Полёт птицы и полёт человека

Квант 1988, №9 с. 9, 10, 12, 13, 14, 15 Тег 7B6Z

Александр Аркадьевич Борин — известный специалист в области ародинамики. В течение многих лет он работал в Центральном ароидодинамическом институте (ЦАГИ) и в опытных конструкторах бюро ведущим конструктором по особо сложным объектам авацияной техники.
Эту статью А. А. Борин написал по просбебе редакции «Квант». Так служилось, что она стала его последней работы — в июле 1987 года Алексаンドра Аркадьвица не стало.
Мы решили опубликовать статью в том виде, в каком она была подготовлена автором. Понимая, что не все в ней доступно нашей читателю, мы поросили члена редаклеции «Квант» профессора А. Л. Стасенко дать необходимые пояснения по тексту. Они приведены как примечания в конце статьи.

ПОЛЕТ ПТИЦЫ
И ПОЛЕТ ЧЕЛОВЕКА

А. А. БОРИН

Пример птиц, всюду летацих, вечно манил человека поднять в воздух.
О. К. Антонов

Спор, дляшийся столетия

Мечта о полете — о машущем полете — стара если не как мир, то, во всяком случае, как история развито человекаческого сознания. Древние, имея перед глазами пример птиц, не могли представить себе иной способ полета. Такова и легенда об Икаре.
Такова и первая сохранившаяся в истории попытка осмыслить полет с точки зрения тогдашних научных знаний. Это сделал Леонардо да Винчи. Понадобились еще сотни лет наблюдений и опытов, чтобы прийти к той оченьной для нас мысли, что летать можно и на неподвижном крыле. Тепер же мы прошли по этому пути так далек, что оставили позади пернатых летунов почти по всем показателям, хотя ни один летательный аппарат не «владеет своим телом» столбцовершенно, как птица.

Однако еще на рубеже нашей столетация представления ученых и технических были наивны и далек от действияности. «Мы встречаем опять беспочвенные попытки летать на аппаратах, наивно имитирующих птиц,

No notom наступает разочарование: шагнуть дальше летающих модели — а их за последнюю сотню лет построено без числа — не удалось пока никаку. Случай ли это? Или постоянные неудачи имеют более глубокие корни? Может ли человек летать в точном смысле «как птица»? И — главный вопрос: будет ли этот способ полета лучше обычного? или хуже?

Крейсерский полет

Крейсерским будем назвать горизонтальный полет на режime, обеспечивающим наиболее удобный уделяй в области пакетно-космической техники М. К. Тихонравов в своей книге «Полет птиц и машины с машущими крыльями». Более того, точно такие же попытки повторяются в 30-х годах нашего столета и, по крайней мере в проектах, неистребимо живут до наших дней. Легенда о машущем полете человека жива со времен древних греков, изменилось лишь ее содержание. В завораживающем своей легкостью парени птицы древние мифотворцы видели надежду на осуществление полета, нынешние же — они искусственны,ibo человек полетел,— шут не достигнутое нами совершенство, свято веря, что творения природа в всегда и во всем выше робких созданный разума.

Вопросы безопасности неудачам, машущий полет и сегодня привлекает громадное число энтузиастов. Его кажушаяся легкость побуждает любитель строить модель и подавать хитроумные проекты в частности уверенности, что именно им известен секрет, который позволяет наконец человеку совершить машущий полет.

Не менее впечатляет тот факт, что по нагрузке на единицу мощности (см. примечание1) птицы многократно превышают самолеты. Ведь очень, что аппарат, способный переносить по 1000Н на каждый киловат мощности, неравенно выгодной другого, переносшего (при прочих равных условиях) только по 100Н. Следовательно, заявляют адентити машущого полета, по энергетике птица во много раз совершенней самолета.

Но, не забудем,— «при прочих равных условиях»! В чем заключается их равенство?

Как и всякий энергетический процесс, полет птицы (или самолета) подчиняется закону сохранения энергии, который для любого объекта, движущегося с постоянной скоростью $v$ в сопротивляющейся среде, может быть представлен в виде $N\eta_{\text{дв}}=F_cv$ , где $N$ — потребляемая при движении мощность, $\eta_{\text{дв}}$ — КПД движителя, $F_c$ — сила сопротивления среды (на данной скорости). Вводя величины качества2) $K=G/F_c$ и выражая скорость в единицах км/ч, получаем величины

Итак, критерий энергетического совершенства — $K_s$ . Вполне естественно, что величины $K_s$ кардиально влияет на дальность горизонтального полета $L$ . Согласно формуле Вреге,

$L = -\frac{K_s}{C_y} \frac{\lg(1-\bar{m}_{\text{rop}})}{\lg e},$

где $C_y$ — удельный расход горючего, $\bar{m}_{\text{rop}} = m_{\text{rop}}/m_0$ — относительная масса горючего, $m_0$ — стартовая масса объекта $^3$ ).

