Задачи

43

Задания

1. Антоше подарили весы, и он на-
   чал взвешивать свои игрушки. Маши-
   ну уравновесили мяч и два кубика,
   а машину с кубиком — два мяча.
   Сколько кубков уравновесивают
   машину? (Все мячи у Алеши одина-
   ковые, кубики — тоже.)

2. При умножении на 4 четырех-
   значного числа, все цифры которого
   различны, получается число, запи-
   сываемое теми же цифрами, но в об-
   ратном порядке. Какое это число?

3. К числу 1989 припишите по
   цифре слева и справа так, чтобы
   полученное шестизначное число дели-
   LOBСЬ на 88.

4. При окружности проходят через
   одну точку (см. рисунок). Найдите
   сумму углов красного «треугольника».

5. Набор состоит из 30 гирек с мас-
   сами 1 г, 2 г, 3 г, …, 30 г. Из набора
   убрали 10 гирек, общая масса которых
   равна третьи общей массы всех гирек.
   Можно ли оставшиеся гирки разложить на две чашки весов по 10 штук
   на каждую чашку так, чтобы весы
   оказались в равновесии?

Эти задания нам предложили Н. К. Антонович, М. А. Роллова, А. И. Деми-
дов, Н. Л. Табачникова, В. В. Произ-
волов.