[Về các họ đường cong bậc hai]

Kvant 1978, số 9 tr. 1 Thẻ OJKN

Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →

Hình này cho thấy một họ các đường cong bậc hai đi qua các điểm (0,0), (1,2), (3,0) và (3,2). Đường cong bậc hai là đồ thị của phương trình $ax^2+bxy+cy^2+ex+fy+q=0$ (trong đó các số $a, b, c$ không bằng 0). Ví dụ về đường cong bậc hai: hình elip, hyperbol, parabol, cặp đường thẳng. (Bạn có thể đọc thêm về đường cong bậc hai trong «Kvant», 1977, số 8.) Theo định lý Pascal, trong trường hợp tổng quát, có đúng một đường cong bậc hai đi qua đường đi của các điểm. Do đó, cả một họ đường cong bậc hai đi qua các điểm, được thể hiện trong hình. Một vai trò đặc biệt ở đây được đóng bởi parabol “đỏ”, cặp đường thẳng song song $y^2-2y=0$ và cặp đường giao nhau $(2x-3y)(x+y-3)=0$ . Những đường này phân tách các khu vực chứa đầy các loại đường cong khác nhau. Ví dụ, vùng màu trắng chứa đầy các hình elip, vùng màu xanh lá cây được lấp đầy bởi một họ hyperbola và vùng màu vàng chứa đầy một họ hyperbolas khác.

Được thành lập vào năm 1970
9
1978

khoa học đại chúng
vật lý và toán học
tạp chí
Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô
và Viện Hàn lâm Khoa học Sư phạm Liên Xô

Nhà xuất bản “Khoa học”
Tòa soạn chính
văn học vật lý và toán học

Trong phòng:

2 Chúc mừng năm học mới!
4 V. Belyak. Phân luồng một phần quan trọng
13 V. Zalgaler. Khối đa diện uốn cong liên tục

Phòng thí nghiệm «Kvant»
20 V. Mayer. Phản ứng của cấu trúc chảy ra và chảy vào
Hội thảo toán học
22 V. Vasilov. Biểu đồ lưới
30 I. Klumova. Chữ tượng hình từ các điểm được thể hiện

câu lạc bộ toán học
33 A.Toom. Lời giải bài toán VZMSH
35 Premni «Kvant»
Vấn đề «Kvant»
36 Bài toán M521—M525; F533—F537
38 Lời giải bài toán M471—M474; F487—F490, F492

Qua những trang sách giáo khoa
45 R. Mescheuer. Chứng minh tổ hợp của công thức Newton

«Kvant» cho học sinh nhỏ
47 Bài toán
48 E. Semenov. Khoảng cách của Styopa Moshkin (từ thư gửi bạn bè)
51 A. Strogova. Phương pháp bình phương tối thiểu

Xưởng của người nộp đơn
53 V. Litvinenko, A. Mordkovich. tiền định

Đánh giá, thư mục
59 M. Smolyansky. Toán trên bàn cờ
60 I. Zorich. Một thế giới không có đường nét

Đáp số, gợi ý, lời giải
Trộn (tr. 19, 21, 29, 32, 34, 58, 64)