Một bộ sưu tập tuyệt vời các nguồn cơ bản về toán học

63

Bodedchik. Nó chứa bài toán “loại Olympic”, nhiều trong số đó đã được xuất bản trước đây trong Bài toán Kvant.
Cuốn sách thứ hai dành cho các vấn đề logic. Nó được viết bởi L.P. Mochalov và có tên là “Puzzles”. Sách chứa khoảng 200 logic bài toán, đối với lời giải đòi hỏi khả năng giao tiếp, khéo léo và trình độ chuẩn bị toán của người đọc không quan trọng lắm. Một số câu đố đã được đăng trên tạp chí của chúng tôi và thu hút sự quan tâm của độc giả.
Vào năm 1980, người ta cũng có kế hoạch phát hành bản dịch cuốn sách của nhà toán học người Na Uy O. Ore, “Nghiện lý thuyết số”. Nó nói về lý thuyết so sánh, hệ thống số, v.v. Cuốn sách chứa rất nhiều bài toán, câu đố, câu chuyện về những hình vuông kỳ diệu; nó được viết một cách hấp dẫn và thú vị. Tác giả giới thiệu đến người đọc hiện trạng lý thuyết số, những ứng dụng của lý thuyết và những bài toán chưa nhận được lời giải.
Năm 1980, một cuốn sách khác của tác giả nước ngoài sẽ được xuất bản. Đây là cuốn sách của nhà toán học xuất sắc G. Steinghaus, “Toán học Kaleidokon”. Trong cuốn sách này, tác giả cho thấy toán học thấm vào toàn bộ cuộc sống của chúng ta như thế nào. Đây là tập hợp những câu chuyện rất thú vị, bài toán và những câu hỏi dành cho nhiều loại toán học. Bản dịch được lên kế hoạch cho năm 1980, được thực hiện từ người dùng cuối cùng, được tác giả sửa đổi hoàn toàn và bổ sung nhiều tài liệu mới.
Bạn có thể đặt trước tất cả những cuốn sách này ngay bây giờ bằng cách để lại bưu thiếp trong các cửa hàng Sách qua Thư. (Địa chỉ của những phép thuật như vậy có thể được tìm thấy trong «Kvant», 1978, số 3, 6.)
Ấn bản bộ sách mời bạn viết thư cho chúng tôi những cuốn sách bạn muốn đọc trong bộ sách của chúng tôi (bao gồm cả những cuốn sách đã xuất bản trước đây ở cả trong nước và nước ngoài).
N. Slovodetsky

Một bộ sưu tập tuyệt vời các nguồn tài liệu cơ bản về toán học

Những người yêu thích toán học có cơ hội tốt để làm quen với các lý thuyết, ý tưởng, khám phá toán học cơ bản trực tiếp từ các nguồn sơ cấp và trong quá trình phát triển lịch sử của chúng: nhà xuất bản “Prosveshcheniye” xuất bản “Tuyển tập về lịch sử toán học” (cuốn 1 - 1976, cuốn 2 - 1977). “The Reader” được biên soạn bởi các chuyên gia hàng đầu của Liên Xô về lịch sử toán học, đứng đầu là Giáo sư A.P. Yushkevich, đề cập đến sự phát triển của toán học từ thời cổ đại đến thế kỷ 20.
Người đọc sẽ cảm nhận được tính đặc thù của suy luận trong quá trình sáng tạo ra các tác phẩm toán học tương ứng. Và đặc thù của những điều quan trọng này. Tôi nghĩ ngôn ngữ của bản gốc rất khó. Nhưng mỗi đoạn văn thường đi kèm với việc kể lại bằng ngôn ngữ hiện đại và những bình luận đủ tiêu chuẩn. Nhân tiện, các nhận xét chứa các đoạn riêng lẻ thành một tổng thể duy nhất, bổ sung các liên kết còn thiếu và đưa ra mô tả chung về toàn bộ nội dung của các tài liệu liên quan. Đôi khi các bình luận có mô tả ngắn gọn về các tài liệu khác, công trình khác của các nhà khoa học cùng thời đại.
Quyển 1 gồm có 3 phần.
Phần đầu tiên dành cho số học và đại số. Tiếp theo các đoạn văn của các nhà toán học Trung Quốc cổ đại, Ấn Độ, Babylon và Ai Cập là các đoạn trích từ tác phẩm của các nhà toán học thời Phục hưng này (ví dụ, từ tác phẩm của Cardans về phương trình lời giải và sự giới thiệu số phức) và các tác phẩm của R. Descartes, I. Newton, R. Descartes.
dekid, N.I. Lobachevsky, K. Gauss, L. Euler, D. Boole.
Phần thứ hai liên quan đến lý thuyết số. Tiếp theo phần trình bày các công trình của Euclid là phương trình Diophantine, các định lý Fermat với chứng minh của Euler, các yếu tố của lý thuyết nhóm Euler, lý thuyết so sánh và lý thuyết số phức của Gauss, cũng như các định lý về lý thuyết số của P. L. Chebyshev, B. Riemann, A. Poincaré.
Trong phần thứ ba, chứa đựng chất liệu hình học, người đọc sẽ làm quen với sự thay đổi về khối lượng ở Ai Cập cổ đại, với hình học Euclid và hình học của các dân tộc Trung Á và Châu Âu. Lý thuyết thú vị về tiết diện hữu hạn của Apollo, các vấn đề thiết kế của hình học Pappus, phương trình đường cong của P. Fermat, R. Descartes, I. Newton và L. Euler. Tiếp theo, các câu hỏi về hình học vi phân và phi Euclide được trình bày. Phần thứ ba của tài liệu về lý thuyết không gian trừu tượng và cấu trúc liên kết đang được hoàn thiện.
Cuốn sách thứ 2 chứa các đoạn trích từ các tác phẩm chứa đựng các yếu tố phân tích toán học: các định lý của Archimedes, Euclid, các nhà khoa học thời Trung cổ, các nhà khoa học thế kỷ 17-18. Trong các đoạn trích từ các nguồn gốc, các hướng phát triển chính của phân tích toán học trong thế kỷ 19 và 20 được mô tả rõ ràng. Tài liệu này được tích hợp chặt chẽ vào chương trình giảng dạy ở trường từ lớp 9 đến lớp 10.
Trong phần thứ hai của cuốn sách thứ 2, người đọc sẽ làm quen với các khái niệm và định lý cơ bản của lý thuyết xác suất cũng như các ứng dụng của chúng trong khoa học và thực tiễn. Ở giai đoạn phát triển trường học hiện nay và với sự xuất hiện của vai trò của toán học cũng như các ứng dụng của nó, việc làm quen với tài liệu trong phần này là rất hữu ích.
Thật không may, số lượng phát hành của cuốn sách rất ít và tập đầu tiên của nó đã được người biên tập thư mục xuất bản ngay lập tức.
I. Petrkov

