Sóng trong tim

9

Nhịp tim nhanh và rung tim có xảy ra không? Cơ chế phá vỡ mô hình sóng điều hòa trong tim là gì? Lý thuyết toán học đáp số về sóng truyền vào trái tim đang nổi sẽ đưa ra câu trả lời cho những câu hỏi này.

Chúng tôi sẽ cố gắng giải thích một cách định tính cơ chế xảy ra chứng rối loạn nhịp tim được mô tả.

Sóng kích thích

Bạn đã thấy dây cầu chì cháy như thế nào chưa? Một làn sóng cháy dọc theo dây, không tắt. “Hình dạng” của sóng như vậy có thể được biểu diễn dưới dạng sự phụ thuộc của nhiệt độ vào thời gian tại các điểm khác nhau dọc theo đường truyền. Khi quá trình đốt cháy đi qua, nhiệt độ sẽ tăng dần theo từng bước và sau khi sử dụng hết nguồn cung cấp nhiên liệu ở một nơi nhất định, nhiệt độ sẽ trở về giá trị ban đầu. Rõ ràng là khi hai sóng đốt gặp nhau thì chúng sẽ tiêu diệt nhau.

Sóng trong cơ thể sống lấp đầy sóng đốt cháy. Một ví dụ điển hình về sóng sinh học như vậy là xung kích thích lan truyền dọc theo sợi thần kinh. Đây là một xung điện không bị suy giảm và biến dạng dọc theo sợi thần kinh có đường kính dưới 0,025 mm và chiều dài lên tới 1,5 m với tốc độ không đổi 10 mét mỗi giây. Sợi thần kinh là chất dẫn

Hình 1. Sự lan truyền của sóng kích thích điện qua tâm nhĩ phải. Các vị trí liên tiếp của mặt sóng được hiển thị; Các con số cho biết thời gian tính bằng mili giây.

10

nhưng rất dày đặc. Điện trở trên một đơn vị chiều dài xấp xỉ $10^9 - 10^{10}$ Ohm/cm, lớn hơn hàng triệu lần so với điện trở của một dây đồng có cùng đường kính. Nếu năng lượng không được cung cấp liên tục khi xung thần kinh di chuyển, nó sẽ suy giảm nhanh chóng. Các cơ chế xung điện cung cấp năng lượng và truyền xung ổn định khá phức tạp và chúng ta sẽ không đề cập đến chúng.

Các sóng truyền đi không suy giảm và duy trì đặc tính không đổi do được cung cấp năng lượng liên tục được các tác giả trích xuất. Một điểm tương đồng rõ ràng với quy trình của tác giả là sự lan truyền của sóng đốt trong môi trường có khả năng phục hồi các đặc tính của nó sau đó. Ví dụ đơn giản nhất về hiện tượng này là việc đốt cháy thảo nguyên. Mỗi khi một làn sóng lửa đi qua, toàn bộ cỏ sẽ cháy rụi, nhưng sau đó nó sẽ từ từ mọc trở lại, khiến thảo nguyên có thể bốc cháy trở lại. Thảo nguyên như một “môi trường dễ bị kích động” có đặc tính phục hồi.

Các sợi cơ riêng lẻ của tim có đặc tính điện tương tự như các sợi thần kinh. Mô cơ của tim bao gồm các sợi dệt chặt được kết nối điện với nhau ở những vùng tiếp xúc. Xung kích thích có thể truyền từ sợi này sang sợi khác, do đó sóng kích thích có thể truyền qua mô tim theo bất kỳ hướng nào. Theo nghĩa này, mô tim là một môi trường dễ bị kích thích.

Mô hình tiên đề của môi trường dễ bị kích thích

Vào mùa hè năm 1945, nhà khoa học người Mỹ Norbert Wiener (cũng chính là Wiener, người đã hình thành nên các nguyên tắc cơ bản của điều khiển học) đến thăm người bạn Arthur Rosenbluth, giám đốc Viện Tim mạch Mexico. Vào thời điểm đó, người ta đã biết rõ rằng các sóng kích thích điện sẽ lan truyền trong tim (chúng được phát hiện vào đầu thế kỷ của chúng ta) và một số bệnh lý về tim

Hình 2. Trình tự thay đổi trạng thái của một nguyên tố trong môi trường dễ bị kích thích; màu trắng biểu thị trạng thái nghỉ ngơi; đỏ - kích thích, đỏ - khúc xạ.

