Trường Đại học Vật lý và Công nghệ

59

mogul cho 4 hình chữ nhật nhỏ hơn.
Chứng minh rằng diện tích của ít nhất một trong các hình chữ nhật chứa điểm A hoặc C không lớn hơn bốn lần diện tích hình chữ nhật ban đầu.

9. Giải hệ phương trình:

$$\begin{cases} 1 + x_1^2 = 2x_2, \\ 1 + x_2^2 = 2x_3, \\ 1 + x_3^2 = 2x_4, \\ 1 + x_4^2 = 2x_1. \end{cases}$$

10. Thêm vào học sinh, gồm 20 bài toán. Với mỗi câu đúng bài toán anh ta được 8 điểm, với mỗi câu sai lời giải - trừ 5 điểm; nếu anh ta không giải được bài toán, anh ta sẽ được 0 điểm. Kết quả, học sinh nhận được 13 điểm. Học sinh đã giải được bao nhiêu bài toán?

J. Rabb

Trường Đại học Vật lý và Công nghệ

Trường Vật lý và Công nghệ Tương ứng (3FTSH) thuộc Huân chương Cờ đỏ của Viện Vật lý và Công nghệ Lao động (MIPT) Moscow đang tuyển sinh từ các trường 8 năm và trung học nằm trên lãnh thổ RSFSR vào lớp 8, 9 và 10 cho năm học 1978/79. (Trong một số trường hợp, được phép tiếp nhận từ các nguồn đồng minh khác.)
Hình thức đào tạo ở 3FTSH khác với công việc thông thường là kế toán ở cấp độ. Giáo dục tương ứng rèn luyện các kỹ năng độc lập, dạy bạn làm việc với tài liệu bổ sung và bày tỏ suy nghĩ của bạn một cách ngắn gọn.

3FTS cung cấp kiến ​​thức bổ sung tốt về vật lý và toán học cho sinh viên tốt nghiệp, nhiều người trong số họ trở thành sinh viên tại các trường đại học hàng đầu ở nước ta.

Mục tiêu của trường chúng tôi là giúp học sinh học vật lý và toán học một cách độc lập. Đó là lý do tại sao khi tuyển sinh vào 3FTS, ưu tiên những học sinh sống ở khu vực nông thôn và các làng thuộc tầng lớp lao động, những nơi đặc biệt cần sự giúp đỡ của trường chúng tôi.

3FTS cũng chấp nhận các câu lạc bộ vật lý và công nghệ, có thể được tổ chức tại địa phương theo sáng kiến ​​của hai giáo viên - vật lý và toán học. Những người đứng đầu vòng tròn tuyển dụng và ghi danh những sinh viên đã hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ giới thiệu 3FTS. Vòng tròn được chấp nhận vào 3FTSH nếu giám đốc trường thông báo hồ sơ 3FTSH của những người đứng đầu vòng tròn và danh sách các thành viên vòng tròn đã thay đổi theo lớp (cho biết điểm cuối cùng của nhiệm vụ giới thiệu).

Học sinh được nhận vào 3FTS và trưởng câu lạc bộ vật lý và công nghệ sẽ thường xuyên nhận các nhiệm vụ vật lý và toán học theo chương trình 3FTS, cũng như 3FTS lời giải được đề xuất của các nhiệm vụ này. Nhiệm vụ 3FTSH chứa tài liệu lý thuyết và phân tích các nhiệm vụ và ví dụ điển hình về chủ đề này, cũng như 10-14 nhiệm vụ dành cho lời giải độc lập. Đây vừa là những nhiệm vụ đơn giản vừa phức tạp hơn (ở cấp độ nhiệm vụ cạnh tranh tại MIPT). Công việc của các sinh viên tương ứng được kiểm tra trong 3FTSH hoặc các bộ phim của nó, và các thành viên của vòng kết nối được kiểm tra bởi người lãnh đạo của nó.

Học sinh Moscow nhận các lớp vật lý và toán học theo chương trình 3FTSH hai lần một tuần tại các trung tâm tư vấn buổi tối (ở một số trường ở Moscow), cũng được tuyển dụng dựa trên kết quả hoàn thành nhiệm vụ nhập môn 3FTSH.

