Sự truyền hạt trong tinh thể

4

V. Belyakov

Các bộ phận chuyển kênh trong tinh thể

Trong số thứ hai của tạp chí của chúng tôi trong năm nay, một bài báo của A. Kitay-gorodsky “Khoảng cách giữa các nguyên tử trong tinh thể thay đổi như thế nào” đã được xuất bản. Trong bài viết này tôi nói về các phương pháp chính để nghiên cứu cấu trúc tinh thể - PHÂN TÍCH CẤU TRÚC THUÊ.

Bây giờ chúng tôi mang đến cho bạn sự chú ý một câu chuyện về một phương pháp nghiên cứu tinh thể khác, mới xuất hiện gần đây.

Một chút lịch sử

Tất nhiên, bất cứ ai nhìn thấy một mô hình tinh thể làm từ các quả bóng và thanh mỏng (xem phần giới thiệu của bài viết) đều nghĩ về đặc tính thú vị của nó. Nếu quay chậm, người ta kiểm tra một mô hình như vậy dưới ánh sáng, người ta có thể thấy rằng ở một số hướng, nó gần như trong suốt, ở những hướng khác, nó gần như mờ đục. Mô hình trở nên trong suốt khi các lỗ (hoặc, như người ta nói, các kênh) mở ra, được hình thành bởi một số nguyên tử - quả bóng hoặc khe giữa các mặt phẳng, tạo thành các quả bóng; mờ đục - khi tất cả tính hữu dụng được bao phủ hoàn toàn bởi các quả bóng.

Đặc tính này của mô hình tinh thể vào năm 1912 (vào buổi bình minh của sự phát triển vật lý nguyên tử và trạng thái rắn) đã khiến nhà khoa học người Đức Stark suy nghĩ xem liệu đặc tính được mô tả của mô hình có liên quan đến tinh thể thực hay không. Stark kết luận rằng anh ấy có. Đặc biệt, ông dự đoán rằng nếu một tinh thể được bao phủ bởi các hạt tích điện dương, thì độ sâu thâm nhập của chúng vào độ sâu của tinh thể phụ thuộc vào góc mà chùm hạt rơi trên tinh thể. Vì vậy, nếu hướng của chùm tia trùng với hướng

5

bằng cách kiểm soát một trong các kênh được mô tả ở trên, các hạt thâm nhập vào tinh thể sâu hơn so với các trường hợp khác.

Tuy nhiên, ý tưởng lý thuyết của Stark vào thời điểm đó không thể được xác minh và nó bị phát hiện đã bị chặn. Hơn năm mươi năm trôi qua trước khi các nhà khoa học bắt đầu nghiên cứu thực nghiệm sự phụ thuộc của độ sâu thâm nhập của các hạt tích điện vào tinh thể vào sự định hướng của các mẫu tinh thể so với chùm tia của các hạt này. Quả thực, hóa ra nếu hướng chuyển động của một hạt trùng với hướng của kênh tinh thể hoặc gần với hướng đó, thì hạt đó khi chuyển động trong tinh thể sẽ mất năng lượng chậm hơn nhiều so với khi chuyển động theo các hướng khác. Kết quả là, chiều dài khoảng cách của nó theo hướng này dài hơn đáng kể so với các hướng khác (Hình 1). Trong trường hợp này, họ nói rằng hạt bị bắt vào một kênh tinh thể và bản thân hiện tượng này được gọi là sự truyền kênh hạt.

Sự quan tâm đến hiện tượng này được khơi dậy bởi “khám phá thứ hai” về sự truyền kênh, được thực hiện vào đầu những năm sáu mươi (cũng như lần đầu tiên về mặt lý thuyết) khi mô hình hóa chuyển động của các ion trong một tinh thể trên máy tính điện tử. Hóa ra các hiện tượng truyền kênh và đi kèm là mối quan tâm lớn của vật lý chất rắn và vật lý hạt nhân, vì chúng là một phương pháp hiệu quả để nghiên cứu tính chất của tinh thể và một số hiện tượng hạt nhân. Nhiều khả năng sử dụng kỹ thuật phân kênh cũng đã xuất hiện, đặc biệt là trong công nghệ bán dẫn. Nhưng về toàn bộ lãnh thổ sông này muộn hơn một chút.

