Báo cáo từ thế giới hợp kim

8

phóng sự
từ thế giới hợp kim

Ứng viên Khoa học Vật lý và Toán học
A. S. STEINBERG

1. Kim loại nguyên chất và hợp kim

Hãy lấy đồng nguyên chất. Trong điều kiện bình thường, nó là một chất có cấu trúc tinh thể. Những “viên gạch” tạo nên tinh thể có thể được mô tả như trong hình 1. Đây được gọi là tế bào cơ bản của đồng. Nó được gọi là khối lập phương tâm mặt (fcc) vì các nguyên tử nằm ở cả các đỉnh của khối lập phương và ở tâm các mặt của nó. Kích thước của hình lập phương nhỏ - chiều dài cạnh của nó là $a=3,6 \cdot 10^{-10}$ m. Nếu chúng ta “tiếp tục” định kỳ các phần tử như vậy của hình lập phương theo cả ba chiều, thì chúng ta sẽ thu được một mạng tinh thể fcc bằng đồng.

Bây giờ chúng ta sẽ thêm các nguyên tử của một nguyên tố khác, ví dụ như vàng, vào tinh thể đồng. Tất nhiên, bạn không thể thêm từng nguyên tử một. Nhưng bạn có thể lấy một lượng vàng và đồng nhất định, nấu chảy chúng lại với nhau và để chất lỏng nguội và đóng băng.

9

kết tinh. Nếu bây giờ bạn nhìn vào ô cơ bản của tinh thể, hóa ra nó vẫn là khối lập phương tâm mặt và một số vị trí đồng đã bị các nguyên tử vàng chiếm giữ. (hình 2). Những hợp kim như vậy được gọi là hợp kim thay thế vì nguyên tử của một nguyên tố chỉ thay thế nguyên tử của nguyên tố khác. Đây có lẽ là nhóm hợp kim phổ biến nhất.

Bạn có thể thay đổi hệ số tương đối của vàng và đồng hợp kim. Sau đó, các chi tiết của bức tranh kính hiển vi sẽ thay đổi, nhưng nói chung, hoặc, như các nhà vật lý nói, về mặt chất lượng, nó sẽ giữ nguyên - cùng một mạng fcc, dọc theo các nút (vị trí) mà các nguyên tử vàng và đồng được phân bố. Sự phân bố này có thể hỗn loạn hoặc hơi có trật tự - ví dụ, tại các đỉnh của khối lập phương sẽ có các nguyên tử thuộc loại này và tại tâm của các mặt - thuộc loại khác. Vậy chính xác thì các nguyên tử thuộc các loại khác nhau sẽ được “ổn định” như thế nào trong mạng tinh thể? Điều gì quyết định cách chúng được phân bổ giữa các vị trí?

Tất nhiên, bạn luôn có thể đáp số Để trả lời những câu hỏi này, hãy thiết lập một thí nghiệm cho phép bạn quan sát bằng chính mắt mình “những cảnh trong cuộc sống của các nguyên tử”. Chúng tôi có một cơ hội như vậy. Bằng cách chiếu sáng một mẫu hợp kim mà chúng ta quan tâm bằng tia X, chúng ta sẽ thu được mô hình nhiễu xạ mà từ đó chúng ta có thể tái tạo lại bản chất của sự sắp xếp tương đối của các nguyên tử thuộc các loại khác nhau trong mạng tinh thể. Ví dụ: nếu ở nhiệt độ phòng, chúng ta nhìn “qua con mắt của tia X” vào một hợp kim bao gồm 75% nguyên tử đồng và 25% nguyên tử vàng còn lại, thì chúng ta sẽ thấy một bức tranh gần như hoàn hảo, đã được đề cập đến - gần như tất cả các đỉnh của hình khối đều bị chiếm giữ bởi các nguyên tử vàng và gần như tất cả tâm của các mặt đều bị chiếm giữ bởi các nguyên tử đồng (hình 3). Chúng tôi nói “gần như tất cả” bởi vì không có gì lạ khi một số nguyên tử đồng lạc chỗ nhấp nháy trên đỉnh khối lập phương hoặc một nguyên tử vàng không rõ ràng xuất hiện ở vị trí đồng, nhưng đây là một trường hợp rất hiếm. Về cơ bản, bức tranh chỉ đơn giản là có trật tự về tính chính xác của nó: ở trên cùng của khối lập phương có vàng, ở giữa mặt có đồng. Hợp kim cũng được cho là được đặt hàng. Lực nào buộc các nguyên tử trong hợp kim phải có trật tự? Điều này có luôn xảy ra không? Những cấu trúc có trật tự nào khác có thể có? Lại là một loạt câu hỏi; những câu hỏi mà chính thiên nhiên đặt ra cho nhà nghiên cứu. Hợp kim của tất cả các nguyên tố ở nồng độ thành phần khác nhau và ở nhiệt độ khác nhau không chuyển động dưới tia X, và do đó, đáng để thử phát triển một số phương pháp chung để dự đoán sự “phân tán” của các nguyên tử trong hợp kim. Và để làm được điều này, trước tiên bạn phải hiểu các định luật cơ bản của “cộng đồng” nguyên tử.

