Trường Đại học Vật lý và Công nghệ

51

Trường Đại học Vật lý và Công nghệ
T. A. Chugunova

tại Viện Vật lý và Công nghệ Moscow
thông báo tuyển sinh sinh viên
cho năm học 1973-74

Trường Vật lý và Công nghệ tương ứng được thành lập vào năm 1966 với mục tiêu hỗ trợ học sinh lớp 9 và 10 của các trường trung học cơ sở nghiên cứu độc lập về vật lý và toán học ở trình độ nâng cao.

Trường tuyển sinh học sinh lớp 8, 9 và 10 chủ yếu ở nông thôn, vùng sâu, vùng xa. ZFTSH không nhận sinh viên từ Moscow.

Số lượng tuyển sinh có hạn, nhưng các câu lạc bộ vật lý và công nghệ có thể hoạt động tại địa phương theo chương trình ZFTSH.

Theo “Quy định” trên ZFTSH, các câu lạc bộ có thể được tổ chức tại chỗ theo sáng kiến ​​của hai giáo viên - vật lý và toán học. Những người đứng đầu vòng tròn tuyển dụng và ghi danh những sinh viên đã hoàn thành nhiệm vụ giới thiệu của ZFTS. Một vòng tròn được coi là có tổ chức nếu giám đốc trường thông báo cho ZFTSH tên của người lãnh đạo và danh sách luân phiên các thành viên của vòng kết nối.

Học sinh được nhận vào ZFTS và trưởng câu lạc bộ vật lý và công nghệ sẽ thường xuyên nhận được các bài tập vật lý và toán học theo chương trình ZFTS, cũng như các nhiệm vụ ZFTS lời giải được đề xuất. Công việc của học sinh trong trường được ZFTSH kiểm tra và đánh giá, còn các thành viên trong vòng kết nối được lãnh đạo của tổ chức đánh giá.

Học sinh hoàn thành nhiệm vụ giới thiệu một cách độc lập; tập thể lời giải không được phép và sẽ không được xem xét.

Tác phẩm phải được viết bằng tiếng Nga. Thứ tự của bài toán phải giống như trong bài tập. Gửi cuốn sổ bằng đường bưu kiện đơn giản. Cùng với quyết định của bạn, hãy gửi giấy chứng nhận từ trường nơi bạn học, cho biết lớp học của bạn. Dán chứng chỉ vào bìa trong của vở (không có chứng chỉ, lời giải sẽ không được xem xét), còn bên ngoài dán một mảnh giấy có viết đáp số cho các câu hỏi sau.

Ngày khởi hành lời giải chậm nhất là ngày 10/3/1973 (theo dấu bưu điện nơi khởi hành). Lời giải, đã gửi

1. Vùng (cạnh hoặc ACCP)

2. Họ, tên, chữ viết tắt

3. Lớp bạn đang học

4. Số trường và địa chỉ

5. Quốc tịch

6. Nghề nghiệp của cha mẹ và chức vụ nắm giữ:
   bố
   mẹ

7. Địa chỉ nhà chi tiết

Lenin muộn hơn thời kỳ này sẽ không được xem xét.

Đã thêm vào trường lời giải nhiệm vụ giới thiệu sẽ không được trả lại.

Gửi sổ ghi chép đã hoàn thành bài tập đến địa chỉ: 141700, Dolgoprudny, khu vực Moscow, Viện Vật lý và Công nghệ Moscow, cho ZFTSH.

Sinh viên của các vùng Arkhangelsk, Vologda, Kaliningrad, Kirov, Leningrad, Murmansk, Novgorod, Pskov, Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Xô viết tự trị Karelian và Komi, SSR của Latvia, Litva, Estonia và Belarus phải gửi bài làm đến địa chỉ: 197228, Leningrad, st. Savushkina, 61 tuổi, trường nội trú đặc biệt số 45 tại Đại học bang Leningrad, chi nhánh ZFTSH tại MIPT.