Về mô tả cấu trúc tinh thể

Như đã biết, trong tinh thể, các nguyên tử được sắp xếp trong không gian một cách đều đặn và tạo thành cái gọi là mạng tinh thể. Các nguyên tử tinh thể (giống như mọi vật thể khác) trải qua chuyển động nhiệt, nhưng chuyển động này bị hạn chế rất nhiều. Các nguyên tử dao động ở vị trí gần cân bằng, gọi là mạng tinh thể, với biên độ rất nhỏ ($\sim 10^{-9}$ cm). Do đó, để mô tả một số tính chất của cấu trúc tinh thể, chúng ta có thể giả sử rằng các nguyên tử không hề chuyển động. Trong mọi trường hợp, mô hình tinh thể với các nguyên tử đứng yên, như các nhà vật lý nói, là một sự gần đúng đã được nghiên cứu kỹ lưỡng để mô tả các đặc tính đa điểm của tinh thể. Trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng ý tưởng này về cấu trúc của tinh thể.

Cần lưu ý rằng bức tranh lý tưởng được vẽ ở trên, trong đó các nguyên tử trong toàn bộ thể tích của tinh thể nằm đúng vị trí của chúng, rất hiếm khi được thực hiện trong tự nhiên. Những mẫu lý tưởng như vậy được gọi là các tinh thể đơn. Các vật thể tinh thể được nghiên cứu còn lâu mới trở thành một vật thể hoàn hảo như vậy - những khu vực rất nhỏ trong đó có trật tự hoàn hảo trong việc sắp xếp các nguyên tử, nhưng khi di chuyển từ tinh thể này sang tinh thể khác, trật tự đó bị phá vỡ. Hiện tượng truyền kênh mà chúng ta đang thảo luận được thể hiện rõ nhất trong các thí nghiệm với các tinh thể đơn lẻ, do đó, trong phần tiếp theo, thuật ngữ “tinh thể” sẽ được hiểu là “đơn tinh thể”.

Do trong tinh thể (đơn tinh thể) có một trật tự nghiêm ngặt trong việc sắp xếp các nguyên tử, nên để nghiên cứu về tinh thể, chỉ cần sử dụng thể tích tối thiểu của tinh thể, phản ánh đầy đủ tất cả các cấu trúc kết nối của nó là đủ. Thể tích tối thiểu này được gọi là ô đơn vị của tinh thể. Kích thước của ô đơn vị theo thứ tự (1–10) $10^{-8}$ cm.

Hình 2 cho thấy các ví dụ về các ô cơ bản (để định nghĩa, khối). Ô đơn giản nhất là một khối lập phương, ở các hàng ngắn phía trên nó được đặt theo nguyên tử. Các tế bào tập trung vào cơ thể, tập trung vào khuôn mặt và tập trung vào cơ sở có cấu trúc lớn (chúng có thể được nhìn thấy rõ ràng trong Hình 2).

6

Hình 1. Minh họa sự phụ thuộc của phạm vi của nan vào hướng ban đầu của vận tốc của nó so với trục kênh bằng ví dụ về mô hình hai chiều của mạng tinh thể. Gần quỹ đạo của bộ phận, giá trị của góc được tạo bởi tốc độ ban đầu của bộ phận với trục của kênh được biểu thị.

Như đã đề cập, không phải tất cả các hướng trong tinh thể đều bằng nhau. Để xác minh điều này, thật thuận tiện (như thông lệ trong vật lý tinh thể) khi liên kết hệ tọa độ với ô đơn vị. Nói chung, gốc tọa độ được chọn tại một trong các đỉnh của ô và trục tọa độ hướng dọc theo các cạnh của nó, trong khi độ dài của các cạnh thường được coi là đơn vị. hướng dọc theo trục $X$ được ký hiệu là [100], dọc theo trục $Y$ là [010] và dọc theo trục $Z$ là [001]. Các mặt phẳng trùng với các cạnh của hình lập phương và vuông góc với các trục $X$, $Y$ và $Z$ được ký hiệu bằng các trục tương ứng (100), (010), (001). các hướng dọc theo đường chéo của các mặt được ký hiệu là [110], [101], [011] và các mặt phẳng tinh thể vuông góc với các hướng này được ký hiệu là (110), (101), (011). Cuối cùng, hướng của đường chéo không gian được chỉ định [111] và các mặt phẳng tinh thể vuông góc với nó được chỉ định (111).

