Olympic Vật lý

54

Olympic Vật lý

Từ ngày 12 đến ngày 17/4, vòng chung kết Olympic Vật lý học sinh toàn Liên đoàn lần thứ XIII đã diễn ra tại Lvov. Những người tham gia nó là những người chiến thắng trong Thế vận hội Resursikan và những người giành huy chương trong Thế vận hội Olympic toàn Liên minh trước đó. Trong đó có 49 học sinh lớp 8, 47 học sinh lớp 9, 52 học sinh lớp 10.

Ngày 13/4, các em học sinh đã hoàn thành bài tập lý thuyết. Tác phẩm kinh điển thứ tám được cung cấp 4 bài toán, chín tác phẩm kinh điển và mười tác phẩm kinh điển - mỗi tác phẩm 5 bài toán. Đối với lời giải bài toán tác phẩm kinh điển thứ 8, 4 giờ được phân bổ, tác phẩm kinh điển thứ 9 và tác phẩm kinh điển thứ 10 - mỗi tác phẩm 5 giờ.

Dưới đây chúng tôi trình bày các điều kiện của những bài toán*).

lớp 8

1. Hình 1 được lấy từ ảnh chụp các đám khói bốc ra từ hai đầu máy hơi nước di chuyển dọc theo một đoạn đường thẳng với tốc độ $v_1 = 50$ km/h và $v_2 = 70$ km/h (nhìn từ trên xuống). Hướng tàu được chỉ định bởi các mũi tên. Tìm tốc độ gió.

2. Người quan sát chuyển động với vận tốc không đổi dọc theo một đường thẳng nghiêng nào đó. Một vật được ném nghiêng một góc so với đường chân trời sẽ cắt quỹ đạo của chuyển động quan sát được trong khoảng thời gian t. Cả hai lần cơ thể đều hướng về phía trước, nó được quan sát ở cùng một khoảng cách với nó. Quỹ đạo của cơ thể sẽ trông như thế nào từ quan điểm của vật có thể quan sát được? Theo dõi lời giải ở nhật ký bên trái và bên phải.

*) Hầu như tất cả bài toán đều được đưa vào Bài toán Kvant trong số 7 và 8 của tạp chí của chúng tôi.

3. Có hai bình dẫn nhiệt. Thùng thứ nhất chứa 5 lít nước ở nhiệt độ $t_1 = 60$ °C, thùng thứ hai chứa 1 lít nước ở nhiệt độ $t_2 = 20$ °C. Đầu tiên, một phần nước được hòa quyện từ bình thứ nhất vào bình thứ hai. Sau đó, khi trạng thái cân bằng nhiệt được thiết lập ở bình thứ hai, một lượng nước từ nó được đổ vào bình thứ nhất sao cho thể tích của nó trong bình bằng với thể tích của bình ban đầu. Sau những thao tác này, nhiệt độ của nước trong bình thứ nhất trở thành $t = 59$ °C. Bao nhiêu nước đã được trộn lẫn từ bình thứ nhất sang bình thứ hai và ngược lại?

4. Bốn bộ khuếch đại giống hệt nhau và một điện trở được kết nối như trong Hình 2. Ampe $A_1$ hiển thị 2 A, cường độ $A_2$ hiển thị 3 A. Những điểm nào chạy qua bộ khuếch đại $A_3$, $A_4$ và điện trở? Tìm tỷ số giữa điện trở trong của ampe và điện trở $R$ của điện trở.

lớp 9

1. Hình 3 (nhìn từ trên xuống) được tạo từ ảnh chụp các đám khói bốc ra từ hai đầu máy hơi nước di chuyển dọc theo một đoạn đường thẳng với tốc độ $v_1 = 50$ km/h và $v_2 = 70$ km/h (nhìn từ trên xuống). Hướng tàu được chỉ định bởi các mũi tên. Vận tốc của đầu máy thứ ba là bao nhiêu?

2. Một quả bóng có khối lượng 2M được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc $v_0$. Một sợi dây nhẹ có chiều dài $l < v_0^2/2g$ được buộc vào quả bóng, ở đầu kia của quả bóng có một vật nặng khối lượng M. Sau bao lâu và ở khoảng cách bao nhiêu tính từ điểm ném thì hai quả bóng sẽ va chạm nhau? Sợi dây hoàn toàn cứng nhắc.

