаллизация влаги, если температура снега достигано низка. Этот процесс походит на конденсацию жидкости в узких порах или капиллярах, только в данном случае фазовый переход осуществляется минуя жидкое состояние.
В результате пар кристаллируется в местах пересечения лучей снежнокривизна там, где соприкасаются разные снежники. Изменяется не только форма снежнокривизна (вспомните снежные льдинки в виде крупы на дорогжах в конце зимы), но и отдельные снежники смерзают. Большое плотные участки предварительно утрамбованного снега смерзают быстрее. Снег твердейет и может превращаться в лед в тех местах, где он уже успел стать твердым. Образование твердого насыщенных паров, а следовательно, и их концентрация больше, чем на поверхности. Из-за разницы концентрации
28
рациЙ пар диффундирует к поверхности снега, и льжня леденет от глубинного водяного пара, а не от воды, образованной из снега вследствие чрезмерного давления льжна снег, как кто-либо из вас мог ошибочно подумать.
В дальнейшем судьба ледяной льжни иная, нежели соседних с ней сугровов, где снег под действием солнца и ветра быстрее сублимирует. Забавно, что имеет место своевобразный парниковый эффект: лед произчен для солнечных лучей, а теплобмен снега подо льdom с внешним пространством мал — ветер и конвекция под ледяной коркой практически отсутствует. В солнечный морозный день снег нагревается под льdom, быстрее сублимирует и может даже начать таять. Под льdom снег начинает исчезать!
Именно об этом в погожий весенний день «сообщает» нам шорох опадающих льдинок льжни.
Обратимся теперь к левой фотографии, на которой показана светля льжня. Эта льжня сравнительно новая. В февраль или в начале марта, незадолго до съемки, по льжне проехало много льжников. Они основательно утрамбовали снег, которое метели подсыпали немало. Снег на льжне сравнительно светей, светлей. Но почему льжня светлее фона и почему она выше общено уровня снега?
Можно было бы предположить, что накануне выпал снег, и ветром его намелло на льжню побольше, чем рядом на открытом месте; на следующий день снег вокруг стаял или испарился, а на льжне он остался, поэтому льжня и белая. Но льжня, подобная той, которая была сформирована, былает светлой на фоне снега независимо от того, прошел накануне снег или нет. Светлеые льжни часто попадаются вблизи городов весной, когда вовсю тает снег; бывает так, что почти весь снег на земле растял, а следы от льжни еще тянутся белыми полосами по земле …
Предложим другое объяснение. Светля льжня на более темном снежном фоне — это «автограф» интересного физического процесса, который можно было бы назвать радиационно-ной неустойчивостью границ们 грязного снега, если пользоваться научной терминологии. Под словом «грязь» подразумевается пыль, саха, пепел, словом загрязнения, которые поступают в снег из атмосферы. Грязь, в отличие от снега, хорошо поглощает видимое излучение: она черная! Частцы грязи находятся в контакте со снегом. Поэтому грязный снег лучше прогревается солнцем, чем чистый, и, следовательно, быстрее испаряется (или тает). Но чем больше слой снега испарится, тем грязнее станет его поверхность: грязь не испаряется, а накапливается на «подвижной» границе снежного покрова. А грязная поверхность еще больше будет прогреваться солнцем и т. д. Поэтому если в каком-либо месте снежного покрова снег испарится быстрее, то это место будет «чернее» соседних с ним участков, и в дальнейшем с этого места снег испаряется быстрее. Под действием солнечных лучей perвоначально плоская снежная поверхность становится рельефной со светлыми (высокими) и темными (низкими) участками.
Тепер обратимся к «черным» следам (средняя фотография). Похоже, что эта льжня никакогда не была «назеженой». Скорее всего, здесь когда проехали два-три льжника и оставили примятый, но еще не слишком плотный след. В дальнейшем под действием солнца снег на такой льжне испаряется быстрее, чем окружающий (утопленная льжня лучше зашищена от холодного ветра, чем снег на открытом месте). Став темной, льжня даже испаряется еще быстрее. И в конечном случае она выделяется на окружающем фоне благодаря тем же процессам, которые «виноваты» в существовании белой льжни на грязном снегу.
У «черной» льжни есть одна интересная особенность, на котором не всякий наблюдается обратит внимание. Чем сильнее припекает солнеце, тем более становится льжня. Снег, пропитанный водой, отражает видимое излучение намного хуже, чем сухой снежный насТ. В момент фотографирования (это было околопудня) темная льжня как раз стала «набухать» под солнечными лучими и
29
Потемнела еще больше. Если подойти к такой льжне попытке, то можно заметить, что снег на льжне пропитался водой.
Сказанное выше можно формularовать на языке физики, воспользоваться определенным альбебю и оптическими постояными воды и снега.
Альбебо матовой поверхности — это полный, или, как говоря, интегральный, коэффициент отражения или рассеяния света, т. е. относение отраженного (или рассеяного) светого потока к падающему. Чистый снег почти полностью рассеивает падающий на него свет. Альбебо снега обычно около 0,9, а иногда (для самого чистого снега) оно достигает даже величины 0,98.
Снег, покрытый или смоечный водой, — это уже не матовая поверхность, а гладкая в оптическом смысле. Такая поверхность отражает свет по известным нам законом геометрической оптики: от гладкой поверхности воды отражается малая часть падающего потока света (рис. 2). При нормальном padении коэффициент отражения света от поверхности воды близок к 2%.
Качественно то, что происходит с темной льжней, похоже на простой опыт, когда в стакан с сахарным песком наливают немного чистой воды: при подходящем освещении содержимое стакана сразу же темнет.
Не надо думать, что образование рельефа на снежной или ледяной поверхности связано только с наличием грязи. Представим себе, что поверхность чистого снега по какой-то причине стала немного неровной, с выступами или углублениями, пусть даже небольшие. Тогда разные участки поверхности по-разному наклонены по отношению к падающим солнечным лучам. Поэтому поверхность снега в разных местах будет не одинаково освещаться солнецем. И если такие или возгонка снега определяются в основном уровнем солнечной радиации, а не других принимами (скажем, теплым ветром), то более острооченьные снежные выступы, направленные в сторону солнца, будут «стравливаться» под солнцем медленнее, чем плоские ямки около выступов, т. е. рельеф поверхности снега станет более ярко выраженным, чем было первоначально. На чистом снегу образуется снежные конусы или остые языки. Объчно это случается, когда ярко светит солнце, но нет теплого ветра. Такие условия передко бывают высоко в горах, и весной под ярким солнцем на ледниках «вырастают» изучительной красоты ледяные зубья — кальгоспоры, доступящие высоты около метра.
Подобное образование рельефа поверхности знаком специализатам по радиационной физике полимеров. В полимерных пленках, облучаемых жестким ультрафиолетовым излучением, наблюдается эффект фототравления поверхности, причем фототравление первогоzahlung гладких поверхностей сопровождается ростом свободных «кальгоспор» — неровных высотов, иногда конечской формы (микрофотография такой поверхности помещена на первой странице обложки). Разумеется, для полимеров масштаб является более мелкий: размеры неровностей порядка микрометров. В данном случае, как и для снега, имеет место радиационная неустойчивость границы твердой фазы.