Viện Vật lý Kỹ thuật Moscow

40

Viện Vật lý Kỹ thuật Moscow được thành lập vào năm 1942 và hiện là một trong những trường đại học hàng đầu trong nước. Hiện MEPhI có các khoa vật lý thực nghiệm và lý thuyết, vật lý và năng lượng, tự động hóa và điện tử, điều khiển học, khoa vật lý đặc biệt và khoa đào tạo nâng cao về vật lý tại các trường đại học doanh nghiệp trong nước.

Các khoa vật lý lý thuyết và thực nghiệm và vật lý-năng lượng đào tạo các kỹ sư vật lý và toán học làm việc trong lĩnh vực vật lý lý thuyết và thực nghiệm, thiết kế và lắp đặt vật lý thực nghiệm, bộ máy và thiết bị.

Khoa Tự động hóa và Điện tử đào tạo ra các kỹ sư vật lý chuyên về lĩnh vực chế tạo và thử nghiệm các thiết bị điện tử của các thiết bị vật lý hiện đại, phát triển và tạo ra hệ thống điều khiển tự động cho các quy trình kỹ thuật và vật lý của sản xuất hiện đại.

Khoa Điều khiển học đào tạo các kỹ sư về thiết kế và thiết kế thử nghiệm các máy tính điện tử tốc độ cao hiện đại, trong các hệ thống điều khiển tự động và toán ứng dụng. Sinh viên tốt nghiệp của khoa này được cấp bằng kỹ sư điện hoặc kỹ sư toán học.

Khoa Vật lý Đặc biệt đào tạo các chuyên gia trong các lĩnh vực vật lý hiện đại mới nhất. Sinh viên tốt nghiệp của khoa được cấp bằng kỹ sư-vật lý. Việc đào tạo được thực hiện theo kế hoạch cá nhân. Việc tuyển dụng được thực hiện vào năm thứ 3 trong số những sinh viên xuất sắc của các trường đại học và các trường đại học khác bằng cách tham quan các ủy ban vào tháng 9-10. Các lớp học bắt đầu vào tháng Hai.

Hồ sơ sinh viên tốt nghiệp đa dạng cung cấp chương trình đào tạo kỹ thuật, vật lý và toán học đồng nhất cho tất cả các khoa trong 2,5 năm học đầu tiên.

Đương nhiên, nền giáo dục vật lý và toán học chuyên sâu tại viện, cũng như danh sách sinh viên tốt nghiệp đa dạng, đòi hỏi phải có sự quan tâm đặc biệt khi lựa chọn ứng viên cho kỳ thi tuyển sinh. Điều này không có nghĩa là bài toán, các ví dụ và câu hỏi được đưa ra trong kỳ thi tuyển sinh là quá khó hoặc nằm ngoài phạm vi chương trình giảng dạy của trường. Ví dụ: như sẽ thấy trong tài liệu bên dưới, lời giải bài toán thành công và các ví dụ trong kỳ thi tuyển sinh có sẵn cho bất kỳ người nộp đơn nào, tuân thủ nghiêm ngặt chương trình giảng dạy của trường, nhưng chỉ dành cho những sinh viên tốt nghiệp các trường vật lý và toán học hoặc học sinh đã trải qua đào tạo đặc biệt trong các khóa dự bị, trong các khóa học toán, v.v.

41

Bài kiểm tra đầu vào môn toán tại MEPhI bao gồm một bài viết, sẽ mất bốn giờ thiên văn để hoàn thành và một bài kiểm tra miệng.

Tác phẩm viết có bốn bài toán:

1. bài toán để soạn và lời giải phương trình, hệ phương trình hoặc bất đẳng thức;
2. lập thể hoặc phẳng bài toán sử dụng lượng giác;
3. phương trình đại số, hệ phương trình hoặc bất phương trình;
4. phương trình lượng giác hoặc bất đẳng thức.