3. Người ta đổ 0,5 lít nước vào một củ khoai tây nhỏ bằng kim loại có thành mỏng, đặt khoai tây lên bếp và bằng cách thay đổi nhiệt độ của nước tại các thời điểm khác nhau, người ta vẽ được biểu đồ nhiệt độ theo thời gian. Sau đó, nước được đổ ra, 0,7 kg rượu được đổ vào cùng một củ khoai tây và đặt khoai tây lên cùng một bếp, vẽ đồ thị nhiệt độ của rượu theo thời gian. Các biểu đồ này được thể hiện trong Hình 4. Sau khi thu được các biểu đồ này, hãy xác định nhiệt độ riêng của rượu và nhiệt độ bay hơi riêng của nó, nếu trong 30 phút đun sôi lượng rượu được đổ vào khoai tây một nửa. Nhiệt dung của khoai tây là 200 J/K. Sự bay hơi khỏi bề mặt chất lỏng.

4. Tàu cách nhiệt được sơ tán đến chân không cao. Khí lý tưởng đơn nguyên tử bao quanh bình có nhiệt độ $T_0$. Tại một số điểm, vòi được mở và bình chứa đầy khí. Nhiệt độ $T$ của khí trong bình sau khi đổ đầy sẽ có nhiệt độ bao nhiêu?

5. Bốn bộ khuếch đại giống hệt nhau và một điện trở được kết nối như trong Hình 2. Ampe $A_1$ hiển thị 2 A, cường độ $A_2$ hiển thị 3 A. Những điểm nào chạy qua bộ khuếch đại $A_3$, $A_4$ và điện trở? Tìm tỉ số giữa điện trở trong của ampe và điện trở của điện trở $R$.

54

55

Các xương trong xi lanh sau khi chế tạo skatium, do đó thể tích dưới pít-tông giảm đi 3 lần. Áp suất hơi bão hòa của chất lỏng thứ nhất ở nhiệt độ 40 °C là 0,7 10⁴ Pa, chất lỏng thứ hai là 1,7 10⁴ Pa. Vẽ scatium thành phẩm. Khối lượng mol của chất lỏng thứ nhất là 1,8·10⁻² kg/mol, chất lỏng thứ hai - 4,6·10⁻² kg/mol.

2. Khi một xe điện di chuyển dọc theo một đoạn đường nằm ngang với một tốc độ nhất định, nó sẽ tiêu thụ dòng điện $I_0=100$ A, trong khi hiệu suất chuyển động là η=0,9. Khi xe điện di chuyển dọc theo đoạn nghiêng của đường ray với cùng tốc độ thì dòng điện chuyển động bằng không. Xe điện sẽ tiêu thụ bao nhiêu dòng điện khi di chuyển lên cùng một đoạn đường với cùng tốc độ?

3. Hai hình trụ có bán kính khác nhau quay ngược chiều nhau quanh trục song song nằm ngang với vận tốc góc $\omega_1=\omega_2=\omega=2$ rad/c. Khoảng cách ngang giữa các trục là $L=4$ m. Tại thời điểm $t=0$, một chùm tia được đặt trên các hình trụ vuông góc với các trục sao cho nó ở vị trí nằm ngang và đồng thời chạm vào cả hai bề mặt quay, và khối tâm của nó nằm chính xác phía trên trục hình trụ nhỏ hơn bán kính ($r=0,25$ m), như trên Hình 5. Tính toán và minh họa sự phụ thuộc đồ họa của chuyển vị ngang của chùm tia theo thời gian, bắt đầu từ thời điểm $t=0$. Hệ số ma sát là $\mu=0,05$, gia tốc rơi tự do lấy bằng $g=10,0$ m/s².

4. Một dây dẫn có khối lượng $M$ và chiều dài $l$ được treo ở hai đầu của nó với chất điện môi bằng hai lò xo dẫn điện không trọng lượng giống hệt nhau có hệ số độ cứng chung $k$. Dây dẫn của mặt phẳng hình tròn của thiết kế được dẫn vào một từ trường đều có cảm ứng $\vec{B}$. Dây dẫn được trộn trong mặt phẳng thẳng đứng từ vị trí cân bằng và được thả ra. Xác định chuyển động tiếp theo của dây dẫn trong mặt phẳng thẳng đứng. Không thể khẳng định điện trở, độ tự cảm và điện dung của dây dẫn.