64

Hình học lời giải Hình học bài toán

1. 1 + 0,75 $\sqrt{3}$. 3. $\sqrt{3} R^2$. 4. 0,75 ab.
2. Gợi ý. “Hoàn thành” đường tròn đã cho và hình thang ABCD thành hình thang EBCF ngoại tiếp đường tròn này.
3. $\widehat{BKD} = 90^\circ$, $\widehat{BDK} = 60^\circ$, $\widehat{DBK} = 30^\circ$.
4. $\frac{a^2}{b}$. 8. 120°. 9. arccos $\frac{2 + \sqrt{2}}{4}$, $\pi - 2$ arccos $\frac{2 + \sqrt{2}}{4}$ hoặc arccos $\frac{2 - \sqrt{2}}{4}$, $\pi - 2$ arccos $\frac{2 - \sqrt{2}}{4}$.

«Kvant» cho học sinh nhỏ
(xem «Kvant» số 8)

1. Số trừ kết thúc bằng số 6, số trừ kết thúc bằng số 4.
2. Các số a và b phải thỏa mãn phương trình
   $100a + b = k (10a + b)$,
   hoặc
   $10a (10 - k) = b (k - 1)$.
   Dễ dàng nhận thấy điều đó $1 < k \leq 10 (a \neq 10)$.
   Với $k = 10$ chúng tôi nhận được $b = 0$; thì $a = 1$ và số cần tìm là 10 (100 = 10·10).
   Tại $k = 2, 3, 4, 5, 8$ lời giải không.
   Với $k = 6$ ta được số 18 (108 = 6·18).
   Tại $k = 7$ số đó là 15 (105 = 7·15).
   Tại $k = 9$ số đó là 45 (405 = 9·45).
   Đáp số: 10, 15, 18, 45.
3. Dễ dàng chứng minh số đội tham gia giải đấu không thể chẵn.
   Có hai trường hợp có thể xảy ra.
   1°. Mỗi đội trong số bảy đội có số lần gặp nhau vào thứ Tư sau loại tiếp theo sẽ không được thi đấu ở một trong các loại trước đó.
   2°. Mỗi đội trong số bảy đội này không được miễn thi đấu ở bất kỳ loại nào trước đó.
   Trong trường hợp đầu tiên, sau loại tiếp theo, cả bảy đội này sẽ có số lần gặp nhau là số lẻ. Tuy nhiên, trong số các đội còn lại, đội được nghỉ thi đấu ngày hôm đó vẫn sẽ gặp số lẻ. Do đó, sau loại sau, nhóm có số lần họp là số lẻ. Các đội còn lại thi đấu với số lần gặp nhau chẵn.
   Theo tính toán của Bori, một đội như vậy

Ô chữ “Không gian”
(xem «Kvant» số 8, trang bìa thứ 3)

Ngang: 5. Sao Mộc. 6. Hình elip. 10. Ornon. 11. Buổi tối. 12. Xin chào. 13. Sao Kim. 15. “Tia chớp”. 16. Cao trào. 19. Không gian. 20. Rigel. 21. Visir. 23. Bắt đầu. 25. Sedov. 26. Rồng, 27. Khrunov.

Dọc: 1. Titan. 2. Phượng hoàng. 3. Glushko. 4. Titov. 7. Perseus, 8. Aphelios. 9. Giảm vận động. 14. “Atlas”. 15. Mizar. 17. “Đông”. 18. Algol. 21. Volkov. 22. Tài nguyên. 24. Tukan. 25. Đứng.

Số nhà:
A. Vilenkin, I. Klumova, T. Petrova,
A. Sosinsky, V. Tikhomirova,
Yu. Shikhanovich

Số đã được phát hành:
M. Dubach, G. Krasnikov, E. Nazarov,
I. Smirnova, V. Chernov

Chủ biên tập bởi L. Chernov

Biên tập nghệ thuật T. Makarova

Người hiệu đính L. Borovina, E. Sidorkina

113035, Mátxcơva, M-35, B. Ordynka, 16/21,
«Kvant», điện thoại. 231-83-62
Giao tới bộ 2/V11-79
Đã ký con dấu 9/V111-79
Giấy 70×108/16. Fische. tôi. 4
Lò nướng có điều kiện l. 5.6 Biên tập học thuật. tôi. 6.36 T-11292
Giá 30 kopecks. Đặt hàng 1485 Lưu hành 279390 bản.

Nhà máy in Chekhov
Soyuzpolygraphproma
Ủy ban Nhà nước
Liên Xô về công tác xuất bản,
kinh doanh in ấn và sách
Chekhov, khu vực Moscow