Đại học bang Donetsk

37

Năm 1965, một trung tâm khoa học của Viện Hàn lâm Khoa học Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Xô viết Ukraine được thành lập tại thủ đô của vùng công nghiệp Donbass, bao gồm một số viện nghiên cứu và một trường đại học. Trải qua 10 năm tồn tại, Đại học bang Donts (DonSU) đã trở thành một trong những trường đại học lớn nhất ở Ukraine. Hiện tại, chín khoa của Đại học bang Donetsk chuẩn bị trình độ chuyên môn cao hơn cho nền kinh tế quốc dân, các tổ chức khoa học, trường cao đẳng và trung học về các chuyên ngành: toán học, toán ứng dụng, vật lý, điều khiển học kỹ thuật, hóa học, sinh học, điều khiển học kinh tế, sinh học, sinh lý học thực vật và động vật, kế hoạch kinh tế quốc gia, v.v.

Khoa lớn nhất của DonSU là toán học. Nó bao gồm 7 khoa đào tạo các chuyên ngành về lý thuyết xác suất và thống kê toán học, lý thuyết hàm số và phân tích hàm, phương trình vi phân, toán tính toán, lý thuyết điều khiển, cơ học lý thuyết và ứng dụng, hỗ trợ toán học cho các hệ thống điều khiển tự động.

Một vị trí quan trọng trong việc đào tạo các nhà toán học là việc tiếp thu các kỹ năng làm việc với công nghệ máy tính. Tất cả sinh viên tốt nghiệp của khoa đều được chuẩn bị để làm việc trên máy tính hiện đại. Điều này được tạo điều kiện thuận lợi nhờ cơ sở toán học tốt của trường đại học: trung tâm máy tính DonSU là trung tâm máy tính lớn nhất ở Ukraine.

Khoảng 75% sinh viên tốt nghiệp của khoa được cử đi làm việc tại các tổ chức khoa học, trung tâm máy tính và các trường đại học.

Tiya, còn lại là giáo viên các trường cấp 2, trường dạy nghề, trường kỹ thuật và các cơ sở giáo dục đại học. Vào tháng 7, Đại học bang Donetsk tổ chức các khóa học dự bị tại địa phương dành cho thanh niên đi làm và thanh niên nông thôn, đồng thời cung cấp các bài giảng ôn tập về toán học cho tất cả các ứng viên.

Trường đại học cũng điều hành một khoa dự bị dành cho tầng lớp lao động và thanh niên nông thôn.

Dưới đây là phiên bản của bài viết năm 1975.

Tùy chọn 1
(chuyên ngành - toán ứng dụng)

1. Một paramida hình tam giác đều có hai góc ở cạnh bên $2\alpha$ được nội tiếp trong một quả cầu có bán kính $R$. Tìm thể tích của paramid.

2. Giải phương trình
   $$\sqrt[n]{(x+1)^2} + 4\sqrt[n]{(x-1)^2} = 4\sqrt[n]{x^2-1}.$$

3. Giải phương trình
   $$\cos^4 x + \sin^4 x - 2\sin 2x + \frac{3}{4}\sin^2 2x = 0.$$

4. Giải bất đẳng thức
   $$\log_x - 2(x^2 - 8x + 15) > 0.$$

5. Một bình 20 lít chứa đầy rượu. Một lượng rượu nhất định được đổ từ rượu này sang rượu khác, bằng với lượng rượu đó, phần nước còn lại cho vào, hỗn hợp được cho vào bình cá nhân. Sau đó $6\frac{2}{3}$ lít được đổ từ bình thứ nhất sang bình thứ hai, sau đó cả hai bình đều chứa cùng một lượng cồn. Hỏi lúc đầu đổ bao nhiêu rượu từ bình thứ nhất sang bình thứ hai?

Tùy chọn 2
(chuyên ngành - toán học)

1. Vospedic được gửi với tốc độ nhất định từ điểm $A$ đến $B$, từ đây từ $A$ ở khoảng cách 60 km. Sau đó anh ta quay lại với tốc độ như cũ, nhưng một giờ sau khi khởi hành, anh ta dừng lại trong 20 phút. Sau đó, người đó tiếp tục hành trình, tăng vận tốc thêm 4 km/h. Giới hạn của tốc độ nhúng là bao nhiêu nếu biết rằng trên đường quay lại từ $B$ đến $A$ không mất nhiều thời gian hơn từ $A$ đến $B$?

2. Trong một paramida hình tam giác đều, góc nghiêng của cạnh bên với mặt phẳng của đáy là $\alpha$. Xác định góc nhị diện ở cạnh bên.

3. Giải hệ phương trình
   $$\begin{cases} xy(x+y) = 30, \\ x^3 + y^3 = 35. \end{cases}$$