5. Xem bài toán 3 cho lớp 9.

Cùng ngày, Ban giám khảo Olympic đã kiểm tra bài làm của các thí sinh. Kết quả thử nghiệm cho thấy các lò xo không trọng lượng có hệ số độ cứng tổng quát $k$ là loại khó nhớ nhất. Dây dẫn của mặt phẳng tròn của kết cấu được dẫn vào một từ trường đều có cảm ứng $\vec{B}$. Dây dẫn được trộn trong mặt phẳng thẳng đứng từ vị trí cân bằng và được thả ra. Xác định chuyển động tiếp theo của dây dẫn trong mặt phẳng thẳng đứng. Không thể khẳng định điện trở, độ tự cảm và điện dung của dây dẫn.

1. Một bình 10 lít, đóng kín bằng pít-tông và đặt trong bộ điều nhiệt ở nhiệt độ 40°C, chứa 0,05 ml hai chất. Xác định khối lượng chất lỏng.

56

Hình 6. Hãy viết quy luật mômen:
$$m_1 g l_1 = m_2 g l_2,$$
(a)
$$m_1 g l_1 = \left(m_2 g - F_A\right) l'_2.$$

(b)
Ở đây $m_1$ và $m_2$ là khối lượng của tải trọng kim loại, $F_A$ là mô hình lực Archimedean, $F_A = \rho_B g V_2$ ($V_2$ là thể tích của tải trọng $m_2$, $\rho_B$ là mật độ của nước). Từ (a) và (b) có
$$m_2 = \rho_B V \frac{l'_2}{l'_2 - l_2}.$$

Chúng tôi xác định $m_1$ theo cách tương tự:
$$m_1 = \rho_B V_1 \frac{l'_1}{l'_1 - l_1}.$$

Hình 7. $m_1$ - khối lượng đã biết (đã tìm thấy trước đó) của tải kim loại. Từ điều kiện $m_0 g L_0 = m_1 g L_1$ ta thu được
$$m_0 = m_1 \frac{L_1}{L_0}.$$

Vịnh. Và 54% học sinh lớp 10 làm được bài tập số 1.
Vào ngày 15 tháng 4, từ 10 giờ sáng đến 3 giờ chiều, những người tham gia Olympic đã hoàn thành một nhiệm vụ thử nghiệm. Học sinh lớp tám và lớp mười được tặng hai bài toán mỗi người, và học sinh lớp chín - một. Đây là điều khoản của họ:

lớp 8

1. Xác định khối lượng của quả nặng kim loại ($m_1, m_2$) và thanh gỗ ($m_0$).

Hình 8. a) Xác định thể tích $V$ của mẫu:
$$V = V_1 + V_2,$$
trong đó $V_1$ và $V_2$ là thể tích của phần trên (chiều dài $l_1$) và phần dưới (chiều dài $l_2$) của mẫu. Vì $\frac{V_1}{V_2} = \frac{l_1}{l_2}$ (mẫu đồng nhất) và $V_2 = \Delta V$, chúng tôi tìm thấy
$$V = \Delta V \left(\frac{l_1 + l_2}{l_2}\right) = \Delta V \frac{l}{l_2}.$$

6. Hãy xác định mật độ của mẫu. Hãy viết ra các điều kiện đi thuyền: $Mg = F_A$, trong đó $M = \rho V$ và $F_A = \rho_B g \Delta V'$. Từ đây tìm được mật độ $\rho$ của mẫu đá: $\rho = \rho_B \frac{\Delta V'}{V}$.

Hình 9. Hãy viết các điều kiện cân bằng của mẫu trong nước và trong đồng sunfat: $F_{A1} = \rho_B \Delta V_1 g$ và $F_{A2} = \rho_B \Delta V_2 g$ ($\rho_B, \rho_K$ là khối lượng riêng của nước và đồng sunfat tương ứng). Vì $F_{A1} = F_{A2} = Mg$, chúng ta tìm thấy $\rho_K = \rho_B \frac{\Delta V_1}{\Delta V_2}$.

Ghi chú. Khối lượng của thanh ($m_0$) có thể được xác định bằng nhiều cách.
Thiết bị: thanh gỗ, quả cân kim loại, giá đỡ, lăng kính, thước đo, cốc thủy tinh, cốc nước, sợi chỉ.

