Các lựa chọn cho kỳ thi tuyển sinh vật lý tại Viện Vật lý và Công nghệ Mátxcơva năm 1972

59

CÁC LỰA CHỌN THI ĐẦU VÀO
TRONG VẬT LÝ TẠI MOSCOW
VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT
NĂM 1972

Vé 1

1. Trong khi lao xuống với tốc độ cao, người trượt tuyết đi xuống một con dốc φ = 45° mà không dùng gậy đẩy ra. Hệ số ma sát giữa nằm và tuyết là k = 0,1. Lực cản không khí tỉ lệ với bình phương tốc độ: $F_c = \alpha v^2$, trong đó $\alpha$ là hằng số bằng 0,7 $\frac{H}{(m/c)^2}$.
   Vận tốc tối đa mà vật bay có thể đạt được là bao nhiêu nếu khối lượng của nó m = 90 ke?

2. Sơ đồ VT mô tả một quá trình (chu trình) khép kín được thực hiện bởi một khối lượng nitơ nhất định (Hình 1). Được biết, áp suất khí tối thiểu trong quá trình này là $P_{\min} = 3,28$ mm. Xác định khối lượng của khí và áp suất của nó tại điểm 1. Các giá trị $T_1, T_2, V_1$ và $V_2$ được chỉ ra trên hình.

3. Hai lưới song song được kết nối với một pin bằng e. d.s. $E = 10$ in, như trong Hình 2. Ở bên trái, ở góc 45° so với lưới, một chùm electron song song có năng lượng ban đầu $U_0 = 10$ đang rơi. Ở góc nào $\alpha$ chùm tia sẽ lệch đi sau khi đi qua lưới?

4. Hai thấu kính hội tụ có cùng tiêu cự $F$ đặt cách nhau một khoảng $F/2$ (Hình 3). Sử dụng hệ thống này, người ta thu được hai hình ảnh của Mặt trời - một hình được tạo bởi các tia, sau khi khúc xạ ở thấu kính thứ nhất, đi qua thấu kính thứ hai, hình còn lại là các tia tạo ra các hình ảnh liên tiếp qua cả hai thấu kính. Hỏi tỉ lệ đường kính của thấu kính là bao nhiêu thì độ sáng của ảnh sẽ bằng nhau?

Vé 2

1. Một đầu của thanh khối lượng m tựa vào góc giữa tường và sàn. Trên bức tường có độ cao bằng chiều dài của cây gậy, một lỗ nhẵn được khoan qua đó một sợi chỉ xuyên qua, buộc vào đầu trên của cây gậy. Đầu kia của sợi chỉ sẽ được ném qua khối và một tải nhỏ treo trên đó (Hình 4). Kích thước của tải trọng phải là bao nhiêu để thanh luôn được ép vào tường từ bất kỳ vị trí ban đầu nào?

2. Một bình có dung tích V = 10 lít được bơm ra ngoài bằng máy bơm có dung tích $a = 100 \text{ л/mин}$. Một bình có thể được hút chân không đến mức chân không tốt nhất nếu do dòng điện chạy trong nó, dòng điện trong bình đã hút chân không tăng $\Delta p = 1 \text{ mm pm. cm}$. Trong thời gian $t = 1 \text{ час } 40 \text{ мин}$ (khi máy bơm đã dừng)? Nhiệt độ không khí trong bình được coi là không đổi.

Ghi chú. Hiệu suất của máy bơm chân không thường được đặc trưng bởi lượng khí được lấy ra khỏi bình được bơm trong 1 giây.

3. Trong mạch điện ở Hình 5, vị trí chuyển động “A” được chọn sao cho dòng điện là $I_2 = 0$. $I_1$ hiện tại bằng bao nhiêu?

4. Trong hai tấm màn gồm các hạt mờ đục có bán kính $r_1 = 5 \text{ мк}$ với hàm lượng chất $\gamma = 0,04 \text{ e}$ trên một mét khối không khí, phạm vi tầm nhìn là $l_1 = 50 \text{ м}$. Bao nhiêu chất trong một mét khối không khí sẽ bị phun ra bởi một nguồn độ cao khác, tạo ra các hạt có bán kính $r_2 = 10 \text{ мк}$, nếu tầm nhìn giảm xuống $l_2 = 20 \text{ м}$?

Vé 3

1. Các phi hành gia hạ cánh trên Mặt trăng phải quay trở lại tàu vũ trụ mẹ bay theo quỹ đạo tròn ở độ cao bằng bán kính của Mặt trăng $R_\pi = 1740 \text{ км}$. tốc độ ban đầu là bao nhiêu

60

v trên bề mặt Mặt Trăng phải được thông báo cho cabin Mặt Trăng để có thể cập bến tàu cơ sở mà không cần điều chỉnh thêm tốc độ cabin?
Gia tốc rơi tự do trên bề mặt Mặt trăng là $g = 1,7 \text{ m/c}^2$.