Sinh viên của các vùng Amur, Kamchatka, Irkutsk, Sakhalin, Chita, Krasnoyarsk, Primorsky, Khabarovsk, Buryat, Tuva, Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Xô viết tự trị Yakut và Chukotka phải gửi bài làm đến địa chỉ: 660607, Krasnoyarsk, Krasnoyarsk

52

Viện sư phạm, st. Peresona, 7 tuổi, chi nhánh ZFTSH tại MIPT.

Việc ghi danh vào trường được thực hiện không muộn hơn ngày 1 tháng 8 năm 1973.

Dưới đây là các nhiệm vụ giới thiệu về vật lý và toán học.

Vật lý

Nhiệm vụ 1-4 dành cho học sinh lớp sáu, 3-8 - dành cho học sinh lớp cao nhất, 6-11 - dành cho lớp chín và 12 - dành cho tất cả mọi người.

1. Thuyền phóng lôi, tìm hạng bảy, hạng cao nhất là 3-8, hạng chín là 6-11, hạng chung là 12.

2. Thuyền phóng lôi, tìm hạng bảy, hạng cao nhất là 3-8, hạng chín là 6-11, hạng chung là 12.

3. Trao đổi trong lớp về việc truyền tải điện đi xa, học sinh N. cho rằng để giảm công suất tổn thất nhiệt thì cường độ dòng điện trong mạch phải giảm vì công thức công suất có dạng $I^2R$. Về vấn đề này, sinh viên K. phản đối rằng công thức tương tự có thể được trình bày dưới dạng $\frac{U^2}{R}$, và khi đó việc giảm điện áp là cần thiết. Học sinh nào đã mắc lỗi và tại sao?

4. Một bình hình trụ có bán kính đáy $R = 8$ cm chứa đầy nước đến độ cao $\frac{3}{4}R$. Phải cho bao nhiêu nước đá vào bình để áp suất ở mặt bên bằng áp suất ở đáy bình?

5. Ba thanh đồng giống hệt nhau có chiều dài $h$ và diện tích mặt cắt ngang $S$ được cuộn thành vòng và hàn, như trong Hình 2. Điện trở giữa các điểm $A$ và $B$ là bao nhiêu? Điện trở suất của đồng p. Các mặt phẳng của bánh xe được phân bổ lại theo cặp.

6. Một viên thịt lợn có nhiệt độ $t = 20^\circ C$ rơi không vận tốc ban đầu từ độ cao $H = 10$ km trên mặt phẳng nằm ngang. Phần khối lượng nào của quả bóng sẽ tan chảy nếu va chạm hoàn toàn không đàn hồi và nhiệt của bề mặt là không đáng kể? Nhiệt dung riêng của chì là $c = 130 \frac{\partial J}{\partial \tau}$, nhiệt dung riêng nóng chảy là $\lambda = 2,5 \cdot 10^4 \frac{\partial J}{\partial \tau}$. Bỏ qua sức cản của không khí.

7. Phần tử nào của mạch điện ở hình 3 có điện trở

Cơm. 1.

Cơm. 2.

Cơm. 3.

R. Tìm điện trở giữa các điểm $A$ và $B$.

7. Một vòng mỏng có bán kính nhỏ lăn xuống mặt phẳng nghiêng không trượt và rơi trên mặt phẳng nằm ngang (xem Hình 4). Tìm tốc độ của tâm vòng tại thời điểm va chạm với mặt phẳng. $H_1 = 10$ m, $H_2 = 5$ m.

8. Chất lỏng được đổ vào hai bình đến các mức $H_1 = 1$ m và $H_2 = 2$ m với nhiệt độ lần lượt là $t_1 = 40^\circ C$ và $t_2 = 60^\circ C$. Ở phần dưới của bình có các kết nối giống hệt nhau, qua đó chất lỏng chảy vào bình thứ ba, nằm ngay bên dưới bình thứ nhất. Tìm nhiệt độ ổn định ở bình thứ ba

53

nếu trong hai trường hợp đầu tiên mức và nhiệt độ của chất lỏng được giữ không đổi.

9. Khí trong bình hình trụ được đóng bằng pít-tông và được chia bằng một vách ngăn di động thành các thể tích $V_1 = 10$ l và $V_2 = 15$ l (xem Hình 5). Vách ngăn sẽ dịch chuyển bao nhiêu nếu pít-tông đẳng nhiệt dịch chuyển $\Delta x = 1$ cm?