2. Xác định chủng loại mẫu gỗ và khối lượng riêng của dung dịch đồng sunfat.
   Thiết bị: mẫu của hai loài khác nhau ($N_1$ và $N_2$), một cốc thủy tinh, một cốc nước, một cốc đựng dung dịch đồng sunfat, một cái móc, một bảng tỷ trọng các loại gỗ.

57

lớp 9
Xác định, với sai số nhỏ nhất, điện trở chưa biết, điện trở trong của nguồn dòng và suất điện động của nó.

Thiết bị: Nguồn DC, miliampe kế, hai điện trở (đã biết và chưa biết), chìa khóa, dây kết nối.

lớp 10

1. Một bộ chỉnh lưu có điện trở trong thấp không đáng kể và không chứa bộ lọc làm mịn gợn sóng được đưa ra. Xác định xem mạch điện trở là nửa đơn hay nửa kép.

Thiết bị: hai nhiệt lượng kế giống hệt nhau có lò sưởi điện, nhiệt kế giống hệt nhau, một tụ điện công suất cao (điện áp rơi trên tụ điện trong thời gian 0,02 s khi phóng điện qua điện trở của lò sưởi là không đáng kể) và một điốt.

2. Xác định càng chính xác càng tốt chiết suất của thủy tinh để tạo ra nửa hình trụ có bề mặt được đánh bóng.

Thiết bị: kính mờ, hình vuông, thước kẻ, bóng đèn (nối với cực chỉnh lưu), giấy trắng và đen.

Chúng ta hãy xem xét ngắn gọn, một cách tổng quát, lời giải trong số bài toán này.

lớp 8
Nhiệm vụ 1. Hình 6 minh họa phương pháp xác định khối lượng của tải trọng kim loại. Một thanh gỗ được dùng làm đòn bẩy. Đầu tiên, nó được cân bằng trên một giá đỡ không tải, sao cho điểm tựa $O$ xác định trọng tâm của thanh. Thể tích của tải được hạ xuống nước được xác định bởi sự thay đổi mực nước trong cốc (cân cốc được chia độ theo thể tích).

Để có độ chính xác cao hơn, khối lượng của mỗi tải phải được xác định độc lập, không chắc chắn với các phép đo.

Một trong những cách đo khối lượng $m_0$ của một thanh được minh họa trên Hình 7. Điểm $O$ là tâm khối lượng của thanh. Các phương pháp khác nhau để xác định $m_0$ dựa trên việc sử dụng quy tắc đòn bẩy với các tùy chọn khác nhau để cân bằng các trọng số $m_1$, $m_2$ và $m_0$.

Nhiệm vụ 2. Phương pháp xác định mật độ của mẫu được minh họa trên Hình 8. Tìm mật độ bằng bảng xác định loài của mẫu.

Từ Hình 9, có thể thấy rõ cách xác định mật độ của đồng sunfat.

lớp 9
Các sơ đồ có thể có để kết nối các phần tử thành mạch được hiển thị trong Hình 10. Rõ ràng, từ bất kỳ ba phương trình (a) - (e) nào cũng có thể tìm thấy ẩn số -

58

Emf của nguồn là $\mathcal{E}$, điện trở trong của nó là $r$ và điện trở chưa xác định là $R_x$.

Tuy nhiên, yêu cầu về độ chính xác tối đa bắt buộc chúng ta phải so sánh sai số trong các giá trị $\mathcal{E}$, $r$ và $R$, được xác định từ tính toán của các sơ đồ khác nhau. Độ chính xác của các giá trị của điện trở đã biết $R$ và điện trở của miliampe kế $R_a$ được đưa ra (được biểu thị trên thiết bị), độ chính xác của số đọc mili ampe kế được xác định bởi thang đo của thiết bị.

lớp 10

Nhiệm vụ 1. Trong trường hợp mạch nửa sóng, điện áp ở đầu ra của bộ chỉnh lưu thay đổi theo thời gian như hình 11, $a$; trong trường hợp mạch nửa sóng - như trong Hình 11, $b$. Trong trường hợp đầu tiên, giá trị điện áp hiệu dụng là $U_{\Delta 1} = U_{\Delta 2} / \sqrt{2}$.