Xét hình ảnh của ô đơn vị, dễ dàng nhận thấy các hướng [100], [010], [001] của tinh thể tương đương với nhau và không tương đương với hướng [111].

Ở trên chúng tôi đã liệt kê cái gọi là hướng bầu trời tinh thể và mặt phẳng tinh thể. Các hướng và mặt phẳng khác được ký hiệu tương tự: [hkl] cho một hướng và (hkl) cho các mặt phẳng vuông góc với hướng này. Các đại lượng $h$, $k$, $l$ lấy giá trị nguyên và được gọi là chỉ số tinh thể học (hoặc chỉ số Muller). Đối với các hướng và mặt phẳng không phải là hướng và mặt phẳng chính, ít nhất một trong các chỉ số khác 0 hoặc 1.

Ký hiệu (hkl) không biểu thị một mặt phẳng cụ thể mà là một tập hợp các mặt phẳng song song đi qua các nút (nguyên tử) của mạng tinh thể. Hơn nữa, trong mặt phẳng tương ứng với các chỉ số tinh thể nhỏ, mật độ nguyên tử hóa ra lớn hơn trong mặt phẳng có chỉ số tinh thể cao hơn và khoảng cách giữa các mặt phẳng này lớn hơn khoảng cách giữa các mặt phẳng có chỉ số tinh thể cao. Ví dụ: đối với một tinh thể có ô hình khối đơn giản nhất, khoảng cách giữa các mặt phẳng (100) bằng 1 và giữa các mặt phẳng (110) tương ứng với các chỉ số cao hơn, khoảng cách là $\sqrt{2}/2$ (xem Hình 2).

8

được chọn sao cho khi quay mẫu, hướng của các kênh tinh thể rộng nhất tuần tự trùng với hướng của chùm tia và người ta quan sát thấy dòng điện tăng mạnh (nghĩa là số lượng proton đi qua mẫu).

Ảnh hưởng của kênh đến các quá trình hạt nhân. Hiệu ứng khóa

Kết quả thí nghiệm nghiên cứu phản ứng hạt nhân trong điều kiện chuyển kênh của các hạt gây ra phản ứng hạt nhân rất thú vị. Hóa ra là các hạt được truyền kênh phản ứng kém dễ dàng hơn các hạt chưa trải qua quá trình truyền kênh. Ví dụ, hãy xem xét phản ứng này. Nếu hạt nhân của đồng vị silicon $^{28}$Si bị bắn phá bằng proton thì kết quả là hạt nhân phốt pho $^{29}$P và lượng tử gamma:

$$2^{28}Si + p \rightarrow 2^{29}P + \gamma.$$

Số lượng các sự kiện phản ứng có thể được đánh giá bằng số lượng tử γ được phát ra.

Trong một thí nghiệm trong đó tinh thể silicon được sử dụng làm bia và chùm proton hướng vào tinh thể ở các góc khác nhau so với hướng [110], sự phụ thuộc rõ rệt của số lượng tử γ vào hướng chùm tia đã được tiết lộ (Hình 4). Khi hướng của chùm proton trùng với hướng [110], số lượng sự kiện phản ứng tối thiểu được quan sát thấy, bằng chứng là tốc độ đếm của lượng tử γ giảm.

Kết quả tương tự cũng thu được đối với một số phản ứng hạt nhân khác.

Hình 4. Sự phụ thuộc hướng của hiệu suất phản ứng hạt nhân $^{28}Si + p \rightarrow 2^{29}P + \gamma$ khi hướng của chùm proton thay đổi gần trục [110].

Hình 5.