Các nguyên tử trong tinh thể luôn “được giám sát”. Họ có hai ông chủ quyền lực đang xung đột với nhau. Bạn sẽ đến đó trong vòng một phần nghìn giây. Chúng tôi biết rõ tên của một nhà lãnh đạo: đó là năng lượng. Người thứ hai hiện đang ẩn danh đối với chúng tôi và hiện tại chúng tôi sẽ gọi cô ấy là Nữ hoàng của sự hỗn loạn.

2. Năng lượng

Đầu tiên, chúng ta cần đưa ra các thước đo định lượng về sự tương tác của các nguyên tử trong vật chất. Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét

Hình 1. Ô đơn vị bằng đồng. Mũi tên chỉ ra một số cặp hàng xóm gần nhất.

Hình 2. Hợp kim thay thế đồng-vàng bị xáo trộn.

Hình 3. Hợp kim thay thế đồng-vàng theo thứ tự (cấu trúc Cu₃Au; mỗi ô chứa 1/8 · 8=1 nguyên tử vàng và 1/2 · 6=3 nguyên tử đồng).

10

Nó có nghĩa là tất cả các nguyên tử tương tác với nhau theo cặp. Chúng ta đã biết rõ các lực lượng đôi. Chúng bao gồm lực Coulomb, tác dụng giữa các điện tích và lực hấp dẫn lẫn nhau giữa các vật thể. Đặc điểm đặc trưng của các lực này là chúng giảm dần theo khoảng cách. Các vật thể tương tác càng yếu thì khoảng cách giữa chúng càng lớn. Do đó, năng lượng tương tác Coulomb của các điện tích tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa chúng.

Trong một tinh thể bao gồm các nguyên tử kim loại, năng lượng tương tác giữa các nguyên tử giết chết nhanh hơn nhiều. Do đó, đề xuất thứ hai là hợp lý: sự tương tác giữa các nước láng giềng gần nhất trong mạng sẽ có tầm quan trọng hàng đầu.

Bây giờ chúng ta hãy quay lại hình 1. Nó biểu thị một số cặp lân cận gần nhất trong mạng fcc. Từ định lý Pythagore, có thể dễ dàng tính được khoảng cách giữa các lân cận gần nhất: nó bằng $a\sqrt{2/2}$ (hãy nhớ rằng $a$ là chiều dài cạnh của một khối cơ bản). Mỗi nguyên tử trong mạng fcc có 12 nguyên tử lân cận gần nhất (hãy thử tự chỉ ra điều này). Số lân cận gần nhất, thường được gọi là số tọa độ, được ký hiệu là $Z$.

Vì vậy, mỗi nguyên tử trong mạng tương tác với các nguyên tử lân cận gần nhất. Nhưng, một cách tự nhiên, các nguyên tử thuộc các loại khác nhau tương tác với nhau theo những cách khác nhau. Vì mạng chứa các nguyên tử thuộc hai loại $A$ và $B$ nên tương tác của chúng được mô tả theo chủ đề về các giá trị năng lượng mà chúng ta ký hiệu như sau: $v_{AA}, v_{BB}$ là năng lượng tương tác của các nguyên tử lân cận cùng loại ($A$ hoặc $B$), $v_{AB}$ là năng lượng tương tác của hai nguyên tử lân cận cùng loại $A$ và $B$. Bây giờ, thông qua các tham số này, người ta dễ dàng mô tả năng lượng của bất kỳ cấu hình nguyên tử nào trong mạng. Nó sẽ là tổng năng lượng tương tác của tất cả các cặp lân cận gần nhất - loại $AA, AB, BB$:

$$E = P_{AA} v_{AA} + P_{BB} v_{BB} + P_{AB} v_{AB},$$

trong đó $P_{AA}, P_{BB}, P_{AB}$ là số cặp lân cận tương ứng.

