[Задачи]

КВАНТ
для шадчих школьников

1. На острове живут два племени: аборигены и пришельцы. Аборигены всегда говорят правду, пришельцы — всегда луг. Путешественник наял туземца-островитяна в проводники. Они пошли и увидели другого островянина. Путешественник послал проводника узнать, к какому племени принадлежит этот туземец. Проводник вернулся и сказал, что тот говорит, что он — абориген.

Кем был проводник: пришельцем или аборигеном?

2. Можно ли ходом коня попасть из левой нижней клетки шахматной доски в правую верхиной клетку, pobивав при этом на каккой клетке один и только один раз?

3. Кончилас Великая Отечественная война. Как-то повстречались два товарища. Разговорились.

— Давенько мы с тобой не видели. Сколько же теперь лет творему сыну? — спросил один.

— Знаешь, любопытнейшая игра чисел,— ответил второй. Сын мой родился в том самом году, который был точно квадратом лого возраста в год его рождения. А сейчас ему столько лет, сколько составляет сумму цифр года мого рождения.

Сколько лет отцу-математику?

4. Доказать, что из всех людей, живших когда-либо на свете и живущих сейчас, число людей, сделавших в течение всей своей жизни нечетное число рукопожатия, есть число четное.

5. $\overline{abcd} : \overline{dcba} = q$.
   Дelimое, делитель и частное — точные квадраты. Найти их.

К нашим читаемелем!

Продолжается подпись на 1973 год на научно-популярный физико-математический журнал «Квант».
Журнал расчитан в первую очередь на ученников 7—10 классов. Он полезен также учителем, особенно тем, кто ведет кружки или факультативные занятия по физике или математике, а также всем любителем математики и физики.
Основное содержание журнала — это «физико-mатематическая школа», материалы, помогающие лучше понять физику и математку, применять эти науки для объяснения различных явлений и процессов, с которыми мы сталкиваемся на практике, научиться решать задачи.
В журнале читатель найдет много задач. Среди них задачи, предлагавшие на вступительных экзаменах в различные виды, задачи, предлагавшие на олимпiadах, и просто интересные задачи.
Заметки с описанием физических приборов и опитов помогут читателям поставить и проверти физический эксперимент.
Журнал публикует на своих страницах статьи обзорного характера, рассказывающей о достижениях науки и проблемах, которые еще ждут своего решения, рассказы об ученых и рассказы самих ученых о том, как «делается наука», как появляются научные открытия.
Постоянно помещаются рецепции на книги — уже вышшие и еще только готовые к изданию.
Журнал распространяется только по подписке и в розничную продукцию не поступает.
Цена номера 30 коп. При подписке ссылайте на наш индекс 70465.