vòng cổ của Antoine

43

Ở đây vòng tròn biểu thị một chữ cái khác với các chữ cái còn lại.
Đánh giá ban đầu về ví dụ cho thấy rằng

1. không một chữ số nào bằng 0 hoặc một;
2. sản phẩm (TIN)·N - số có bốn chữ số;
3. sản phẩm (TIN) · O là số có ba chữ số.
   Chúng ta sẽ sử dụng khả năng của giá trị H. Dễ dàng nhận thấy H không thể bằng hai. Đặt H = 3; thì I ≥ 4 và 1 < O < 3, và giá trị O = 2 chỉ có thể xảy ra khi I = 4. Ta có
   $$\frac{433}{1299} \times \frac{12}{866} \times \frac{1}{**E**} \times \frac{1}{***KI*}$$
   Tổng 9 + 6 xác định giá trị I = 5 - ngược lại với giả định I = 4. Điều này có nghĩa trường hợp H = 3 là không thể xảy ra.

Việc kiểm tra giá trị tiếp theo H = 4 cũng dẫn đến sự khác biệt giữa các giá trị giả định và giá trị thu được khi ghi kết quả nhân các giá trị của I. Do đó, chúng ta chuyển sang giả định rằng H = 5. Nếu vậy thì I ≥ 2. Trong trường hợp I > 2 bất kỳ, không có giá trị nào phù hợp cho O. Nếu I = 2 thì O = 4 hoặc O = 3. Trong trường hợp đầu tiên, như rất dễ thiết lập, sự bất đồng về hiểu biết về I lại nảy sinh. Ở hạng thứ hai $T^{(1)}_1, T^{(1)}_2, \dots, T^{(1)}_6$. Trong mỗi chúng lại có toàn bộ tori (nhỏ hơn); tổng cộng - 36 tori hạng hai, tạo thành một tổng thể phức tạp hơn $T^{(2)}_1, T^{(2)}_2, \dots, T^{(2)}_{36}$. Sử dụng sơ đồ tương tự, các tors hạng ba $T^{(3)}_1, T^{(3)}_2, \dots, T^{(3)}_{n}$ được chế tạo.

Giá trị I = 2 đã được xác nhận trong tổng cuối cùng và trong tất cả các giá trị có thể có D ≥ 4, chỉ có giá trị D = 8 là phù hợp.

Cuối cùng: TIN = 255, DON = 835. Sau khi kiểm tra các giá trị có thể còn lại H = 6, 7, 8 và 9, hãy đảm bảo rằng không có lời giải bài toán nào khác.

Giải một số “mật mã” bài toán;

1. one + two + five = eight;
2. zero + one + two = three;
3. two + three + seven = twelve;
4. ĐƯỜNG + ĐƯỜNG = HÌNH
   (ở đây LINE là số nhỏ nhất có thể);
5. VẤN ĐỀ + PHÂN TÍCH = GIẢI PHÁP - số lớn nhất có thể);
6. CHIẾN ĐẤU + ĐI + ĐƯỢC = TỐT
   (ở đây BORIA là số điều khoản tối đa có thể có);
7. BA + BA + MỘT = BẢY
   (ở đây toàn bộ 10 chữ số đều bị “ẩn”, với các số BA và SEVEN lần lượt chia hết cho 3 và 7).

vòng cổ của Antoine

Đây là tên của trang trí phức tạp được hiển thị trên trang đầu tiên của trang bìa. Nhưng đây không phải là sự sáng tạo của một nghệ sĩ xinh đẹp hơn: nó được tạo ra vào đầu những năm 20 bởi nhà toán học người Pháp L. Antoine. (Một lát sau, nhưng độc lập, một ví dụ tương tự đã được nhà toán học Liên Xô P. S. Urson thu được, ngay trước cái chết bi thảm của ông ở tuổi 26.)

Bức tranh vẽ miêu tả điều gì? Một chuỗi sáu điểm hạng nhất $T^{(1)}_1, T^{(1)}_2, \dots, T^{(1)}_6$. Trong mỗi chúng lại có toàn bộ tori (nhỏ hơn); tổng cộng - 36 tori hạng hai, tạo thành một tổng thể phức tạp hơn $T^{(2)}_1, T^{(2)}_2, \dots, T^{(2)}_{36}$. Sử dụng sơ đồ tương tự, các tors hạng ba $T^{(3)}_1, T^{(3)}_2, \dots, T^{(3)}_{n}$ được chế tạo.

Tất nhiên, Antoine nghĩ ra bộ này không phải để mua vui hay thậm chí là để làm đẹp; tập A có những đặc tính hoàn toàn bất ngờ; những tính chất này được nghiên cứu ở một trong những nhánh quan trọng nhất của toán học hiện đại - cấu trúc liên kết.

A.B.