Một kỳ thi tuyển sinh đặc biệt năm 1972 là thực tế là các bất phương trình lượng giác (theo chương trình) không được đưa vào cả bài thi viết và bài thi vấn đáp.

Trong môn vật lý chỉ có bài kiểm tra vấn đáp. Để đưa ra ý tưởng về bản chất của bài viết và bài kiểm tra vấn đáp, chúng tôi trình bày phiên bản năm 1972. Phân tích lời giải và các dạng lỗi thi công ở phần “Đáp số, gợi ý, lời giải”.

Mathematica

Tùy chọn 1

1. Tìm tất cả các số nguyên có hai chữ số thỏa mãn điều kiện sau: tổng các chữ số của số đó ít nhất là bảy; tổng các bình phương của các số không quá ba mươi; một số được viết cùng chữ số nhưng theo thứ tự ngược lại, có kích thước không nhỏ hơn một nửa chữ cái đầu tiên.

2. Trong tam giác KLM có sáu cung KN và LP cắt nhau tại điểm Q. Đoạn PN có độ dài 1 cm, đỉnh M nằm trên đường tròn đi qua các điểm N, P, Q. Tìm các cạnh và các góc của tam giác PNQ.

3. Giải bất đẳng thức
   $$\log_2 \frac{x-1}{x+1} < \log_{\frac{1}{2}} \frac{x+1}{x-1}.$$

4. Giải phương trình
   $$2 \sin^2 \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x \right) = 1 - \cos (\pi \sin 2x).$$

Tùy chọn 2

1. Tốc độ của một điểm chuyển động đều trên đường thẳng thay đổi trong giới hạn nào, nếu biết rằng khi tăng tốc độ thêm 3 m/s thì điểm này khi đi quãng đường 630 m sẽ có thời gian không dưới 1 giây và không quá 280 giây?

2. Tìm bề mặt hoàn chỉnh của một đường thẳng tam giác đều biết thể tích V và góc α giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy.

3. Giải phương trình:
   $$\sqrt{\log_x \sqrt{3x}} \cdot \log_3 x = -1.$$

4. Giải phương trình:
   $$\sqrt{\lg x - 2a} - \sqrt{\lg x - 2b} = 2.$$

Tùy chọn 3.

1. Trong bình có dung tích 6 lít/lit, 4 lít dung dịch axit sunfuric 70%; vào bình thứ hai có cùng dung tích để đựng 3 lít dung dịch axit sulfuric 90% (có sẵn theo phần trăm thể tích). Phải đổ bao nhiêu lít dung dịch từ bình thứ hai vào bình thứ nhất để thu được dung dịch axit sunfuric p phần trăm trong bình thứ nhất?

2. Ở đáy của một đường thẳng tam giác là một tam giác nguyên thủy loại a và góc nhọn α, liền kề với loại này. Các gân bên nghiêng với mặt phẳng đáy một góc β. Tìm bán kính của hình cầu ngoại tiếp một đường thẳng.

3. Giải phương trình
   $$|2^x - 1| + |2^x - 2| = 1.$$

4. Giải phương trình
   $$a \sin 2x + b \cos 2x + \sqrt{a^2 + b^2} \cdot \sin 6x = 0.$$

Vật lý

Vé số 1

1. Áp lực. Định luật Pascal cho chất lỏng và chất khí. Nguyên lý là một máy ép thủy lực ổn định. Mật độ và trọng lượng riêng. Áp suất của chất lỏng tác dụng lên đáy và thành bình. Luật thông tin liên lạc của tàu thuyền.

2. Cảm ứng điện từ. Sự xuất hiện của chuyển động điện của lực cảm ứng. Định luật Lenz.

Cơm. 1.

42

Cơm. 2.