Một tụ điện được kết nối thích hợp với mục tiêu (Hình 12) có thể được sạc đến điện áp $U_M$. Nếu dòng điện trực tiếp từ lò sưởi đi qua một lò sưởi và tụ điện được phóng qua lò sưởi khác, thì lượng nhiệt tỏa ra trong thời gian $t$ trên lò sưởi thứ nhất sẽ tỷ lệ với $U_{\Delta}^2$, và ở lò thứ hai - $U_M^2$ (vì điện áp trên tụ điện trong thời gian 0,02 s khi phóng điện qua điện trở của lò sưởi là không đáng kể), nghĩa là, $Q_1 \sim U_{\Delta}^2$ và $Q_2 \sim U_M^2$. Tỷ lệ $Q_1:Q_2$ bằng $U_{\Delta 1}^2:U_M^2 = 1:2$ trong mạch toàn sóng.

Cách thiết lập như trong Hình 12 cho phép chúng ta tìm tỷ lệ $U_{\Delta}^2:U_M^2$.

Nhiệm vụ 2. Phương pháp thuận tiện và đơn giản nhất để xác định chiết suất là dựa trên việc quan sát hiện tượng phản xạ toàn phần.

Vẽ một đường thẳng trên kính mờ và đặt nửa hình trụ lên kính sao cho đường này chạy dọc theo trục của nó (Hình 13). Chúng ta sẽ nhìn vào bề mặt bên của nửa hình trụ. Ở một góc nhìn nhất định, một sọc xuất hiện ở dưới cùng của nửa hình trụ (dọc theo toàn bộ chiều dài của nó), qua đó không thể nhìn thấy kính mờ (Hình 14). Khi góc nhìn giảm, dải này chồng lên nửa hình trụ tần số cao hơn. Ở một góc nhìn nhất định, ranh giới trên của sọc này trùng với đường vẽ trên kính mờ (xem Hình 14, $\theta$). Trong trường hợp này, các tia biên (phản xạ từ trục) đi ra từ nửa tấm lót mà không bị khúc xạ dọc theo bán kính (Hình 15).

Sử dụng sin tương ứng $\alpha = 1/n$ (xem Hình 15), chúng ta tìm thấy $n$.

59

Kiểm tra công việc thực nghiệm cho thấy 34% học sinh lớp 8 giải hoàn toàn bài toán Số 1 và 37% - bài toán Số 2 (có mô tả thí nghiệm, có cơ sở lựa chọn phương pháp, có đánh giá sai số của kết quả thu được). Ở lớp 9, 48% học sinh hoàn thành nhiệm vụ một cách hoàn chỉnh. Ở lớp 10, có 51% học sinh hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ số 1 và 28% học sinh hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ số 2.

Vào ngày 17 tháng 4, lễ bế mạc Thế vận hội đã diễn ra, tại đó tên của những người chiến thắng đã được công bố.

Người đoạt giải
XIII toàn liên minh
Olympic trường học

Toán học

Bằng cấp đầu tiên

trong 8 lớp nhận được
Barzdin G. (Riga, số 1),
Rublev B. (Kyiv, Trường Vật lý số 145),
Chekanov Yu. (Moscow, ssh. Số 91);

cho lớp 9 -
S. miễn phí (Artemovsky, s.sh. số 12),
Kontsesits M. (Moscow, ssh. Số 91),
Kuzmin Yu. (Moscow, Trường Vật lý số 18),
Razborov A. (Moscow, s.sh. Số 2),
Tkachenko Yu. (Kyiv, Trường Vật lý số 145);

cho 10 lớp -
Ambroladze M. (Tbilisi, Trường Vật lý Komarov),
Deetyarev A. (Leningrad, s.sh. Số 30),
Zakharevi N. (Leningrad, Trường Vật lý số 45),
Lysenok N. (Moscow, Trường Vật lý số 18),
Lyakhovets A. (Moscow, Trường Vật lý số 18),
Khlebutin S. (Moscow, Trường Vật lý số 18).

bằng cấp II

trong 8 lớp nhận được
Alania L. (Tbilisi, Trường Vật lý Komarov),
Alekseev V. (Miass, s.sh. Số 9),
Arakin A. (Novokuznetsk, s.sh. Số 47),
Burago D. (Leningrad, Trường Vật lý số 45),
Griberg N. (Kyiv, Trường Vật lý số 145),
Drambyan R. (Yerevan, Trường Vật lý số 1),
Malanok T. (Kyiv, Trường Vật lý số 145),