Giả sử chỉ có $N$ nguyên tử trong tinh thể mà chúng ta đang xem xét, trong đó $n_A$ nguyên tử loại $A$ và $n_B$ nguyên tử loại $B$ (tức là $N=n_A+n_B$). Cụ thể, nồng độ các thành phần trong hợp kim được thể hiện qua các đại lượng sau:

$$c_A = \frac{n_A}{N}, c_B = \frac{n_B}{N} = 1 - c_A.$$

Bây giờ chúng ta có mọi thứ cần thiết để đánh giá những đóng góp năng lượng khác nhau. Lưu ý rằng có sự tương ứng giữa các số $P_{AA}, P_{BB}$ và $P_{AB}$. Mỗi nguyên tử thuộc loại $A$ chỉ có thể có $Z$ lân cận gần nhau. Theo đó, tổng số lân cận gần của tất cả các nguyên tử $A$ là $n_A Z$. Trong số này, vị trí $P_{AB}$ chiếm các nguyên tử thuộc loại $B$. Nếu lân cận gần nhất của một nguyên tử thuộc loại $A$ là một nguyên tử khác cùng loại, thì lân cận này sử dụng hai trong số các vị trí $n_A Z$ cùng một lúc, vì đối với nguyên tử thứ hai, nguyên tử thứ nhất sẽ lần lượt là lân cận gần nhất. Vì vậy, đối với các nguyên tử thuộc loại $A$ phải khớp:

$$n_A Z = 2 P_{AA} + P_{AB},$$

và đối với các nguyên tử thuộc loại $B$, tương tự -

$$n_B Z = 2 P_{BB} + P_{AB}.$$

Bây giờ, từ những đẳng thức này, chúng ta biểu thị các đại lượng $P_{AA}$ và $P_{BB}$ đến $P_{AB}$ và thay chúng thành biểu thức năng lượng:

$$E = \frac{n_A Z - P_{AB}}{2} v_{AA} + \frac{n_B Z - P_{AB}}{2} v_{BB} +$$

$$+ P_{AB} v_{AB} = P_{AB} \left( v_{AB} - \frac{v_{AA} + v_{BB}}{2} \right) +$$

$$+ \left( \frac{n_A Z}{2} v_{AA} + \frac{n_B Z}{2} v_{BB} \right).$$

Vì vậy, chúng tôi trình bày năng lượng tương tác của các nguyên tử trong tinh thể hợp kim dưới dạng tổng của hai nguyên tử liền kề. Có thể thấy rằng sự dịch chuyển thứ hai phụ thuộc vào vị trí của các nguyên tử, vì sự phân bố lại của các nguyên tử trong mạng ảnh hưởng rất lớn đến số $P_{AB}$. Ví dụ: hãy tưởng tượng một tinh thể ở một phần trong đó tất cả các nguyên tử $A$ tập trung và ở phần còn lại - tất cả các nguyên tử $B$, như được thể hiện dưới dạng sơ đồ trong hình 4. Trong một tinh thể như vậy, số $P_{AB}$ sẽ là tối thiểu, vì khoảng cách gần của các nguyên tử khác nhau chỉ xảy ra trong một vùng chồng chéo hẹp giữa cả hai phần của tinh thể. Đương nhiên, khi “trộn” các nguyên tử, con số này sẽ tăng lên rất nhiều.

12

những quả bóng có màu sắc khác nhau sẽ tập trung ở hai đầu khác nhau của ống mật. Thậm chí còn ít có khả năng các quả bóng màu đỏ và xanh lam sẽ “mô tả” một số mẫu hình phức tạp đều đặn. Điều này có vẻ rất hợp lý đối với chúng tôi ngay cả khi không có thử nghiệm.

Nhưng mặt khác… Chúng ta ném những quả bóng một cách ngẫu nhiên (hỗn loạn), và vị trí của chúng trên cành cũng hoàn toàn ngẫu nhiên. Có vẻ như quả bóng không quan tâm đến việc nó được định vị như thế nào - hỗn loạn hay ở dạng quy luật. Tại sao chúng được đặt một cách hỗn loạn?