Mỗi học sinh hoàn thành nhiệm vụ giới thiệu một cách độc lập. Công việc phải được thực hiện bằng tiếng Nga và được sao chép cẩn thận vào một tài liệu của trường. Thứ tự bài toán phải giống như trong nhiệm vụ. Gửi Terdal trong một phong bì lớn với một bưu kiện đơn giản. Cùng với quyết định của bạn, hãy nhớ gửi giấy chứng nhận từ trường nơi bạn học, cho biết lớp học của bạn. Đặt chứng chỉ vào bìa bên trong của tài liệu. Nếu không có chứng chỉ này lời giải sẽ không được xem xét. Một tờ giấy điền theo mẫu sau được đặt ở bên ngoài:

1. Vùng (krai hoặc ASSR) vùng Kemerovo.
2. Họ, tên, tên viết tắt Glushkov Valery Ivanovich
3. Lớp sáp
4. Số và địa chỉ trường: trường số 6, st. Shitskina, 26
5. Nghề cha và chức vụ cha thợ cơ khí, thợ may người Séc
6. Địa chỉ nhà chi tiết 653023, Prokopyevsk, st. Lenina, 2, thích hợp. 15

Ngày khởi hành lời giải - chậm nhất là ngày 10/3/1978 (theo dấu bưu điện nơi khởi hành). Giấy tờ nhập cảnh sẽ không được xử lý.

Việc tuyển sinh vào trường do hội đồng tuyển sinh của Viện Vật lý và Công nghệ Mátxcơva quyết định và theo lệnh của giám đốc 3FTSH. Lời giải sẽ được thông báo tới hội đồng tuyển sinh chậm nhất là ngày 1 tháng 8 năm 1978.

60

Gửi sổ ghi chép đã hoàn thành bài tập đến địa chỉ: 141700, Dolgoprudny, khu vực Moscow, Viện Vật lý và Công nghệ Moscow, cho ZFTSH.

Sinh viên của các vùng Arkhangelsk, Volgodsk, Kaliningrad Kalinin, Kirov, Leningrad, Murmansk, Novgorod, Pskov, Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Xô viết tự trị Karelian và Komi gửi tác phẩm đến địa chỉ: 198904, Old Peterhof, st. Ngày 1 tháng 5 năm 100, Đại học bang Leningrad, chi nhánh ZFTSH tại MIPT.

Sinh viên của các vùng Amur, Irkutsk, Kamchatka, Sakhalin, Chita, Krasnoyarsk, Primorsky, Khabarovsk, Buryat, Tuva, Yakut ASSR và Chukotka gửi tác phẩm đến địa chỉ: 660607, Krasnoyarsk, st. Peresona, 7 tuổi, Học viện sư phạm, chi nhánh ZFTSH tại MIPT.

Dưới đây là một bài tập giới thiệu về vật lý và toán học. Trong bài tập vật lý, bài toán 1–5 dành cho học sinh lớp 6–10, bài toán 1, 6–10—dành cho học sinh lớp 8 và bài toán 1, ​​​​5, 9–13—dành cho học sinh lớp chín. Trong nhiệm vụ nhập môn môn toán bài toán 1-5 - dành cho lớp xám, 4-10 - dành cho lớp tám và 7-13 - dành cho lớp chín.

Bài toán bài kiểm tra đầu vào tại 3FTSH năm 1978

Vật lý

1. Được biết, để đo dây hoặc tấm mỏng, người ta sử dụng các dụng cụ đo chính xác: ví dụ như thước cặp hoặc micromet. Thật không may, bạn không có những thiết bị như vậy trong tay. Bạn sẽ làm gì để đo độ dày của đồng xu một và hai xu một cách chính xác nhất có thể? Một tờ giấy trong một cuốn sách hay một cuốn sổ tay? Giấy bạc để gói sôcôla? Mô tả phương pháp bạn đã sử dụng và cung cấp kết quả đo.

2. Tại sao ngoài việc cố định ray đường ray, người ta lại đặt tà vẹt bên dưới?

3. Toàn bộ tuyến đường từ điểm du lịch vào thành phố được hoàn thành với tốc độ trung bình 32 km/h, một phần đi bộ, một phần bằng xe buýt và sau đó bằng tàu hỏa. Mỗi đoạn đường đi với tốc độ bao nhiêu nếu độ dài của chúng tỷ lệ 1:4:45 và các khoảng thời gian tương ứng tỷ lệ 4:1:20?

