Варианты вступительных экзаменов по физике в Московский физико-технический институт в 1972 году

59

ВАРИАНТЫ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ
ПО ФИЗИКЕ В МОСКОВСКИЙ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
В 1972 ГОДУ

Билет 1

1. При скоростном спуске льжник шел вниз по склону ф = 45°, не отталкиваясь палками. Козффициент треня льжо о снег k = 0,1. Сопротивление воздуха пропорционально квадрату скорости: $F_c = \alpha v^2$, где $\alpha$ — постоянная величины, равная 0,7 $\frac{H}{(m/c)^2}$.
   Какую максимальную скорость мог развить льжник, если его масса m = 90 ке?

2. На VT-диаграмме изображен замкнутый процесс (цикл), который совершает некоюторая масса азота (рис. 1). Известно, что минимальное давление газа в этом процессе $P_{\min} = 3,28$ амм. Определить массу газа и его давление в точке 1. Величины $T_1, T_2, V_1$ и $V_2$ указаны на рисунке.

3. Две параллельные сетки подключены к батарее с э. д. с. $E = 10$ в, как показано на рисунке 2. Слева под углом 45° к сеткам падает параллельный пучок электров с начальной энергейой $U_0 = 10$ в. На какой угол $\alpha$ отклонится пучок, пройдя сетки?

4. Две собирающие линзы с одинаковыми фокусными расстояниями $F$ расположены на расстоянии $F/2$ друг от друга (рис. 3). С помощью этой системы получены два изображения Солнца — одно образован лучами, которые после преломления в первой линзе миновали вторую, другое — лучами, произведшими последовательное через обе линзы. При каком отношении диаметров линз освещенности изображенной будут равны?

Билет 2

1. Палочка массы m одним концом упирается в угол между стеной и полом. В стене на высоте, равной длине палочки, просверлено гладкое ответственное, через которой проходит нить, привязанная к верхнему концу палочки. Другой конец нити перекинит через блок и на нем висит неокоторий груз (рис. 4). Какова должа быть величина груза, чтобы палочка из любого начального положения всегда прижималась к стене?

2. Сосуд емкостью V = 10 литров откачивается насосом, имеющим производительность $a = 100 \text{ л/mин}$. До какого наилучшего вакуума может быть откачан сосуд, если из-за имеющейся в нем текущие в откаченном сосуде поднимается на $\Delta p = 1 \text{ mm pm. cm}$. За время $t = 1 \text{ час } 40 \text{ мин}$ (при остановленном насосе)? Температуру воздуха в сосуде считать неизменной.

Примечание. Производительность вакуумных насосов принято характеризовать объемом газа, который удаляется из откачиваемого сосуда в 1 с.

3. В схеме, изображенной на рисунке 5, положение движения «А» подобрано так, что ток $I_2 = 0$. Чему равен при этом ток $I_1$?

4. В двумой завесе из непрозрачных частиц радиуса $r_1 = 5 \text{ мк}$ при содержании вещества $\gamma = 0,04 \text{ e}$ в кубометре воздуха дальнейство видимости составляет $l_1 = 50 \text{ м}$. Сколько вещества в кубометре воздуха расплеется другим источником завысы, который создает частцы радиуса $r_2 = 10 \text{ мк}$, если видимость сокращается до $l_2 = 20 \text{ м}$?

Билет 3

1. Космонавты, высадившиеся на Луну, должны возвращаться на базовый космический корабль, который летает по круговой орбите на высоте, равной радиусе Луны $R_\pi = 1740 \text{ км}$. Какую начальную скорость

60

v на поверхности Луны необходимо сообщить лунной кабине, чтобы стыковка с базовым корабlem стала возможной без дополнительной коррекции величины скорости кабины?
Ускорение свободного падения на поверхности Луны $g = 1,7 \text{ m/c}^2$.

Примечение. Потенциальная энергия тела массы $m$, удаленного на расстояние $r$ от центра планеты с массой $M$, определяется соответствием $W = -\gamma \frac{Mm}{r}$, где $\gamma$ — гравиатционная постоянная.

2. На рисунке 6 изображена одна из простейших конструкций термометра, «запоминающего» максимального температуру, до которого нагревал прибор во время опыта. Длинная $U$-образная трубка, заполненная с одного конца, заполнена при температуре $T_0 = 273^\circ \text{K}$ кругью, как показано на рисунке. В правом колене над ptrтуью находится неокторое количество воздуха, высота столба которого $h = 24 \text{ cm}$. При нагревании прибора воздуха, расширяясь, вытесят часть ptrтуи. После охлаждения до первоначальной температуры $T_0$ уровень ptrтуи влевом открытом колене попзилися на $H = 6 \text{ cm}$. Определить температуру, до которого нагревался прибор. Атмосферное давление $p_A = 760 \text{ mm} \text{ pm} \text{ cm}$. Давлением паров ptrтуи и ее тепловым распределением претенбрець.

3. Элемент atomной батареи электрического тока представляет собой сферический конденсатор. На внутреннюю сферу нанесен радиоактивный препарат, испускающий α-частицы со скоростью $v_0 = 2,2 \cdot 10^6 \text{ m/c}$. Определите э. d. с. этого элемента. Отношение заряда α-частицы к ее массе $q/M = 4,8 \cdot 10^7 \frac{\kappa}{\kappa_2}$.

4. На дне сосуда, заполненного водой, лежит плоское зерколю. Человек, наклонившийся над сосудом, видит изображение своего глаза в зерколю на расстоянии наилучшего зрения $d = 25 \text{ cm}$, когда расстояние от глаза до поверхности воды составляет $h = 5 \text{ cm}$. Определить глубину сосуда. Показатель преломления воды $n = 4/3$.

Билет 4

1. Штангга массы $m$ и длиной $l$ закреплена нижним концом на шарнире (рис. 7). К верхнему концу шатги привязана нить, перекинута через блок, укрепленный на высоте $H$ от шарнира и на одной с ним вертикали. Какой минимальный груз нужно подвести на другой конец нити, чтобы шатга устойчиво стояла в вертикальном положении?

2. Водород, содержащийся в баллоне объемом $V = 100 \text{ л}$ под давлением $p = 100 \text{ атм}$, используется для наполнения meteorологических шаров — зондов, имеющих мягкую оболочку. Каждый шар — зонд должен иметь подъемную силу $F = 2 \text{ кГ}$. Сколько шаров можно наполнить водородом из одного баллона? Термература воздуха в баллоне и шарах равна температуре окру-