Hãy làm thí nghiệm này. Ví dụ: hãy tạo một số mẫu từ các quả bóng, chẳng hạn như mẫu trên hình 5. Bây giờ, hãy lấy một quả bóng ra khỏi mẫu và đặt nó ở bất kỳ vị trí nào khác - mẫu chắc chắn sẽ bị hỏng. Chúng ta hãy thực hiện thí nghiệm tương tự với việc sắp xếp các quả bóng một cách hỗn loạn - khi di chuyển một quả bóng đến vị trí khác, bức tranh vẫn sẽ hỗn loạn. Để tạo ra một mô hình hỗn loạn, chúng ta cần di chuyển nhiều quả bóng hơn một cách phối hợp. Về mặt sơ đồ, các mẫu này có thể được mô tả như sau:

$$\text{УЗОР} \xrightarrow{\text{перенесение шаров}} \text{ХАОС}$$

$$\text{ХАОС} \xrightarrow{\text{перенесение шаров}} \text{ХАОС.}$$

Nói cách khác, mọi con đường đều dẫn đến hỗn loạn.

Bằng cách chuyển một quả bóng từ nơi này sang nơi khác, về cơ bản chúng ta “vứt bỏ” một cấu hình mới của các quả bóng. Nhưng sự hỗn loạn có nhiều mặt, và trong mỗi cấu hình, nó chỉ hướng đến chúng ta một trong những mặt tự do của nó. Cấu hình mới - liên kết mới của sự hỗn loạn tương tự.

Từ đó, chúng ta có thể hiểu rằng mặc dù tất cả các cấu hình của quả bóng đều có “quyền tồn tại” như nhau, nhưng số lượng cấu hình tương ứng với mẫu ít hơn đáng kể so với số lượng cấu hình.

những hình tượng tương ứng với sự hỗn loạn. Nói cách khác, với mỗi lần ném, sự sắp xếp hỗn loạn của các quả bóng trên cành có nhiều khả năng xảy ra hơn so với cách sắp xếp theo thứ tự, dưới dạng một kiểu mẫu nào đó.

Từ tất cả những gì đã nói, chúng ta có thể kết luận: ngoài yếu tố năng lượng, còn có một yếu tố khác kiểm soát hoạt động của các quả bóng. Nhờ ảnh hưởng của nó, với mỗi lần ném, mô hình phân phối bóng đáng tin cậy nhất trên đường mật được thực hiện - hỗn loạn.

Bây giờ chúng ta hãy quay trở lại với hợp kim của chúng ta. Mặc dù có một số “mô hình” và “hỗn loạn”, sự tương đồng giữa các quả bóng có màu sắc khác nhau trong trường mật và các nguyên tử thuộc các loại khác nhau trong mạng tinh thể là khá rõ ràng. Trong trường hợp hợp kim, việc thay thế mô hình đường mật tương ứng với một hợp kim có trật tự, và sự sắp xếp hỗn loạn của các quả bóng tương ứng với một hỗn loạn. Và bây giờ chúng ta đã hiểu người cai trị thứ hai đóng vai trò gì trong cuộc sống của các nguyên tử, mà chúng ta gọi là Nữ hoàng của sự rối loạn - bà ta tìm cách đưa sự hỗn loạn vào sự sắp xếp của các nguyên tử trong mạng tinh thể. Và tên thật của thước đo này là entropy.

4. Trật tự và rối loạn trong hợp kim

Hãy tóm tắt một số kết quả. Chúng ta biết rằng hệ số năng lượng có xu hướng sắp xếp trật tự các nguyên tử trong các nút của mạng tinh thể. Điều này dẫn đến sự hình thành cấu trúc có trật tự hoặc sự phân hủy hợp kim thành các nguyên tố nguyên chất. Mặt khác, hệ số entropy có xu hướng làm rối loạn hệ thống, tạo ra một kiểu sắp xếp hỗn loạn nào đó của các nguyên tử. Cuộc đấu tranh của hai xu hướng này quyết định những quy luật của “cộng đồng” nguyên tử mà chúng ta đang nói đến.