Lưu ý: Thế năng của một vật có khối lượng $m$, cách tâm một hành tinh có khối lượng $M$ một khoảng $r$, được xác định bởi sự tương ứng $W = -\gamma \frac{Mm}{r}$, trong đó $\gamma$ là hằng số hấp dẫn.

2. Hình 6 cho thấy một trong những thiết kế đơn giản nhất của nhiệt kế có khả năng “ghi nhớ” nhiệt độ tối đa mà thiết bị được làm nóng trong quá trình thí nghiệm. Một ống dài hình $U$, đầy một đầu, được đổ đầy ở nhiệt độ $T_0 = 273^\circ \text{K}$ có hình tròn như hình vẽ. Ở đầu gối phải phía trên ptrt có một lượng không khí nhất định, chiều cao của cột là $h = 24 \text{ cm}$. Khi thiết bị nóng lên, không khí giãn nở và đẩy một phần không khí ra ngoài. Sau khi làm mát đến nhiệt độ ban đầu $T_0$, mức ptrtui ở đầu gối mở bên trái tăng lên $H = 6 \text{ cm}$. Xác định nhiệt độ mà thiết bị được làm nóng. Áp suất khí quyển $p_A = 760 \text{ mm} \text{ pm} \text{ cm}$. Ptrtui áp suất hơi và các thiết bị phân phối nhiệt của nó.

3. Phần tử của pin dòng điện nguyên tử là một tụ điện hình cầu. Một chế phẩm phóng xạ được áp dụng cho quả cầu bên trong, phát ra các hạt α với tốc độ $v_0 = 2,2 \cdot 10^6 \text{ m/c}$. Xác định đ. d. Với. phần tử này. Tỷ lệ điện tích của hạt α so với khối lượng của nó là $q/M = 4,8 \cdot 10^7 \frac{\kappa}{\kappa_2}$.

4. Dưới đáy một bình chứa đầy nước có một tấm gương phẳng. Một người cúi xuống một chiếc bình nhìn thấy ảnh của mắt mình trong gương ở khoảng cách tốt nhất là $d = 25 \text{ cm}$, khi khoảng cách từ mắt đến mặt nước là $h = 5 \text{ cm}$. Xác định độ sâu của tàu. Chiết suất của nước là $n = 4/3$.

Vé 4

1. Một thanh có khối lượng $m$ và chiều dài $l$ được cố định ở đầu dưới trên một bản lề (Hình 7). Một sợi chỉ được buộc vào đầu trên của dầm, ném qua một khối cố định ở độ cao $H$ tính từ bản lề và trên cùng phương thẳng đứng với nó. Tải trọng tối thiểu cần đặt vào đầu kia của sợi dây là bao nhiêu để thanh đứng vững ở vị trí thẳng đứng?

2. Hydro chứa trong một hình trụ có thể tích $V = 100 \text{ л}$ dưới áp suất $p = 100 \text{ атм}$ được sử dụng để lấp đầy khí cầu khí tượng - tàu thăm dò có vỏ mềm. Mỗi quả bóng thăm dò phải có lực nâng $F = 2 \text{ кГ}$. Có bao nhiêu quả bóng bay có thể chứa đầy hydro từ một xi lanh? Nhiệt độ của không khí trong xi lanh và bóng bay bằng nhiệt độ môi trường

61

Khí nén $T=300^\circ$ K. Lấy phân tử lượng của không khí bằng 29.

3. Nguồn dòng điện trong hệ thống thiết bị điện tự động hiện đại là máy phát điện một chiều và pin mắc song song với nó (Hình 8). Ed.s. pin $E_1=12\theta$, em.s. máy phát điện, $E_2=14\theta$, và điện trở trong của nó $r_2=0,05\Omega$. Ở mức nào $I$, do tải tiêu thụ, pin bắt đầu xả?

4. Ở khoảng cách $l$ tính từ màn hình nhỏ (Hình 9) có một nguồn sáng chính xác $S$. Một thấu kính thu $J$ được đặt giữa nguồn và màn sao cho nguồn nằm ở tiêu điểm của thấu kính. Hóa ra độ sáng màn hình không thay đổi. Lượng ánh sáng bị mất đi khi đi qua thấu kính là bao nhiêu? Tiêu cự của thấu kính $F=\frac{2}{3}l$.