Học viện Quản lý Moscow được đặt theo tên S. Ordzhonikidze

38

Học viện Quản lý Moscow được đặt theo tên S. Ordzhonikidze

4. Giải phương trình
   $$\cos^2 x + \cos^2 2x + \cos^2 3x + \cos^2 4x = 2.$$
5. Giải phương trình
   $$\lg \sqrt{1+x} + 3\lg \sqrt{1-x} = \lg \sqrt{1-x^2} + 2.$$

Tùy chọn 3
(chuyên khoa - hóa sinh)

1. Từ điểm $A$ của mặt phẳng $M$ vẽ một góc nghiêng $AD$ một góc $\alpha$ so với mặt phẳng; qua $AD$ mặt phẳng $P$ được vẽ một góc $\beta$ với mặt phẳng $M$. Xác định góc giữa $AD$ và giao tuyến của các mặt phẳng $M$ và $P$.

2. Một khách du lịch đi từ $A$ đến $B$ rồi quay lại và đi hết chặng đường trong 3 giờ 41 phút. Đường từ $A$ đến $B$ đầu tiên đi lên dốc, sau đó bằng phẳng rồi xuống dốc. Con đường trải dài bao xa ở mức bằng nhau nếu tốc độ đi bộ của khách du lịch là: lên dốc 4 km/h, cấp độ 5 km/h và xuống dốc 6 km/h, và khoảng cách $AB$ là 9 km?

3. Với giá trị nào của $x$ thì hàm
   $$y = \sin x - \cos x$$
   có ý nghĩa nhất? Tìm giá trị lớn nhất này.

4. Đặt $x_1$ và $x_2$ là nghiệm của phương trình $ax^2 + bx + c = 0$. Không giải phương trình, hãy biểu thị các đại lượng theo hệ số của nó
   $$\frac{1}{x_1^4} + \frac{1}{x_2^4}.$$

5. Giải phương trình
   $$\lg 8 + 4\lg 2 = \lg 3 - \lg 12 + \lg 2^{3x^2 - 20x + 2}.$$

Tùy chọn 4
(chuyên ngành - đạo đức kinh tế)

1. Một hình nón tròn nguyên thủy được cắt thành hai phần có thể tích bằng nhau bởi một mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu nội tiếp vuông góc với trục. Tính góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy.

2. Giải hệ phương trình
   $$\begin{cases} \sqrt{\frac{6x}{x+y}} + \sqrt{\frac{x+y}{6x}} = \frac{5}{2}, \\ xy - x - y = 0. \end{cases}$$

3. Với những giá trị nào của $x$ thì đẳng thức đúng?
   $$\lg \varphi = \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 2x + 1},$$
   $0 < \varphi < 45^\circ$ ở đâu?

4. Giải phương trình
   $$\lg (x - 9) + 2\lg \sqrt{2x - 1} = 2.$$

5. Giải phương trình
   $$\sqrt{2}\cos 13x = \cos 5x + \sin 5x.$$
   J. Brodsky, A. Slipenko

Trong hoạt động thực tế của một người, người ta liên tục phải quyết định nhiều bài toán khác nhau liên quan đến việc áp dụng lời giải và mỗi lần một người cố gắng chọn cái tối ưu, có lợi nhất trong số tất cả những gì có thể lời giải, thường dựa vào lẽ thường và kinh nghiệm của mình. Phân tích tình hình kinh tế và áp dụng lời giải là nội dung chính trong công việc của người quản lý sản xuất các cấp và mở rộng quy mô sản xuất. thành công của nó dẫn đến trách nhiệm gia tăng đối với việc chấp nhận lời giải. Điều này giải thích sự cần thiết phải tạo ra các phương pháp khoa học để đánh giá lời giải được áp dụng và đào tạo nhân sự tổ chức sản xuất ở mọi cấp độ.

Trong những thập kỷ gần đây, một lĩnh vực mới của toán học ứng dụng—kinh tế toán học—đã phát triển nhanh chóng. Nhu cầu chuyên môn hóa trong việc sử dụng máy tính và các phương pháp toán kinh tế trong quản lý nền kinh tế xã hội đang tăng lên hàng năm. Cơ quan đầu tiên ở nước ta tính toán giá trị chuyên đào tạo nhân sự quản lý cho các lĩnh vực khác nhau của nền kinh tế quốc dân là Viện Quản lý Mátxcơva. S. Ordzhonikidze. Chúng ta sẽ nói về một trong những khoa của viện này - Thư viện Khoa Kinh tế (FEC).

Thư viện có niên đại hình thành từ những năm bốn mươi của thế kỷ chúng ta. Molodi và Thư viện Khoa Kinh tế của MIU, được thành lập vào năm 1969. Hiện tại, FEC là khoa hàng đầu của viện với 600 sinh viên đang theo học tại đây. Các chuyên gia tương lai nghiên cứu thư viện kinh tế, cơ sở khoa học về quản lý sản xuất, hệ thống điều khiển tự động, lý thuyết hệ thống, lý thuyết thông tin, chương trình toán học và lý thuyết trò chơi, nghiên cứu hoạt động, các nguyên tắc kinh tế truyền thống và những điều cơ bản về lập trình máy tính. Trung tâm điện toán của viện dựa trên các máy tính hiện đại thuộc thế hệ thứ hai và thứ ba.

Khoa tích cực vận hành các hiệp hội khoa học sinh viên, giới khoa học, phòng kỹ thuật sinh viên, trong đó sinh viên cùng với các doanh nhân tham gia vào việc tạo ra các hệ thống quản lý tiên tiến hơn cho doanh nghiệp và các ngành công nghiệp