Hình 3. Sóng kích thích trong mô hình tiên đề của môi trường kích thích.

Hình 4. Chuỗi sóng kích thích thường xuyên tối đa.

Hình 5. Tác dụng triệt tiêu của các nguồn “chậm”. Trình bày sự phát triển theo thời gian của hình ảnh các mặt trận ý chí phát ra từ hai nguồn có thời kỳ khác nhau. Nguồn tần số cao bên trái triệt tiêu nguồn tần số thấp bên phải. Lên là thời gian t, theo chiều ngang là tọa độ x dọc theo đường thẳng nối tâm của hai nguồn.

rối loạn nhịp tim có liên quan đến sự lưu thông của sóng kích thích xung quanh các biến đổi nguyên tử. Quan tâm đến vấn đề này, Wiener cùng với Rosenbluth đã xây dựng một mô hình toán học cho phép họ giải thích các đặc điểm chính của các quá trình trong môi trường kích thích trong quá trình thị giác.

Mô hình của Wiener và Rosenbluth giả định rằng môi trường dễ bị kích thích được hình thành bởi một mạng lưới các phần tử, chẳng hạn như

11

mỗi trong số đó có khả năng tồn tại ở ba trạng thái - nghỉ ngơi, kích thích và khúc xạ; quá trình chuyển đổi giữa các trạng thái được thực hiện đột ngột, tuân theo các quy tắc nhất định.

Những trạng thái này được thực hiện như thế nào?
Trong trường hợp không có tác động bên ngoài, phần tử phải ở trạng thái nghỉ vô thời hạn. Bằng tác động bên ngoài, nó có thể được chuyển từ trạng thái này sang trạng thái kích thích. Xác định thử thời gian $\tau_{\text{воэб}}$ ở trạng thái này, phần tử chuyển sang trạng thái khúc xạ, không thể kích thích được. Trạng thái chịu nhiệt kéo dài trong thời gian $\tau_{\text{peф}}$; Sau quá trình xử lý lần này, khả năng kích thích được phục hồi - phần tử chuyển sang trạng thái nghỉ. (Tất cả các chuyển đổi này được hiển thị dưới dạng sơ đồ trong hình 2.)

Một đề xuất bổ sung của mô hình là sự kích thích có thể được truyền từ các phần tử bị kích thích sang các phần tử lân cận đang ở trạng thái nghỉ. Kết quả là sóng kích thích lan truyền trong môi trường (hình 3). Tốc độ truyền $c$ của các sóng này được vẽ trên đồ thị.

Mô hình Wiener-Rosenbluth xác định hành vi của sóng kích thích trong môi trường.

1. Có một khoảng thời gian tối thiểu để lặp lại sóng kích thích. Khoảng thời gian $T_{\text{min}}$ này bằng tổng của trạng thái kích thích và khúc xạ dài hạn: $T_{\text{min}} = \tau_{\text{воэб}} + \tau_{\text{peф}}$. Nếu sóng truyền theo với chu kỳ tối thiểu, tức là với tần số tối đa có thể, thì tất cả các phần tử của môi trường ở hai trạng thái: một trạng thái bị kích thích, trạng thái còn lại ở trạng thái khúc xạ (hình 4). Khoảng không gian tối thiểu của sự lặp lại sóng là $L_{\text{min}} = cT_{\text{min}} = c(\tau_{\text{воэб}} + \tau_{\text{peф}})$.

2. Khi va chạm xảy ra, các sóng triệt tiêu lẫn nhau. Điều này thật dễ hiểu - xét cho cùng, trong một vụ va chạm, các phần tử bị kích thích thấy mình bị “kẹp” giữa hai vùng khúc xạ sắp xảy ra.

3. Sóng kích thích không bị phản xạ từ ranh giới. Tuyên bố này được chứng minh tương tự như tuyên bố trước.

4. Các nguồn sóng “nhanh” ngăn chặn hoạt động của tất cả các nguồn “chậm hơn”. (“Nhanh” là các nguồn phát ra sóng một phần trong khoảng thời gian ngắn.) Hãy đảm bảo điều này.