Một hiện tượng liên quan chặt chẽ đến việc truyền kênh được gọi là hiệu ứng chặn. Thực tế là sự phát ra của các hạt tích điện từ tinh thể, do sự phân rã phóng xạ của hạt nhân trong một tinh thể, phụ thuộc rất nhiều vào góc giữa hướng vận tốc của chúng và trục của kênh tinh thể. Hơn nữa, theo hướng của trục kênh, số lượng hạt thoát ra khỏi tinh thể là tối thiểu. Điều này là do sự phân rã phóng xạ của hạt nhân xảy ra tại một nút của mạng tinh thể và chuyển động của một hạt phát ra theo hướng song song với trục kênh sẽ làm biến đổi các nguyên tử tạo thành thành của kênh.

Tán xạ góc lớn

Gần với hiệu quả chặn - theo kết quả quan sát được - là sự phản xạ (hoặc tán xạ ngược) của các ion từ các mục tiêu đơn tinh thể. Thật vậy, để nó bị phản xạ trở lại (tán xạ trên một góc lớn), nó cần phải đến gần một lõi nguyên tử nào đó của tinh thể. Chỉ trong trường hợp này, lực đẩy tĩnh điện dương giữa cô mang điện và hạt nhân nguyên tử mới đủ mạnh để thay đổi hướng chuyển động của cô sang hướng ngược lại. Do đó, sự tán xạ ngược của nó gần giống như sự phát xạ của một hạt tích điện từ hạt nhân đã thảo luận ở trên trong quá trình phân rã phóng xạ. Các thí nghiệm hoàn toàn xác nhận điều này.

Ví dụ, nếu bên cạnh một tinh thể được chiếu xạ proton,

10

như thể đang hình thành các bức tường của kênh. Nếu thành phần vận tốc vuông góc với trục kênh nhỏ thì lực đẩy không cho phép nó thoát ra khỏi kênh. Trong trường hợp này, nó, sau khi bị đẩy ra khỏi một bức tường của kênh, sẽ tiếp cận bức tường đối diện, đồng thời di chuyển dọc theo trục của kênh. Sau đó, anh ta sẽ “đẩy ra” từ bức tường đối diện theo cách tương tự. Nói chung, chuyển động của nó dọc theo kênh tinh thể sẽ đi kèm với “dao động” giữa các thành của kênh.

Nếu thành phần ngang của vận tốc quá mạnh thì lực đẩy Coulomb không đủ để giữ nó trong kênh tinh thể; nó vượt ra ngoài kênh, nghĩa là không có sự chuyển kênh nào xảy ra.

Một mô hình trực quan về hành vi này có thể được cung cấp bằng chuyển động của một quả bóng trong máng xối (Hình 7). Nếu chúng ta, khi phóng một quả bóng dọc theo trục của máng, đồng thời cho nó một tốc độ nhỏ vuông góc với trục của máng, thì chuyển động của nó dọc theo máng sẽ kèm theo dao động từ tường này sang tường khác. Nếu thành phần vận tốc vuông góc với trục quá mạnh, quả bóng sẽ nhảy ra khỏi máng. Sự tồn tại của một tốc độ ngang giới hạn của quả bóng, tại đó nó chưa nhảy ra khỏi máng, tương ứng với góc tới hạn $\psi_c$ được giới thiệu ở trên đối với việc chuyển kênh.

Thoạt nhìn, sự tương tự giữa chuyển động của một hạt được chuyển động và chuyển động của một quả bóng trong một cái máng có thể gây ngạc nhiên. Quả thực, những “bức tường” kênh rạch trong suốt của thành phố giống một tấm lưới đánh cá có mắt lưới lớn hoặc lưới bóng chuyền hơn là những bức tường kiên cố của máng xối. Sự tương tự hóa ra chỉ đúng vì khi di chuyển dọc theo trục của kênh, hạt tạo ra một dao động từ bức tường này sang bức tường khác trong suốt chiều dài của khe, xấp xỉ bằng một trăm khoảng cách quốc tế, do đó độ rời rạc của bức tường trở nên không đáng kể. Nếu hạt đột ngột thay đổi hướng chuyển động của nó do tương tác với một hạt nhân, thì sự tương tự với chuyển động của một quả bóng trong một cái máng sẽ không đúng. Nhưng trong trường hợp này, như chúng ta đã thấy, sự truyền tải hạt không xảy ra. Vì vậy, miễn là hạt được truyền kênh, thì sự tương tự về máng là khá tốt.

