[Câu đố 7 đĩa]

Khoảng một năm rưỡi trước, một trong những tờ báo trung ương đã đăng một bức thư của một phụ huynh vì sở thích chung đã mua một chiếc máy mài vàng mới cho con trai họ. Tất nhiên, không khó để “làm bối rối” cô ấy. Nhưng để “làm sáng tỏ”… Cả cậu con trai, người cha và cô giáo ở trường đều không thể giải được câu đố. Cuối cùng, trong tuyệt vọng, các bậc cha mẹ đã tìm đến nhà sản xuất món đồ chơi xấu số. Kết quả có thể được đánh giá dựa trên thực tế là công cụ tiếp theo là một tờ báo.

Chúng tôi có lý do để tin rằng món đồ đã gây ra nhiều rắc rối cho chủ nhân hạnh phúc của nó chính là chiếc máy nghiền vàng được chọn ở đây (hình 1). Đây là 7 đĩa có 6 lỗ trên mỗi đĩa, tất cả các lỗ trừ một đĩa chứa bóng màu. Xoay bánh xe bên cạnh máy cắt vàng theo một góc nhất định; bằng cách sử dụng hệ thống bánh răng, chúng ta đồng thời quay tất cả các đĩa về cùng một góc theo hướng chỉ bởi các mũi tên. Trong trường hợp này, “lỗ” (lỗ trống) phải được đặt đối diện với quả bóng trên một đĩa khác, quả bóng phải được đưa vào “lỗ”, lỗ trống phải được lắp đối diện với quả bóng mới bằng bánh xe Doctor, v.v. Việc này sẽ sắp xếp lại các quả bóng. Làm thế nào để trở lại vị trí bắt đầu?

Biểu đồ máy nghiền vàng giúp bạn tìm ra thuật toán (xem bìa «Kvant» Số 5 và số 7). Hãy đánh dấu 42 điểm trên mặt phẳng - theo số lỗ - và nối các đường thẳng của từng cặp điểm tương ứng với các lỗ “nối” với nhau.

Hình 1.

kam, tức là các lỗ có thể được tạo ra bằng bánh xe (hình 2). Dễ hiểu là bất kỳ lỗ nào cũng được nối chính xác với một lỗ trên mỗi đĩa lân cận, tức là các lỗ của đĩa trung tâm (6 điểm ở giữa đồ thị) được nối với 6 lỗ mỗi lỗ và các lỗ còn lại có 3 “kết nối”. Các lỗ liền kề trực tiếp với các lỗ trung tâm (“các lỗ cấp 1-20”) tạo thành một cột sống bên trong trên biểu đồ. Khi quay bánh xe ở góc 60°, các “lỗ cấp 2-20” được đặt vào vị trí của chúng - chúng được biểu thị bằng các điểm của bánh xe tiếp theo. Tiếp theo là một loạt “lỗ cấp 3-20”, chúng đạt cấp 1 khi quay 120°, v.v. Bây giờ câu đố có thể được đơn giản hóa thành việc di chuyển các con chip dọc theo các đường của biểu đồ. Những chuyến “du hành qua đồ thị” như vậy đã được thảo luận chi tiết trong một bài báo một chiều của D. Vakarlov («Kvant» Số 7, 1986, trang 50). Khó khăn chính nảy sinh khi bắt đầu thực hành - có quá nhiều sự khác biệt trong cách sắp xếp các quả bóng trong máy nghiền vàng và trên biểu đồ (trong các bản vẽ chung, cách sắp xếp màu sắc giống nhau (!) được mô tả; một “lỗ” được đặt màu đen trên biểu đồ).

Hình 2.

Sự kết hợp của các quả bóng trong máy nghiền vàng và trên biểu đồ (trong các bản vẽ chung, cách sắp xếp màu sắc (!) giống nhau được mô tả; một “lỗ” được đặt màu đen trên biểu đồ). Câu đố dễ dàng lắp ráp theo cấp độ; Mức dự đoán trước được chuyển về vị trí 1-20. Hãy để chúng tôi giải thích cách sắp xếp lại các quả bóng ở cấp độ 1-20. Trước tiên, chúng ta hãy chuyển “lỗ” qua cấp độ 2 đến một trong các vị trí của cấp độ 1-20 (theo mũi tên màu đỏ), chuyền nó theo vòng tròn (màu xanh của vòng cung) và trả lại theo cách tương tự (màu đỏ). Kết quả là, 5 quả bóng cấp độ 1-20 được sắp xếp lại theo chu kỳ và phần còn lại được trả về vị trí của chúng (kiểm tra!). Từ 5 chu kỳ này, bạn có thể tạo bất kỳ hoán vị màu nào cho cấp độ 1. Tương tự, có thể sắp xếp trao đổi giữa các cấp độ khác nhau.

V.N.