Andrey Nikolaevich Kolmogorov

8

Andrey Nikolaevich Kolmogorov
(vào ngày sinh nhật thứ bảy mươi)

Ngày 25 tháng 4 năm 1973 đánh dấu kỷ niệm 70 năm ngày sinh của một trong những nhà toán học hiện đại xuất sắc nhất - Anh hùng Lao động Xã hội Chủ nghĩa, Viện sĩ Andrei Nikolaevich Kolmogorov.

A. N. Kolmogov đã sớm có hứng thú với toán học. Khi mới 5 tuổi, qua nghiên cứu, cậu đã độc lập phát hiện ra rằng
$$1 + 3 + 5 + 7 + \dots + (2n + 1) = n^2.$$
Ở trường trung học phổ thông, các mối quan tâm khác chiếm ưu thế, đặc biệt là lịch sử Nga.

Ông chỉ trở lại với toán học trong những năm sinh viên và trong suốt quãng đời còn lại của mình. Vào đại học năm 1920 thì dễ, nhưng việc học còn khó hơn nhiều. Đây là những năm thăng trầm; bài giảng được giảng trong lớp học có nhiệt độ dưới 0. Được coi là một điều may mắn lớn khi bắt đầu từ năm thứ hai, mỗi học sinh mỗi tháng được nhận 16 kg bánh mì và 1 kg bơ.

Dưới ảnh hưởng của các bài giảng của Viện sĩ N. N. Luzin, A. N. Kolmogov bắt đầu công việc khoa học độc lập, xây dựng vào năm 1922 một “lý thuyết hoạt động trên một tập hợp” rất tổng quát, lý thuyết này vẫn không mất đi ý nghĩa cho đến tận ngày nay. Trong những năm sinh viên (1920-1925), A. N. Kolmogov đã nghiên cứu lý thuyết về chuỗi lượng giác và đặc biệt đã giải được bài toán rất khó là sự hội tụ của chuỗi, lần đầu tiên xây dựng một ví dụ về chuỗi Fourier phân kỳ.

Năm 1922-1925, song song với việc học ở trường đại học, Andrei Nikolaevich còn giảng dạy ở một trường thực nghiệm.

9

trường mẫu mực của Ủy ban Giáo dục Nhân dân RSFSR ở Potylix, trên Đồi Lenin ngày nay. Lúc đầu, anh vào trường này để kiếm sống, vì thời đó phong cách sinh viên chưa đủ, nhưng công việc đã thu hút anh. Khi còn làm việc ở trường, A. N. Kolmogorov từng là thư ký hội đồng trường, lãnh đạo câu lạc bộ sinh học và thậm chí còn là người đứng đầu đoàn đi bộ của trường ở Crimea. Cuộc sống ở trường Potylixin có tầm quan trọng rất lớn đối với Kolmogorov vì không có phần giáo dục thể chất, và Andrei Nikolaevich thậm chí còn không biết bơi cho đến khi hai mươi tuổi. Bây giờ anh ấy quyết định bù đắp khoảng thời gian đã mất và đạt được một số thành công, mặc dù khiêm tốn, trong các môn bơi lội, đi cột và chèo thuyền.

Ngôi trường đã truyền cho A. N. Kolmogorov niềm đam mê giảng dạy suốt đời. Điều này có lẽ giải thích thực tế là sau này Kolmogorov bắt đầu biên soạn sách giáo khoa phổ thông, tổ chức trường nội trú tại Đại học Tổng hợp Moscow, v.v.

Vào học cao học trong những năm đó đối với một chàng trai trẻ không bị gia đình cản trở có nghĩa là hoàn toàn tự do kiếm tiền. Từ năm 1925, Kolmogorov đã hướng những nỗ lực chính của mình vào công việc khoa học, kết hợp nó với việc giảng dạy tại các trường đại học, chủ yếu là tại Đại học Moscow, nơi ông trở thành giáo sư vào năm 1931.

Đó là những năm đặt nền móng cho công việc khoa học thành công và vẫn không hề suy yếu cho đến ngày nay. Đó là thời điểm Andrei Nikolaevich đã tạo ra các công trình chính của mình trong lĩnh vực lý thuyết xác suất, cấu trúc liên kết và cơ học.

Độc giả của chúng tôi, những người cảm thấy có khả năng hiểu được phần nào nội dung các tác phẩm của Kolmogorov có thể tham khảo các bài báo kỷ niệm đăng trên tạp chí “Thành công của Khoa học Toán học” năm 1953 và 1963 *).