Giả sử có hai chu kỳ của các nguồn hoạt động trong môi trường, chúng phát ra sóng với các khoảng thời gian $T_1$ và $T_2$. hình 5 cho thấy sự tiến hóa theo thời gian của dạng sóng từ hai nguồn chính xác này. Nguồn bên trái phát ra sóng kích thích thường xuyên hơn nguồn bên phải (tức là $T_1 < T_2$). Theo thời gian, điểm mà hai mặt trước gặp nhau và triệt tiêu sẽ hòa vào nguồn tần số thấp bên phải cho đến khi bị triệt tiêu. Như vậy, sau một quá trình xử lý khá dài, chỉ có nguồn “nhanh nhất” mới “tồn tại” trong môi trường.

5. Sóng kích thích có thể lưu chuyển vô thời hạn dọc theo vòng hoặc xung quanh phản ứng trong môi trường dễ bị kích thích.

Chúng ta hãy lấy một dải kích thích hẹp của môi trường và cuộn nó thành một vòng. Nếu chiều dài của dải là $l > L_{\text{min}}$ thì sóng kích thích có thể truyền dọc theo vòng trong thời gian không giới hạn (hình 6,a). Thời gian lưu hành của nó là $T = l/c$.

Bây giờ chúng ta hãy bắt đầu tăng bán kính ngoài của vòng và hướng nó về phía

12

vô cùng. Sau đó, thay vì đổ chuông, chúng ta sẽ nhận được phản hồi trong môi trường dễ bị kích thích (hình 6.6). Điều gì sẽ xảy ra với sóng kích thích trong vòng khi chúng ta kéo căng nó theo cách này? Nó sẽ tiếp tục quay nhưng mặt trước của nó sẽ bị uốn cong.

Thật vậy, mặt trước của sóng kích thích không thể là một đường thẳng xuyên tâm quay xung quanh phản ứng với vận tốc góc nào đó $\omega$. Thật vậy, trong trường hợp này, ở khoảng cách $r$ tính từ tâm phản hồi, tốc độ phía trước sẽ bằng $c=\omega r$ và tăng vô thời hạn khi tăng $r$. Tuy nhiên, tốc độ truyền sóng $c$ là không đổi. Điều này có nghĩa là các phần ở xa của mặt trước sẽ bắt đầu tụt lại phía sau và theo thời gian nó sẽ có dạng xoắn ốc.

Do đó, sóng xoắn ốc có thể quay xung quanh phản ứng trong môi trường dễ bị kích thích trong khoảng thời gian bất kỳ mà không bị suy giảm. Khoảng thời gian quay của nó là thời gian dành cho việc truyền xung kích thích trên toàn bộ chu vi $l$ của phản hồi, tức là $T=l/c$. Nếu câu trả lời là hình tròn và bán kính của nó là $R$ thì $T=2\pi R/c$ và tần số quay là $\omega=2\pi/T=c/R$.

Vì vậy, chúng ta đã làm quen với mô hình Wiener-Rosenbluth. Làm thế nào nó có thể được sử dụng để giải thích sự xuất hiện của rối loạn nhịp tim?

Sóng xoắn ốc và rối loạn nhịp tim

Các lớp của tâm nhĩ khá mỏng nên mô tim ở đây có thể coi là môi trường dễ bị kích thích hai chiều. Do nguồn cung cấp máu bị suy giảm sau nhồi máu cơ tim, các vùng nhỏ của mô tim có thể bị chết, mất khả năng dẫn truyền sóng kích thích. Những vùng này đóng vai trò phản ứng trong môi trường dễ bị kích thích của mô tim.

Sự lưu thông của làn sóng kích thích xung quanh một trong những phản ứng này sẽ dẫn đến điều gì? Đáp số phụ thuộc vào mối liên hệ giữa chu kỳ tuần hoàn với tần số sóng phát ra từ nút hình sin. Nếu tần số quay của sóng xoắn ốc cao hơn tần số sóng do nút xoang tạo ra thì sóng xoắn ốc là nguồn phát nhanh hơn và triệt tiêu hoạt động của nút xoang. Vì bán kính phản hồi bị ảnh hưởng

Hình 7. Sinh ra sóng xoắn ốc (D - vùng có độ khúc xạ tăng). a) là vị trí ban đầu của hai sóng; b) - sóng thứ hai không vào vùng D, đã xảy ra sự đột phá phía trước; c) - sự kích thích sẽ bắt đầu lan truyền vào bên trong vùng D; e) - một sóng xoắn ốc sau một khoảng thời gian đủ lớn.