Из формулы видно, что абсолютиные размеры и масса не оказывают влияния на дальность полета. Таким образом, сопоставление миниатюрных размеров птиц с покрываемыми имми расстояниями относится скорей к области эмощи, нежели к научной аргументации. При оценке же реально действующих факторов сравнение и здесь не обнаруживает какого-либо преимущества птиц.

Данные о перелетах — бесплатный материал для исследования. Достаточно хорошо изучить проиденное расстояние и относительной потери массы (а это не представляется затрудней), чтобы получить надежную оценку энергетического совершенства объекта.

К сожалению, этих данных о птицах обычно и неодостатет. В сведениях об упомянутом перелете ржанок не указаны ни вес птиц, ни скорость ветра; более того, нет никаких указаний на то, что птицы не кормились в пути. Перелет чибисов через Атлантику сопровождается сильным попутным ветром — до 95 км/ч; потеря веса не изменялась. Полные и достоверные экспериментальные данные имеют лишь для одного случая: перелет стай американских словок Dendroica striata от штата Массачусетс (США) до Бермудских островов (расстояние 1300 км). Скорость полета контролировалась радиом; учитывался ветер на трассе. Потеря массы составила в среднем 0,165 от стартовой.

Соответствие данных по самолетам: относительная потери массы устаревшего самолета ЛИ-2 — 0,182 при дальности полета 2090 км, самолета АНТ-25, совершенного в 1937 году перелета Москва — Санкт-Петербург (США) — 0,542 при дальности 13 000 км. Ползуясь известными значениями удельной теплоты сторания авиционного топлива и «горючого» (жира) птиц, а также термический КПД, по этим данных можно определить $K_s$ : для птицы $K_s=10,6$ , для самолета ЛИ-2 $K_s=8,7$ , для АНТ-25 $K_s=13,9$ . Эти данные подтверждают отсутствие энергетического превосходства птиц. Интересно отмечить, что относительной потере массы 0,165 у самолета АНТ-25 соответствует дальность только 3300 км.

Взлет, посадка, внесение на месте

Да, скажут решители машины полета, но ведь птица взлетает и садится вертикально, а для самолетов, лишенных этой возможности, мы вынуждены стройть дорогостящие взлетно-посадочные полосы.

Тут, как говорится, ничего не скажешь: осуществить аппарат, взлетящий как вертолет и летящий горизонтально как самолет, мы можем лишь ценой громадного расхода топлива на взлете. Необходимо, однако, внесити некоторые уточнения.

Из второго закона Ньютона следует, что подъемная сила $P$ всякого диапазческого несущнего органа (крыла, несущнего винта) равна произведению секундной массы отросшенного вниз воздуха $m_s$ на вертikalную скорость отросшенного струи. Обозначив площадь,ометаемую несущим органом (рис. 2), через s и имея в виду, что скорость отросшенной струи $v_2$ на режиме внесения вдвое превышает скорость в плоскости несущнего органа $v_1$ , найдем подъемную силу, равную аппарата: $P=G=m_s v_2=2 m_s v_1=2 \rho s v_1^2$ (ρ — плотность воздуха у земли) $^4$ .

Не вся затрачивающая энергия идет на отрасывание струи; учитываются потери ее (на закручивание струи, на трене несущнего органа о воздух), ведем «относительный КПД» $\eta_0$ и найдем мощность, необходимую для подержания единиц веса:

$\frac{N_{\text{потр}}}{G} = \frac{1}{\eta_0 \sqrt{2 \eta}} \left(\frac{G}{s}\right)^{1/2}.$

Очевидно, что определяющим фактором для возникности вертикального взлета и висения является так называемая нагрузка на ометаемую площадь $G/s$ . Отсюда следует важные выводы, вполне подтверждаемые практикой.

При условии геометрического и kinematического подобия (что удовлетворительно совпадается в пределах одного биологического вида) ометаемая площадь изменяется пропорционально квадрату линейных размеров, масса — пропорционально кубу; нагрузка на площадь, следовательно, пропорциональная линейному размеру. Это объясняет упомянутый выше факт: вертикальным взлетом и способностью к «трепещему» полету (зависанию) обладают только сравнительно небольшие птицы — не крупнее голубья. Более крупные — например, вороны — способны осуществлять точный взлет (с места), пользоваться мощным толчком ногами; еще более крупные — гагара, пелikan, фламинго — взлетот, подобно самолету, с разбегом. Наконец, кондор, альбатрос и другие крупные птицы могут начинать полет, только бросаясь с возникшенных предметов — деревьев, скал, прибрежных дюн.

Кроме того — и это нельзя забывать энтузиastам, мечтающим осуществить вертикальный взлет на искусственном летательном аппарате, — добиться этого можно только при условии движения крыльев в горизонтальной плоскости на режим взлета — иначе нельзя получить достаточно большую ометаемую площадь. У птиц переход от почти вертикального maxа в крейсерском полете к почти горизонтальной плоскости на режим взлета и посадке осуществляется без труда благодаря гибкости и возникшенности сильно изменять наклон корпуса. Построить же такой натурный искусственный аппарат при сеодняшнем уровне техники не представляется возможным.