13

đã xảy ra lúc đầu. Xu hướng nào sẽ chiếm ưu thế: năng lượng hay liên quan đến năng lượng? Ai quyết định cuộc tranh chấp giữa hai người phụ nữ đầu tiên - Năng lượng và Entropy? Thẩm phán hóa ra là một đại lượng mà chúng ta đã biết rõ - nhiệt độ! Và thẩm phán không vô tư. Nhiệt độ đóng vai trò như một sự đồng nhận thức về các lực gây rối loạn, các lực lượng, theo ngôn ngữ “bàn bida” của chúng ta, cố gắng biến một khuôn mẫu nghiêm ngặt thành hỗn loạn.

KHÔNG CÓ GÌ ĐẶC BIỆT ĐÁNG TIN CẬY VỀ ĐIỀU NÀY. Từ ví dụ về chất khí, chúng ta biết rằng khi nhiệt độ tăng, chuyển động của các phân tử ngày càng trở nên mãnh liệt hơn. Điều tương tự cũng xảy ra với các chất khác. Ở một nhiệt độ nhất định, chuyển động ấm này có khả năng phá vỡ “đường năng lượng” và từ đó làm rối loạn hệ thống.

Có rất nhiều ví dụ về những biến đổi như vậy. Một trong số đó đang tan chảy. Chúng ta hãy nhớ điều gì xảy ra khi đun nóng thành một vật rắn là một tinh thể thông thường, tức là cùng một kiểu mà chúng ta chưa nói đến. Khi nhiệt độ tăng lên, mong muốn thoát ra khỏi mạng tinh thể ngày càng mạnh mẽ hơn, và cuối cùng họ thành công - trên điểm nóng chảy, một chất lỏng được hình thành từ một tinh thể thông thường - mô hình trở nên hỗn loạn.

Vì vậy, ở nhiệt độ đủ cao, yếu tố năng lượng có vai trò quyết định. Sự tuân thủ ở nhiệt độ thấp hơn bị chi phối bởi yếu tố năng lượng. Nhiệt độ “đủ cao” và “thấp hơn” nghĩa là gì được quyết định trong từng trường hợp cụ thể theo cách riêng của nó. Điều chính cần được hiểu và ghi nhớ là bộ điều chỉnh nhiệt độ liên quan đến tầm quan trọng của năng lượng và các yếu tố năng lượng.

Chúng ta hãy quay trở lại và cuối cùng bây giờ là thế giới của hợp kim. Ở nhiệt độ cao, sự phân bố của các nguyên tử sẽ chủ yếu được xác định bởi hệ số năng lượng - và hợp kim sẽ bị mất trật tự. Tuy nhiên, khi nhiệt độ tăng lên, yếu tố năng lượng sẽ ngày càng đóng vai trò nhiều hơn cho đến khi, ở một nhiệt độ nào đó, yếu tố năng lượng trở nên quan trọng hơn yếu tố năng lượng. Nhiệt độ này được gọi là quan trọng. Ở nhiệt độ tới hạn, hợp kim trở nên trật tự và sẽ giữ nguyên như vậy khi được làm nguội thêm.

Tất cả thông tin về trật tự và sự hỗn loạn trong hợp kim thường được chứa trong các sơ đồ đặc biệt, được gọi là sơ đồ trạng thái. Vào hình 6, sơ đồ như vậy được đưa ra ở dạng hơi đơn giản hóa đối với hợp kim đồng-vàng mà chúng ta đã bắt đầu câu chuyện này. Trục hoành biểu thị nhiệt độ và trục hoành biểu thị nồng độ tương đối của các thành phần. Bất kỳ điểm nào trên sơ đồ đều tương ứng với định nghĩa về giá trị nồng độ và nhiệt độ. Các điểm nằm trên các đường cong biểu thị giá trị nhiệt độ tới hạn đối với các nồng độ khác nhau của các thành phần. Phía trên các đường là vùng trạng thái hỗn loạn của các hợp kim, phía dưới các đường là vùng các hợp kim có trật tự. Các trạng thái có trật tự dưới hai đường cong cực trị đã biết cấu trúc thuộc loại được hiển thị trong hình 3: bên trái là hợp kim có nồng độ tương đối $c_{\text{Cu}}=75\%$ và $c_{\text{Au}}=25\%$, và bên phải là hợp kim với $c_{\text{Cu}}=25\%$, $c_{\text{Au}}=75\%$. Các vị trí do các nguyên tử đồng chiếm giữ trong mạng tới hạn của hợp kim thứ nhất bị chiếm giữ bởi các nguyên tử vàng trong hợp kim thứ hai và ngược lại. Và dưới đường cong

Hình 6. Biểu diễn đơn giản một phần sơ đồ pha của hợp kim đồng-vàng. Ở nhiệt độ thấp, hình dạng chính xác của sơ đồ vẫn chưa được biết.

