Tuyển sinh mới vào Trường Toán học Liên minh

56

Thủ thuật mới
tới thư từ của Liên minh
trường toán

Trường Toán học Tương ứng Toàn Liên minh của Viện Hàn lâm Khoa học Sư phạm Liên Xô tại Đại học Moscow (VZMSH) tiếp nhận sinh viên từ các lớp học ở nông thôn. Học sinh sống ở Moscow, Leningrad và các vùng ngoại ô không được nhận vào trường.

Các lớp học sẽ bắt đầu vào ngày 1 tháng 9 năm 1978. Giáo dục ở trường là miễn phí.

Học sinh được nhận vào trường sẽ được quy định bởi bài toán, trong đó bao gồm các nghĩa vụ của các câu hỏi lý thuyết và bài toán đối với lời giải. Chương trình VZMS liên quan chặt chẽ đến chương trình giảng dạy ở trường và nhằm mục đích nghiên cứu chuyên sâu các vấn đề chính của môn toán ở trường. Thời gian đào tạo là ba năm.

bài toán của bài kiểm tra cơ bản được công bố dưới đây. Những người muốn tham gia VZMSH phải gửi lời giải trong số bài toán này không muộn hơn ngày 1 tháng 3 năm 1978. Sau khi kiểm tra công việc (khoảng tháng 7 năm 1978), VZMSH sẽ thông báo cho tất cả những người tham gia cuộc thi về kết quả công việc. Ưu điểm khi vào đối tượng là học sinh sống ở nông thôn và các khu định cư của công nhân.

Mặc dù một số bài toán nhập môn có hình thức khác với những bài học thông thường ở trường, nhưng lời giải của chúng không yêu cầu bất kỳ kiến ​​thức bổ sung nào về toán học. Để vào trường không nhất thiết phải giải hết bài toán không có ngoại lệ. Khi đánh giá công việc, họ sẽ không chỉ tính đến số lượng giải được bài toán mà còn tính đến chất lượng của lời giải. Lời giải của mỗi bài toán phải chính đáng. Đáp số không được đọc ra nếu không có lý do chính đáng. Nếu một số đáp số khác nhau xuất hiện trong bài toán thì tất cả chúng đều phải được chỉ định.

Tác phẩm phải được hoàn thành bằng tiếng Nga tại khu đất dành cho sinh viên ở Klateku. Giấy tờ đầu vào sẽ không được xử lý và giải pháp cho chúng sẽ không được ban hành.

Trong phong bì cùng với cuốn sổ, bạn cần dán một mảnh giấy có kích thước 14 cm × 6 cm ghi địa chỉ bưu điện của bạn (chúng tôi sẽ dán lên phong bì khi gửi cho bạn đáp số).

Dán một mảnh giấy gấp lên bìa vở, vẽ và điền theo mẫu sau (bài làm của bạn sẽ không được kiểm tra trực tuyến):

Vùng đất
Họ, tên
Năm sinh
Lớp, trường
Họ, tên, tên đệm của giáo viên dạy toán
Nơi làm việc và chức vụ của phụ huynh

Mátxcơva
Ivanov Petr
1964
Lớp 7 trường “A” số 2, Klin
NIKANOROV Vladimir Alekseevich
Bố làm tài xế ở autoraza số 2. Mẹ làm nội trợ.

Địa chỉ bưu điện đầy đủ
123456. Klin, st. Lenina, 1, thích hợp. 1

Kết quả kiểm tra

Cán bộ khu vực, tài nguyên
Địa chỉ

Các vùng của Belarus (trừ vùng Vitebsk và Gomel), các vùng của Latvia, Lithuania, Estonian SSR, Komi và Karelian ASSR, Arkhangelsk, Kaliningrad, Leningrad, Murmansk, Novgorod và Pskov