3. Đối với vật có khối lượng $m_1=10$ e, được treo bằng hai sợi dây, một sợi ngang và sợi còn lại tạo thành một góc $\alpha=60^\circ$ với phương thẳng đứng, một vật nặng khác có khối lượng $m_2=20$ e được gắn vào các sợi dây (Hình 1). Xác định gia tốc $a_2$ của khối lượng $m_2$ ngay sau khi đốt cháy sợi dây ngang. Các chủ đề được coi là không thể kéo dài.

Vé số 2

1. Thấu kính hội tụ và phân kỳ; công thức thấu kính. Xây dựng ảnh trong thấu kính.

2. Sự chuyển động của điện tích trong điện trường. Khái niệm về tiềm năng. Điện thế sạc chính xác (không có đầu ra).

3. Bên trong một đường ống chứa đầy không khí và kín hai đầu, một piston có khối lượng $m=4$ke, sát với thành ống, có thể trượt không ma sát. Diện tích pít-tông $S=200$ cm$^2$.

Xác định tỉ số thể tích không khí trong ống ở cả hai phía của piston khi nó co dọc theo một mặt phẳng nghiêng tạo thành một góc $\alpha=60^\circ$ với đường chân trời. Hệ số ma sát giữa ống và mặt phẳng nghiêng là $k=0,25$.

Được biết, trong một đường ống nằm ngang, piston chiếm vị trí chính giữa, đồng thời áp suất không khí trong đường ống là $p=1,25 \cdot 10^3$ n/m$^2$. Nhiệt độ không khí trong ống không đổi.

Vé số 3

1. Máy biến áp. Truyền tải và phân phối điện.

2. Lượng nhiệt. Công thức tính nhiệt lượng cần thiết để làm nóng cơ thể. Xác định nhiệt dung riêng của vật bằng thực nghiệm.

3. Một quả cầu tích điện có khối lượng $m=1$ e treo trên một sợi dây cách điện không giãn. Xác định công cần thực hiện bằng cách đưa sản phẩm lại gần nó và thật chậm một quả bóng tích điện khác, đặt nó vào điểm ban đầu nằm trên sợi dây, quả bóng này đồng thời lệch hướng, tăng lên độ cao $h=1$ cm.

Vé số 4

1. Định luật đầu tiên của Newton (định luật quán tính). Định luật thứ hai của Newton. Sức mạnh, khối lượng và trọng lượng cơ thể. Đơn vị khối lượng và lực.

2. Điện trường của điện tích. Điện áp trường và tính toán của nó cho trường điện tích chính xác. Đường sức điện trường. Biểu diễn đồ họa của trường. Trường đồng nhất.

3. Một khung premogul làm bằng một dây dẫn có điện trở $R=1$ om, chuyển động về phía trước với tốc độ không đổi $v$, đi qua một vùng từ trường đều có chỉ thị $B=0,5$ ml. Vector B vuông góc với mặt phẳng khung. Cạnh khung $l_1=10$ cm, $l_2=5$ cm. Đối lập hiện trường $l_3>l_2$ (Hình 2). Xác định tốc độ $v$ mà nhiệt $Q=10^{-3}$ J được giải phóng trong khung.

Vé số 5

1. Công suất điện. Đơn vị công suất điện. Công suất điện của quả cầu dẫn điện. Tụ điện.

2. Công việc cơ khí. Công thức làm việc. Quyền lực. Năng lượng.

3. Ở độ cao $h=10$ cm so với mặt ngang, vận tốc góc tác dụng một thanh trơn quanh xương ức và đi qua đầu của nó $B$.

Khớp nối, nằm trên thanh, được nối với nó bằng một cánh tay không trọng lượng tại điểm $B$ (Hình 3). Chiều dài của cánh tay không co giãn là $l_0=20$ cm, hệ số đàn hồi của nó là $k=2 \cdot 10^3$ ngày/cm. Trên khớp nối có nguồn sáng chính xác không trọng lượng $I=\sqrt{10}$ cb, tạo ra độ chiếu sáng $E=10$ lux tại điểm $O$ của bề mặt ngang.

Xác định động năng của khớp nối.