Lưu ý rằng chuyển động của một hạt trong tinh thể gần nhất với chuyển động của một quả bóng trong một cái máng khi chúng ta đang nói về sự truyền kênh giữa các hành tinh của một hạt, trong đó hạt dao động giữa các mặt phẳng tinh thể bao quanh kênh. Trong trường hợp kênh chính, chuyển động của hạt trở nên phức tạp hơn (ví dụ: xem phần giới thiệu của bài viết).

Mô tả định tính ở trên về hành vi của một hạt được truyền trong tinh thể giúp có thể thu được sự phụ thuộc của góc tới hạn $\psi_c$ vào năng lượng của hạt. Chúng ta hãy biểu thị bằng $v$ tốc độ chuyển động của hạt và bằng $v_c$ giá trị tới hạn của vận tốc ngang của nó. Đối với một hạt chuyển động một góc nhỏ so với trục kênh, vận tốc ngang

$$\vec{v} = \vec{v}_c - \frac{\vec{v}_c}{\|\vec{v}\|}.$$

Biểu diễn vận tốc hạt thông qua

12

Phương pháp này phù hợp để đo thời gian của các quá trình hạt nhân (phản ứng) kèm theo sự phát xạ của các hạt tích điện. Quá trình của các phản ứng như vậy có thể được chia thành hai giai đoạn. Giai đoạn đầu tiên là việc bắt giữ một trong các hạt có trong mẫu bằng hạt nhân của nguyên tử tinh thể. Giai đoạn thứ hai là sự phân rã của hạt nhân bắt giữ các hạt.

Thời gian trôi qua từ thời điểm bắt giữ hạt cho đến khi hạt nhân phân rã có thể được xác định bằng cách biểu hiện hiệu ứng chặn trong việc giải phóng các sản phẩm phân rã tích điện từ tinh thể. Ý tưởng của phương pháp dự án rất tao nhã và bao gồm những điều sau đây. Hạt nhân đã bắt được hạt (như các nhà vật lý nói, hạt nhân phức hợp), nhận động lượng của hạt bị hấp thụ, bị đánh bật ra khỏi nút tinh thể mà nó chiếm giữ và bắt đầu chuyển động trong tinh thể với tốc độ rất cao, theo thứ tự $10^8-10^9$ cm/s. Nếu thời gian tồn tại của lõi hỗn hợp rất ngắn và thực tế nó không có thời gian để báo cáo từ nút mà nó chiếm giữ trước khi phân rã, thì hiệu ứng chặn được biểu hiện đầy đủ khi các sản phẩm phân rã tích điện rời khỏi tinh thể.

Nếu trong suốt thời gian tồn tại của nó, lõi quản lý để báo cáo từ nút của nó, thì hiệu ứng chặn sẽ bị suy yếu, vì trong trường hợp này, chuyển động của sản phẩm phân rã dọc theo trục tinh thể không được tự động ngăn chặn. Hình thành các bức tường của kênh. Mức độ suy yếu của sự tắc nghẽn quyết định khoảng cách mà lõi phức hợp sẽ trộn lẫn, và, khi biết sự tích tụ của nó, hiện tại vẫn chưa có sự hiểu biết đầy đủ về đặc điểm chuyển động của các hạt này trong các tinh thể đơn lẻ. Tuy nhiên, rõ ràng là một phương pháp mới, tinh tế đến kinh ngạc để nghiên cứu tinh thể đang xuất hiện trong tay các nhà vật lý. Người ta hy vọng rằng trong tương lai gần, việc phân kênh sẽ trở thành phương pháp tương tự để nghiên cứu các tinh thể như phân tích cấu trúc RENT hiện nay.

Hình 7. Quỹ đạo của quả bóng trong máng ở các giá trị khác nhau của tốc độ ngang của nó. Các quỹ đạo 1, 2 và 3 lần lượt đề cập đến vận tốc ngang thấp nhất, gần cực đại nhất và lớn nhất của quả bóng.