14

5. Phần kết luận

Bây giờ chúng ta hãy thoải mái phát huy trí tưởng tượng của mình. Chúng ta có cần một hợp kim có độ bền, độ dẻo và độ dẫn điện nhất định không? Không có gì có thể đơn giản hơn. Chúng tôi đưa tất cả các yêu cầu vào máy tính và máy cho ra kết quả hợp kim chính xác.

Anh ấy thực sự muốn mọi thứ diễn ra đúng như thế này. Nhưng điều này vẫn còn một chặng đường dài. Ngày nay chúng ta vẫn xem xét trạng thái của vật chất rắn, và bài toán về dạng hợp kim chỉ là một khâu khiêm tốn trong một hành trình dài.

bài toán này đã 65 tuổi rồi. Các nhà vật lý học Liên Xô L. D. Landdu và E. M. Lifshitz, các nhà khoa học Mỹ H. Bethe và L. Onsager, và nhà vật lý người Anh R. Peierls đã tham gia vào quá trình phát triển nó. Nhưng vẫn còn nhiều chỗ trống: làm thế nào để tính các giá trị năng lượng trộn? Làm thế nào để tính đến sự tương tác tầm xa của các nguyên tử, nghĩa là vượt xa sự gần đúng của các nước láng giềng gần gũi? làm thế nào để khái quát hóa kết quả cho hợp kim có ba thành phần trở lên? Những câu hỏi này và nhiều câu hỏi khác sẽ khiến lời giải của họ bật cười.

Nghịch lý Vavilov

(Để bắt đầu, xem trang 6)

Hãy chứng minh rằng để thỏa mãn điều kiện $\Delta L = \lambda/4$ thì góc $\alpha$ phải rất nhỏ.

Như có thể thấy từ (3),

$$\alpha = \frac{1}{2} \frac{\lambda}{a}.$$ (4)

Hãy lấy $a=1$ cm, $\lambda=5 \cdot 10^{-5}$ cm; thì $\alpha=2,5 \cdot 10^{-5}$ radian.

Vì vậy, các vấn đề về định luật bảo toàn năng lượng nảy sinh khi góc giữa các chùm tia có thứ tự bước sóng tương đối với chiều rộng chùm tia.

Nghịch lý Lời giải nằm ở chỗ ở những góc nhỏ như vậy người ta không còn có thể sử dụng lý tưởng dễ hiểu về một chùm tia song song có tiết diện hữu hạn nữa.

Mọi nỗ lực triển khai các gói như vậy sẽ thất bại. Do hiện tượng nhiễu xạ, việc hạn chế kích thước của chùm tia nhất thiết dẫn đến sự biến đổi của nó thành chùm phân kỳ. Góc phân kỳ chùm tia $\varphi$ được xác định chính xác theo công thức (4). Đương nhiên, góc $\alpha$ mà các dầm giao nhau chỉ có thể được xác định với độ chính xác theo thứ tự của góc $\varphi$. Trong khi $\alpha \gg \varphi$, có thể bỏ qua sự phân kỳ của các chùm giao nhau. Nhưng khi $\alpha$ có thể so sánh được với $\varphi$ về độ lớn, khái niệm về một bó song song có giới hạn sẽ mất đi ý nghĩa của nó.

Nếu nhiễu xạ vẫn chưa được phát hiện, thì trên cơ sở định luật bảo toàn năng lượng và công thức (4), chúng ta sẽ không chỉ phải đồng ý về sự tồn tại của nó mà còn phải chỉ ra mô hình cơ bản chi phối độ lớn của góc nhiễu xạ (góc phân kỳ). Đây là một ví dụ điển hình về việc định luật bảo toàn trong vật lý luôn có thể đóng vai trò là ngôi sao dẫn đường đáng tin cậy như thế nào.

Xét các tính chất của chùm tia, tất nhiên chúng ta sẽ không bao giờ mâu thuẫn với định luật bảo toàn năng lượng. Trong các thí nghiệm giao thoa thuộc loại này sẽ luôn có bằng chứng về sự phân bố lại không gian của dòng năng lượng.