[Họ đường cong được vẽ bằng máy tính]

Trên trang bìa này, bạn thấy bốn nhóm đường cong được máy tính vẽ ra. Phương trình của chúng trong hệ tọa độ cực (xem «Kvant», số 7 năm 1977) có dạng sau:

gia đình đầu tiên: $r = A [5 + 2\cos\varphi + 3|\cos\varphi^m\sin(\cos\varphi)] - B\sin^2 18\varphi\cos^8\varphi/2$
(các đường cong của họ này cũng được hiển thị trên trang đầu tiên của trang bìa);

gia đình thứ hai: $r = A(\cos\varphi + \sqrt{3 + \cos^2\varphi}) \times \cos^2 3,5\varphi - B\sin^2 60\varphi$;

họ thứ ba: $r = A \cos 4\alpha + B, \varphi = \alpha - C \sin 4\alpha$ (ở đây các đường cong được đưa ra ở dạng tham số - mỗi giá trị của tham số $\alpha$ tương ứng với các giá trị nhất định ​​$r$ và $\varphi$, một điểm cho trước trên mặt phẳng; định nghĩa tham số của các đường cong đã được thảo luận trong «Kvant» Số 8 năm 1978 trong bài viết của M. Bashmkov); gia đình thứ tư $r = A(1 + \cos 3\varphi) + B\sin^2 3\varphi$. Giá trị của $A, B, C$ và $m$ khác nhau đối với các đường cong khác nhau. Nếu muốn, một số đường cong này có thể được nhận dạng là lá cây.

Yu. kotov