*) Thành công của Khoa học Toán học, VIII, số. 3 (1953), 177-200; VIII, không. 5 (1963), 115-120.

10

về các vấn đề liên quan đến hàm nhiều biến; B. V. Gnedenko, Yu. V. Prosorov, S. Kh. Siradzhinov là những nhà nghiên cứu hàng đầu của Liên Xô về lý thuyết xác suất, chuyên ngành toán học chính của A. N. Kolmogorov.

Các nhà toán học tham gia vào công việc khoa học dành tương đối ít thời gian trong văn phòng của các viện khoa học; các hoạt động khoa học công cộng quốc tế diễn ra cả ở nhà, trong các kỳ nghỉ và trong các chuyến du lịch. A. N. Kolmogorov đã phủ hàng ngàn km bụi trên những chiếc thuyền chèo và thuyền kayak cùng với người bạn thân nhất của ông, nhà học giả P. S. Alexandrov, và với các sinh viên thuộc các thế hệ khác nhau.

Các vấn đề về sư phạm chiếm một vị trí rất quan trọng trong cuộc đời của A. N. Kolmogorov. Ông không coi khả năng sáng tạo của mình tách biệt với việc lựa chọn và giáo dục học sinh, khỏi việc chuyển giao kiến ​​​​thức và ý tưởng khoa học của mình cho họ. Đối với ông, làm việc với giới trẻ, tạo ra các trường phái, định hướng khoa học là một phần không thể thiếu và tự nhiên trong hoạt động nghiên cứu khoa học của chính ông. Các vấn đề về giáo dục thế hệ khoa học, việc lựa chọn các điều kiện để khả năng toán học không bị hạn chế nhưng sẽ nhận được động lực để phát triển, luôn khiến Andrei Nikolaevich lo lắng, và ông đã dành nhiều bài thuyết trình bằng miệng và bằng văn bản cho vấn đề quan trọng này. Điều này gắn liền với việc ông tích cực tham gia tổ chức các cuộc thi Olympic toán cấp trường, nói chuyện với học sinh bằng những câu chuyện về ý tưởng và kết quả của khoa học toán học. Cuốn sách nhỏ nổi tiếng của A. N. Kolmogorov dành cho học sinh và giáo viên, “Về nghề toán học”, đã trải qua nhiều lần xuất bản và được xuất bản thành hàng nghìn bản, nói về điều này.

Ở nước ta, kiến ​​thức về toán học không còn chỉ đóng vai trò tổng thể cho sự phát triển chung và tiếp thu các kỹ năng về các yếu tố tính toán: đối với nhiều thanh niên ở trường trung học, toán học đã trở thành một trong những công cụ quan trọng nhất trong công việc hàng ngày. Đó là lý do tại sao Andrei Nikolaevich bảo vệ luận điểm rằng việc sử dụng khéo léo thông tin toán học chỉ có thể thực hiện được khi nó không chỉ cố định trong trí nhớ mà còn là điều kiện để sáng tạo. Những câu hỏi trong cuộc đời của kế hoạch này đưa ra những yêu cầu nhất định đối với những người thực hiện nó. Chỉ một người đam mê nó và coi nó như một giáo viên sống động, đang phát triển mới có thể dạy toán thực sự tốt. Có lẽ, nhiều học sinh trung học biết môn toán trở nên thú vị như thế nào và nhờ đó, môn toán trở nên dễ dàng và dễ tiếp cận với những giáo viên như vậy.

Việc nuôi dưỡng một phong cách tư duy toán học là cần thiết không chỉ đối với những người sau này trở thành nhà toán học mà còn đối với những người chọn nghề vật lý, kỹ sư, nhà kinh tế hoặc một trong nhiều nghề khác. Một số ý kiến ​​về vấn đề này đã được A. N. Kolmogorov bày tỏ trong bài “Tìm kiếm nhân tài” (Izvestia số 83 (14246), 6.4.1963). Câu hỏi quan trọng nhất mà việc giảng dạy hiện đại phải đối mặt – dạy cái gì và như thế nào – là mối quan tâm sâu sắc của A. N. Kolmogorov. Ngay cả trước Chiến tranh Vệ quốc vĩ đại, ông đã xuất bản một số bài báo về dạy đại số ở trường trung học và cùng với P. S. Alexandrov viết phần đầu tiên của sách giáo khoa đại số.