Danh sách các vận động viên Olympic được cấp bằng cấp I, II, III tại trang 1. 60. Giải đặc biệt «Kvant» - bìa sách năm 1978 của tác giả tổng biên tập tạp chí Viện sĩ I. K. Kikon - được nhận bởi học sinh lớp 8 Yury Khokhlov (Emba). Đăng ký tạp chí «Kvant» cho năm 1980 bao gồm Valery Aidagumov (Anjan), Sergei Kudryavtsev (Magadan), Yuri Ostapichk (Zdolbunov), Konstantin Fefilov (Postavy), Sergei Shumko (Rook Field).

cho lớp 9 -
Artyushkin I. (Penza, s.sh. Số 16),
Balinsky A. (Lvov, ssh. Số 11),
Vasilovsky S. (Ashgabat, số 30),
Zaitsev Yu. (Vidnoe, ssh. Số 6),
Izhboldin O. (Leningrad, Trường Vật lý số 45),
Kanes J. (Riga, ssh số 1),
Kelarev A. (Sverdlovsk, s.sh. Số 141),
Korotkov A. (Voronezh, số 58),
Lerner L. (Vilnius, số 8),
Nabokov R. (Saratov, số 13),
Radchenko V. (Kyiv, Trường Vật lý số 145),
Sivatsky A. (Leningrad, Trường Vật lý số 45),
Streletsky A. (Vilnius, s.sh. Số 8);

cho 10 lớp -
Ashkinazi A. (Moscow, ssh. Số 315),
Nadezhdin B. (Moscow, Trường Vật lý số 18),
Olkov I. (Leningrad, Trường Vật lý số 45),
Rudkovsky M. (Kyiv, Trường Vật lý số 145).

bằng tốt nghiệp cấp III

trong 8 lớp nhận được
Balashov A. (Makhachkala, s.sh. Số 8),
Gritsenko D. (Gubkin, ssh. Số 2),
Ibodinov M. (Dushanbe, s.sh. Số 1),
Ivantsov R. (Yuzhno-Sakhalinsk, s.sh. Số 2),
Korotkov A. (Gorky, s.sh. Số 44),
Kruedlyak A. (Kyiv, Trường Vật lý số 145),
Novikov G. (Dimitrovgrad, s.sh. Số 5),
Timchenko S. (Tomsk, ssh. Số 8);

cho lớp 9 -
Ardan R. (Lvov, ssh số 11),
Borichev A. (Leningrad, Trường Vật lý số 45),

60

Golovinskaya O. (Kyiv, Trường Vật lý số 145),
Dobrov B. (Angarsk, ssh. Số 10),
Kaplan A. (Sumgant, ssh. Số 11),
Kukk H. (Mới, S.S.),
Lavrov P. (Leningrad, ssh. Số 207),
Latsis S. (Stuchki, ssh số 2),
Luchko Yu. (Moscow, Trường Vật lý số 18),
Pavlyutsik S. (Moscow, Trường Vật lý số 18),
Popelokhin A. (Kyiv, Trường Vật lý số 145),
Rukhadze K. (Moscow, Trường Vật lý số 18);

cho 10 lớp -

Zabelin V. (Moscow, Trường Vật lý số 18),
Zvirbulis E. (Riga, số 1),
Izmailov R. (Baku, số 134),
Karadulyan G. (Yerevan, Trường Vật lý số 1),
Kordikov Yu. (Moscow, Trường Vật lý số 18),
Kuzmin E. (Cherepovets, s.sh. Số 4),
Limanauskas V. (Vilnius, số 40),
Novoseltseva T. (Moscow, s.sh. Số 7),
Panchenko A. (Povorino, ssh. Số 22),
Pataria D. (Tbilisi, Trường Vật lý Komarov),
Pikusov S. (Novochebokarsk, s.sh. Số 2),
Sartsimelia A. (Tbilisi, Trường Vật lý Komarov),
Safonov S. (Kyiv, Trường Vật lý số 145),
Scriabin S. (Kazan, ssh. Số 18),
Tarmakovsky A. (Moscow, ssh. Số 2),
Fesenko I. (Leningrad, Trường Vật lý số 45).