197228. Leningrad, P-228, st. Savushkina, 61. Ban chuyên môn của Đại học bang Leningrad. ZMSH, cho cuộc thi

57

Vùng, nhân viên tài nguyên	Địa chỉ
Bashkir ACCP	452320. Bashkir ACCP, Birsk, Integration st., 10. Viện Sư phạm, Khoa Toán. Chi nhánh VZMSH, dành cho cuộc thi.
Vitebsk khu vực	210036. Vitebsk, 36 tuổi, Moskovsky pr., 33. Viện sư phạm, Khoa Hình học. Chi nhánh VZMSH, dành cho cuộc thi.
Primorsky Krai	690600. Vladivostok, GSP, st. Sukhanova, 8. Bang Viễn Đông. trường đại học. FZMSH, để cạnh tranh.
Vladimir khu vực	600024. Vladimir, Stroitel Ave., 11. Viện Sư phạm, Khoa Hình học. ZMSH, cho cuộc thi
Voronezh, Belgorod, Lipetsk, Kursk, vùng Tambov	394693. Voronezh, quảng trường Universitetskaya, 1. Bang Voronezh. trường đại học. FZMSH, để cạnh tranh.
Vùng Gomel	246000. Gomel, đường Sovetskaya, 108. Bang Gomel. Đại học Cơ học và Toán học, Khoa Toán học. Phân tích. ZMSH, để cạnh tranh.
Tajik Liên Xô	734016. Dushanbe, 16, Đại lộ Lenin, 17. Bang Tajik. Phòng Đại học Cơ khí và Toán học. 49. ZMSH, để cạnh tranh.
Vùng Ivanovo	153025. Ivanovo, 25, st. Yermaka, 39. Bang Ivanovo. Phòng đại học, toán học. ZMSH, cho cuộc thi.
Udmurt ACCP	426037. Izhevsk, Krasnogorodskaya st., 71. Bang Udmurt. Đại học, Khoa Đại số và Hình học. ZMSH, để cạnh tranh.
Vùng Kalinin	170002. Kalinin, ngõ Sadovy, 35. Bang Kalininsky. Đại học, Khoa Toán. ZMSH, để cạnh tranh.
Vùng Kirov	610013. Kirov, 13, st. Lenina, 111. Viện sư phạm. Chi nhánh VZMSH, dành cho cuộc thi.
Vùng Krasnodar	350751. Krasnodar, GSP, st. K. Libknesta, 149. Bang Kuban. trường đại học, phòng 117. VZMSH, dành cho cuộc thi.
Khu vực Kuibyshev	443000. Kuibyshev, st. Potapova, 64/163. Đại học bang Kuibyshev, Khoa Toán, Khoa Giải tích hàm. ZMSH, để cạnh tranh.
Khu vực Magadan	685014. Magadan, Portovaya st., 13. Viện sư phạm, Vật lý và Toán học, Khoa Toán học. Chi nhánh của VZMSH, dành cho cuộc thi.
Dagestan ACCP	367025. Makhachkala, GSP, Sovetskaya st., 8. Bang Dagestan. Đại học, Cơ khí và Toán học Chi nhánh VZMSH, dành cho cuộc thi.
Vùng Oryol	302015. Orel, Komsomolskaya st., 95. Viện sư phạm, phòng toán. ZMSH, để cạnh tranh.
ACCP Mordovian	430000. Saransk. Bolshevistskaya St., 68. Bang Mordovian. Đại học, Khoa Toán. ZMSH, để cạnh tranh.
Khu vực Rostov	344009. Rostov trên sông Đông, st. Gorky, 88. Bang Rostov. Đại học Cơ và Toán, Khoa Hình học. Chi nhánh VZMSH, dành cho cuộc thi.
Vùng Sverdlovsk	620083. Sverdlovsk, st. Lenina, 51. Bang Ural. Đại học, Cơ học và Toán học ZMSH, dành cho cuộc thi.
Khu vực Donetsk	343200. Vùng Donetsk, Slavyansk, st. Lenina, 12. Viện sư phạm, Khoa Toán. ZMSH, để cạnh tranh.
Vùng Smolensk	214000. Smolensk, st. Prizhevalsky, 4. Viện sư phạm, Vật lý và Toán học. ZMSH, để cạnh tranh.
Khu vực Terpopol	282009. Terpopol, st. Karpenko, 10. Viện Sư phạm, Khoa Toán. ZMSH, cho cuộc thi.
Khu vực Tomsk	634044. Tomsk, 44 tuổi, Komsomolsky pr., 75. Viện sư phạm, phòng. 254. ZMSH, cho cuộc thi.

58

Nhiệm vụ thi đầu vào tại VZMSH năm 1978

1. Trên đường thẳng có 4 điểm A, B, C, D sao cho |AB| = 1, |AD| = 4, |CD| = 2. |BC| có thể làm gì có bằng không?

2. Với số 60, thêm hai chữ số ở bên phải và bên trái để số có sáu chữ số chia hết cho 1977. (Chỉ cần tìm một số như vậy là đủ.)

3. Những giá trị nào có thể nhận nếu |a+b| ≤ 1 và |a-3b| 2?

4. Cho một hình vuông trên mặt phẳng có tâm tại điểm O. Tại điểm này có một máy chiếu chiếu sáng một góc 90°. Trong những ngày đầu của tôi, máy chiếu chiếu sáng một góc có các cạnh đi qua các đỉnh của hình vuông. Sau đó, máy chiếu bắt đầu quay quanh điểm O. Tại thời điểm nào diện tích phần được chiếu sáng của hình vuông sẽ lớn hơn: khi máy chiếu ở trên cùng một góc 45° hay 72°?

5. Ivan Aleksadrovich Khlestkov được mời quản lý khu vực phân chia và trong vòng ba ngày, đã bổ sung thêm 30.000 người tham gia. Đã biết điều sau đây: nếu vào ngày đầu tiên, hai đường cong lớn được thêm vào thì tổng số đường cong sẽ là lũy thừa thứ tư của số mà ngày thứ ba thêm nhiều đường cong hơn so với ngày thứ hai. Có bao nhiêu sân bay được thêm vào Khlestkov mỗi ngày? (Cho tất cả những gì có thể đáp số.).

6. Cho một góc nhọn có đỉnh ở điểm B và điểm A trên một cạnh của nó. Tìm điểm K ở phía bên kia của góc sao cho bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác BAK là nhỏ nhất.

7. Tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn phương trình x2 - xy - 2y2 = 18.

8. Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy một điểm tùy ý bên trong nó và vẽ hai đường thẳng song song với các cạnh AB và BC đi qua nó. Những đường này chia các đường thẳng