4. Khối lập phương được ghép từ một số lượng lớn các cốc gỗ vừa vặn có cùng thể tích, được làm từ nhiều loại gỗ khác nhau: nút bần có mật độ 0,2 g/cm³, gỗ sồi với mật độ 0,7 g/cm³, gỗ tuyết tùng với mật độ 0,55 g/cm³ và gỗ mun với mật độ 1,2 g/cm³. Mật độ trung bình của một khối lập phương là bao nhiêu nếu số cốc của những vật liệu này được lấy tương ứng với chiều cao tương đối?

5. Carbon tetrachloride, nước và dầu hỏa được xẻ thành một bình hình trụ. Xác định áp suất ở đáy bình nếu khối lượng của tất cả các chất lỏng bằng nhau và mực trên của chất lỏng nhẹ nhất là dầu hỏa ở độ cao 23 cm tính từ đáy bình. Mật độ của chất lỏng tương ứng với 1,6 g/cm³, 1,0 g/cm³ và 0,8 g/cm³. Lấy gia tốc rơi tự do là 10 m/s2.

6. Nên lấy thể tích rượu và xăng theo tỷ lệ nào để nhiệt độ riêng của hỗn hợp các chất dễ cháy này bằng 4,2·10⁷ J/kg?

7. Khi sửa chữa nguồn điện, đường xoắn ốc phải rút ngắn 25% chiều dài ban đầu. Năng lượng được giải phóng trong ô sẽ thay đổi như thế nào?

8. Một đĩa tròn bán kính R, mặt phẳng nằm ngang, quay quanh trục của nó với tần số n=40 vòng/phút. Một vật nhỏ tách ra khỏi bề mặt đĩa ở một khoảng R/2 tính từ trục và trượt dọc theo đĩa không ma sát. Sẽ mất bao lâu để nó trượt khỏi đĩa?

9. Khi mua dây câu nylon ở các cửa hàng, ngư dân quyết định hỏi xem nó có thể chịu được tải trọng tối đa là bao nhiêu. Nhưng sau một hồi loay hoay, anh đã nghĩ ra cách xác định giá trị này bằng cách sử dụng quả nặng 0,5 kg và thước dây. Hãy suy nghĩ về nó quá. Hãy mô tả phương pháp bạn nghĩ ra và khám phá xem độ bền của dây câu phụ thuộc vào đường kính của nó như thế nào. Trình bày kết quả đo dưới dạng bảng.

10. Có thể hạ một vật nặng 45 kg từ mái nhà xuống bằng một sợi dây có độ bền cực đại là 400 N mà không làm đứt dây không?

11. Trong những ngày đầu tồn tại, ban giám đốc thường chứa đầy hydro. Điều này cung cấp lực nâng cần thiết, nhưng việc sử dụng máy định hướng cho mục đích quân sự phải bị hủy bỏ ngay lập tức: một cú va chạm nhỏ từ đạn hoặc cói hoặc tác động của sóng nổ dẫn đến đốt cháy hydro. Nhưng một ngày nọ, trong Thế chiến thứ nhất, ban giám đốc của phe đối lập xuất hiện ở London, nơi vẫn thường xuyên xuất hiện, mặc dù bị trúng đạn. Hóa ra nó chứa đầy gel. Khi biết điều này, một chuyên gia cho rằng heli không thể cung cấp lực nâng cần thiết: heli nặng gấp đôi hydro nên lực nâng bị giảm khi đi vào. Điều này có đúng không? Giải thích.

12. Đổ một lượng nước nóng vào hai bình giống hệt nhau. Không khí được bơm ra khỏi các bình, và các bình (ở trên) được giữ lại với nhau bằng một ống cao su rất mỏng và được cân bằng trên một chiếc cân. Liệu sự cân bằng của cân có trở nên mất cân bằng theo thời gian không? Giải thích.

13. Hộp đựng nước có ga có thể tích 5 cm³ và chứa carbon dioxide dưới áp suất 15 atm. Có thể sử dụng cân kỹ thuật có độ chính xác cân 10 mg để thay thế chênh lệch khối lượng của lon đầy và lon “rỗng” không? Nhiệt độ được giả định là 0°C.