13

các vùng của tim khá nhỏ và tần số tuần hoàn sóng tỷ lệ nghịch với bán kính của lỗ, đây là điều thường xảy ra. Sóng quay quanh lỗ bao phủ toàn bộ tâm nhĩ. Hoạt động bình thường của tim bị gián đoạn. Nó được thay thế bằng “rung động” tâm nhĩ, tức là rối loạn nhịp tim phát triển.

Sóng xoắn ốc có thể phát sinh từ sự gián đoạn ở phía trước sóng kích thích. Giả sử rằng trong môi trường có một vùng $D$, các phần tử của vùng này có thời gian ở trạng thái chịu lửa tăng lên. Cho hai sóng kích thích lần lượt truyền qua môi trường, cách nhau một khoảng thời gian nhỏ (hình 7,a). Sau khi sóng đầu tiên đi qua vùng $D$, các phần tử nằm trong đó vẫn ở trạng thái khúc xạ trong một thời gian dài. Sự kích thích từ sóng thứ hai không thể xuyên qua khu vực này - mặt trước sóng bị vỡ (hình 7, b). Sau một thời gian, trạng thái khúc xạ ở vùng $D$ sẽ kết thúc và các phần tử nằm trong vùng này sẽ một lần nữa có được khả năng kích thích. Nếu lúc này sóng thứ hai vẫn chưa vượt qua vùng $D$ thì sự kích thích từ phía trước của sóng này bắt đầu lan rộng bên trong vùng $D$ (hình 7, b). Sau đó, sóng sẽ xoắn quanh vùng gián đoạn (hình 7, c) và trong khi đó, sóng xoắn ốc thể hiện ở hình 7, d được hình thành.

Mô tim không đồng nhất về đặc tính, bao gồm cả thời gian ở trạng thái trơ. Tính không đồng nhất còn gia tăng hơn nữa do sự gián đoạn dinh dưỡng của tế bào bình thường sau cơn đau tim. Trong hoạt động bình thường của tim, khoảng cách giữa các đợt kích thích liên tiếp là 1 giây và thời gian ở trạng thái trơ là khoảng 0,1 giây. Do đó, sự gia tăng các giá trị khúc xạ, đặc trưng của mô sống, không dẫn đến sự phá vỡ phía trước sóng kích thích trong điều kiện bình thường. Tuy nhiên, với một số tổn thương của mô tim, một sóng bổ sung được tạo ra trong đó bởi nút xoang, tách biệt với sóng trước đó trong một khoảng thời gian rất ngắn. Nếu khoảng thời gian này đủ ngắn (nhỏ hơn tổng thời gian cực đại của trạng thái chịu lửa và trạng thái kích thích dài), mặt trước của sóng như vậy sẽ vỡ ra ở ranh giới của vùng có độ khúc xạ tăng lên và sóng xoắn ốc sẽ được sinh ra. hình 8 cho thấy sự hình thành của sóng xoắn ốc từ một điểm gián đoạn phía trước trong một thí nghiệm với một mảnh mô lấy từ tim của một con thỏ.

Thời gian tồn tại của sóng xoắn ốc trong môi trường không đồng nhất là hữu hạn. Do tính không đồng nhất của môi trường nên tâm sóng dịch chuyển theo thời gian và lan truyền khắp môi trường. Sớm hay muộn sóng cũng chạm tới ranh giới của môi trường và biến mất. Với sự biến mất của sóng xoắn ốc, cuộc tấn công của nhịp tim tăng lên kết thúc.

Tuy nhiên, một kết quả khác cũng có thể xảy ra. Ở phía trước của sóng kích thích - trên nhánh của sóng xoắn ốc - các đứt gãy thứ cấp có thể hình thành khi đi qua một khu vực có độ khúc xạ tăng. Kết quả là sóng xoắn ốc sẽ dịu đi. Nếu tốc độ hồi phục sóng vượt quá tốc độ biến mất của chúng ở các biên thì số lượng sóng xoắn ốc sẽ tăng theo thời gian cho đến khi toàn bộ môi trường bị đóng băng.