Vật lý

Bằng cấp đầu tiên

trong 8 lớp nhận được

Gutin A. (Klintsy, ssh. Số 2),
Derevianko V. (Uman, ssh số 2),
Matveev A. (Ulyanovsk, s.sh. Số 4),
Kharchenko A. (Kremenchug, ssh. Số 21);

cho lớp 9 -
Kitaev A. (Voronezh, số 58),
Lyapin A. (Gomel, ssh. Số 33),
Odintsov A. (Moscow, ssh. Số 2);

cho 10 lớp -
Krivitsky V. (Kharkov, s.sh. Số 27),
Tsypin M. (Moscow, ssh. Số 2),
Yushuk O. (Kyiv, Trường Vật lý số 145).

bằng cấp II

trong 8 lớp nhận được

Baykov P. (Balashkha, ssh. Số 10),
Besnalov A. (Gorky, s.sh. Số 40),
Grigoriev D. (Moscow, s.sh. Số 57),
Dmitruk I. (Kyiv, Trường Vật lý số 145),
Liivu Y. (Tallinn, số 1),
Pavlov Yu. (Leningrad, ssh. Số 121),
Ryabkin E. (Gomel, ssh. Số 11),
Slyuntsev V. (Obninsk, ssh. Số 8);

cho lớp 9 -
Andrianov A. (Moscow, s.sh. Số 2),
Golobokov A. (Moscow, Trường Vật lý số 18),
Kovalenko A. (Lviv, ssh. Số 69),
Kovtunenko V. (Kyiv, Trường Vật lý số 145),
Krasikov I. (Kyiv, Trường Vật lý số 145),
Kuningas O. (Tallinn, số 1),
Lebedyantsev S. (Kuibyshev, s.sh. Số 135),
Perlov A. (Kyiv, Trường Vật lý số 145),
Pivovarov V. (Krasnoirsk, s.sh. Số 10),
Ratnikov F. (Leningrad, Trường Vật lý số 45),
Shvech I. (Kyiv, Trường Vật lý số 145),
Juskaitis R. (Vilnius, s.sh. Số 9);

cho 10 lớp -
Vasiliev A. (Cheboksary, s.sh. Số 2),
Gordienko S. (Smolevchi, s.sh. Số 2),
Shpilkin S. (Moscow, Trường Vật lý số 18),
Yasonov I. (Moscow, Trường Vật lý số 18).

bằng tốt nghiệp cấp III

trong 8 lớp nhận được

Abadzheev V. (Lvov, s.sh. Số 52),
Babiy O. (Kyiv, Trường Vật lý số 145),
Grasmanis M. (Riga, số 1),
Kuzmin M. (Orel, s.sh. Số 27),
Chuev I. (Tula, s.sh. số 21);

cho lớp 9 -
Barkov S. (Novomoskovsk, vùng Tula, s.sh. Số 2),
Besarabsky A. (khu định cư Zaprudnya, vùng Moscow, phía bắc sh.),
Vainikko T. (Mới, S.sh.),
Zhelvis A. (Leningrad, ssh. Số 239),
Zanevsky A. (Leningrad, ssh. Số 239),
Kozlovsky V. (Novolukoml, s.sh.),
Krapivny K. (Zaporozhye, s.sh. Số 28),
Mikuli A. (Minsk, ssh. Số 19),
Nikolaev S. (Nalchik, ssh số 2),
Pakalis A. (Tukums, ssh. Số 1),
Serdeytsev T. (Chelyabinsk, s.sh. Số 112),
Troitstsev Yu. (Arzamas, ssh số 2),
Yashin A. (Bratsk, ssh. Số 26);

cho 10 lớp -
Gavrilov M. (làng Chernogolovka, khu vực Moscow, tuyến phía bắc số 82),
Klenin K. (Saratov, ssh. Số 13),
Mirlin A. (Leningrad, Trường Vật lý số 45),
Nadezhkin D. (Kurgan, số 47),
Nikolaev A. (Moscow, Trường Vật lý số 18),
Omelyanchuk A. (Moscow, Trường Vật lý số 18),
Sevrik M. (Moscow, s.sh. Số 2),
Chukin D. (Moscow, Trường Vật lý số 18).