10. Ước tính khoảng cách trung bình giữa các phân tử nước nhỏ hơn khoảng cách trung bình giữa các phân tử hơi nước trong điều kiện bình thường bao nhiêu lần.

11. Có một công tắc (chìa khóa), một bộ điện trở và đèn tích lũy khác nhau. Dựng một mạch điện gồm một chiếc chìa khóa, hai bóng đèn và có thể thêm một số điện trở sao cho khi đóng chìa khóa thì một bóng đèn sáng, khi chìa khóa mở thì chỉ có bóng đèn thứ hai sáng.

12. Thí nghiệm khảo sát bản chất chuyển động của cuộn dây dọc theo bề mặt gồ ghề xảy ra khi cuốn sợi từ cuộn dây (Hình 6). Để thực hiện nghiên cứu, hãy chế tạo một cuộn dây có bán kính thay đổi lớn. Ví dụ, một cuộn như vậy có thể được làm từ một cái chai và các vòng bìa cứng hoặc ván ép có thể tháo rời.

Hướng chuyển động của cuộn dây phụ thuộc vào góc $\alpha$ như thế nào?

Dựa trên dữ liệu thực nghiệm, hãy vẽ đồ thị góc mà cuộn dây quay tại chỗ theo giá trị của tỷ số $R/r$. Góc $\alpha$ có thể được đo bằng cách sử dụng bộ chuyển đổi và dây dọi. Mô tả thiết lập thử nghiệm của bạn. Bạn đã thực hiện phép đo như thế nào? Những lỗi nào có thể làm biến dạng biểu đồ kết quả? Làm thế nào có thể giảm bớt những lỗi này?

Toán học

Nhiệm vụ 1-5 - dành cho lớp bảy, 4-10 - dành cho lớp tám, 7-13 - dành cho lớp chín.

1. Rút gọn biểu thức:

$$\left( \frac{2a}{2a+b} - \frac{4a^2}{4a^2+4ab+b^2} \right): \quad \left( \frac{2a}{4a^2-b^2} + \frac{1}{b-2a} \right).$$

2. Có 30 câu hỏi trong bài kiểm tra ở trường. Với mỗi đáp số đúng, người tham gia được thưởng 7 điểm và đối với

Cơm. 5.

Cơm. 6.

sai đáp số Tôi trừ anh ấy 12 điểm. Học sinh đã trả lời đúng bao nhiêu đáp số nếu đạt được 77 điểm?

3. Vẽ một tam giác vuông bằng một cạnh huyền và cạnh huyền (dùng compa và thước kẻ).

4. Tìm các giá trị tự nhiên của $n$ sao cho các số $n, n+10, n+14$ đều là số nguyên tố.

5. Giữa các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, đặt năm dấu phẳng và ba dấu trừ cùng với dấu phẩy để được số 21. bài toán có bao nhiêu nghiệm?

6. Số nào lớn hơn:

$$\frac{3\sqrt{7}+5\sqrt{2}}{5}$$ hay 6?

7. Trong một tam giác đều, tâm của đường tròn nội tiếp chia chiều cao theo tỷ lệ 12:5 và cạnh là 60 cm. Xác định cơ sở.

8. Từ điểm $A$ đến điểm $B$ motorikLIST trái, đồng thời chỉ anh ta từ điểm $B$ đến điểm $A$ anh ta rời đi theo độ lớn, và với độ lớn, anh ta đã đạt được một điểm khi sử dụng sức mạnh của mình trong trận đấu với học sinh. Chứng minh rằng $k$ là số chính phương.

9. Dựng một hình thoi biết đường chéo và bán kính của đường tròn nội tiếp.

10. Giải hệ phương trình:

$$\begin{cases} 7\sqrt{3}xy - 3\sqrt{x^2y} = 4, \\ x+y = 20. \end{cases}$$

13. Rút gọn biểu thức:

$$\sqrt{a+2m\sqrt{a-m^2}} + \sqrt{a-2m\sqrt{a-m^2}}.$$