Вторым важным фактором, определяющим возникность висения и вертикального взлета, является доступный для данного животного пределудельной располагаемой мощности

$N_{\text{pacn}} / G$ . По оценке биологическом количеству от 0,0040 до 0,0053 кВт/H для птиц массой до 10 кг и снижения при дальнейшем увеличении массы. Очевидным условием вертикального взлета является выполнение неравенства $N_{\text{порт}} \leq N_{\text{pacn}}$ . На рисунке 3 дан график, по которым можно проследить, как выполняется это условие для реализации объекта — животных и летательных аппаратов (масштабы $G / s$ и $G / N$ ( $N \equiv N_{\text{pacn}}$ ) у вторых для наглядности сдиниты).

При отсутствии упомянутых выше вредных потерь $\eta_0 = 1$ . Этому следует («идеальная птица») соответствует верхняя наклонная прямая графика. Ниже располагаются прямые с постепенно убивающим значением $\eta_0$ . Наносся по известным $G / s$ и $G / N$ точку на график, получим характеристики соответствующего ей объекта; оченьindo, что отсутствие точки от прямой для «идеальной птицы» ( $\eta_0 = 1$ ) является мерой энергетического совершения объекта на данном режиме. Имеющиеся (к сожалению, немногочисленные) данные для птиц дают величины $\eta_0$ от 0,27 до 0,47; для единственного обстоятельно изученного насекомого — дрозофилы — 0,16. У вертолетов $\eta_0$ количество от 0,38 до 0,68, т. е. по степени энергетического совершения на

режиме внесения они заметно превосходят летающих животных.

В этом нет ничего удивительного. Источником больших потерь у животных является неполотота ометания круга на размах крыла. У птиц к этому добавляется отсутствие упругого элемента в системе корпус — крыло (он есть у насекомых в виде упругого внешнего скелета), из-за чего возникают потери на предоление инерции крыла при каждой перемене направления взмаха. С другой стороны, у насекомых очень плохая аэродинамика из-за миниатюрных размеров и малых скоростей движения.

Таким образом, главным источником порождающего наши чувства «умения» насекомых и малых птиц взлетать вертикально и совершать трепешущий полет является простонострою малая нагрузка на ометаемую крылом плошадь.

Мы видим, что к обещаниям энергизависить искусственный аппарат машущего полета, выполняющий все, что «умет» птица, надо относиться с большой осторожностью.

Ортоптер

В заключение упомянем о способе полета, подкупающим наши оценки

Рис. 2. Ометаемая несущим ортоном площадь.
Рис. 3. Зависимость удельной взлетной мощности от нагрузки на ометаемую площадь.

кажущейся очередностью своей эффективности при взлете и висени:
подъемная сила создается прямым ударом сверху вниз плоскостью крыла о воздуху; при ходе вверх в крыле открывается кладаны либо оно поворачивает ребром по направлению движения. Аппарат, осуществляющий такое движение, называется ортоптером («прямокрыл»), и различные его варианты фигурируют в сотнях пределжения.

Нетрудно видеть, что при таком движении площадь сечения столба воздейства, несущено на себе вес объекта, во много раз меньше площади, омегаемой крылом при горизонтальном его движении. Это, как мы уже знаем, bleibt за собой резкий рост потребной мощности. В результате этого, а также из-за некоторых других специфических потерь, такой аппарат уступает по экономической эффективности вертолету в 4-5 раз.

В природае описанным видом летания пользовется только насекомые с очень малой нагрузкой на площадь крыла, например дневные бабочки.

Примечания

Конечно, смешно сравнивать такие характеристики, как, например, вес или мощность воробья с весом и мощностью межконтинентального лайнера,— слишком жалким показателя воробей. Но разумно сравнивать значение отношений этих характеристик, узнать, какой вес приходит на единицу мощности. Это отношение $G/N$ и называется нагрузкой на единицу мощности. И вот при таком сравнивании воробей оказывается большой умницей — при своих слабых силенках он переносит в это раз больший вес (чем смог бы лайнер). Правда, с меньшей скоростью.

Все сказанное и поясняет рисунок 1.

Сила, действующая на летаательный аппарат со стороны воздуха,— аэродинамическая сила — может быть разложена на две составляющие: подъемную силу $F_y$ , перpendикулярную скорость аппарата $v$ , и силу сопротивления $F_x$ , паралельную $v$ . Интутивно ясно, что чем больше подъемная сила и чем меньше сила сопротивления, тем лучше летаательный аппарат выполняет свои функции — поднимать и переносить повышее грузы по воздуху, тем, образно говора, этот аппарат качественно. Поэтому относение $K=F_y/F_x$ компонент аэродинамической силы получило название аэродинамического качества (или просто качества) летаательного аппарата. В случае горизонтального полета с постоянной скоростью