Khoảng một bài toán

40

được gọi là tốc độ hoặc tốc độ.〈…〉 Vì vậy, nếu với chuyển động đều trong thời gian bằng t, một đường đi bằng s bị che phủ, thì tốc độ bằng s/t. Nếu tốc độ được ký hiệu bằng chữ v thì v=s/t.” Như bạn có thể thấy, ngay cả ký hiệu biến được Euler sử dụng vẫn được bảo tồn cho đến ngày nay.

Nhưng có lẽ chúng ta đang phóng đại tầm quan trọng của bước đi của Euler? Rất có thể là không. Thật khác thường đối với thế kỷ 18, cách tiếp cận của ông đối với định nghĩa về một đại lượng vật lý được chứng minh bằng những lời giải thích mà Euler cho là cần thiết phải đưa ra thêm: “Ở đây, có lẽ, có thể nảy sinh nghi ngờ về cách người ta có thể tạo ra một đường đi cho thời gian, vì đây là những đại lượng không đồng nhất, và do đó, không thể chỉ ra có bao nhiêu lần một khoảng thời gian, chẳng hạn như 10 phút, được chứa trong một đường đi có chiều dài chẳng hạn như 10 feet.〈…〉 Nếu để đo đường đi chúng ta hãy chọn chiều dài làm đơn vị định nghĩa, và theo cách tương tự đối với thời gian, chúng ta sẽ chọn khoảng thời gian làm đơn vị định nghĩa, và nếu chúng ta liên tục sử dụng thước đo này, thì tất cả các đường đi và thời gian sẽ được biểu thị bằng những con số trừu tượng, và khi đó sẽ không có lợi ích gì khi chia số thứ nhất thành số thứ hai.” Đây là những loại quy trình phải được giải quyết trong các cuộc thảo luận cơ bản về cơ học vào giữa thế kỷ 18.

Nhưng Euler không thể được coi là tác giả hoàn toàn của định nghĩa hiện đại về tốc độ - ông không sử dụng tốc độ dễ hiểu làm vectơ mà xác định riêng mô hình tốc độ và hướng của nó. Ý tưởng về tốc độ như một hướng của một đoạn đã đi vào vật lý khoảng vài năm sau khi lý thuyết Euler được công bố, khi nền tảng của phép tính vectơ được phát triển trong toán học.

Sau khi nói về lịch sử lâu dài và phức tạp của khái niệm tốc độ, không còn gì ngạc nhiên khi khái niệm gia tốc thậm chí còn đi vào khoa học muộn hơn. Lần đầu tiên, đại lượng vật lý “gia tốc” chỉ được nhà toán học và kỹ sư người Pháp J. Poncelet (1788–1867) sử dụng trong các bài giảng về cơ học vào năm 1841. Tuy nhiên, điều này không có nghĩa là thuật ngữ “gia tốc” không xuất hiện trong các tác phẩm của các tác giả thế kỷ 18 và thậm chí 17. Nó đã được sử dụng, nhưng nó không có nghĩa là đại lượng vật lý mà là quá trình thay đổi tốc độ. (Chúng ta hãy lưu ý rằng trong vật lý người ta có thể tìm thấy các ví dụ khác về cách sử dụng các từ hỗn hợp như vậy - ít nhất chúng ta hãy nhớ các thuật ngữ “thay đổi”, “áp suất”, “sức cản”.) Đúng vậy, Euler đã xem xét một đường đi tùy ý thứ hai trong thời gian, mà theo quan điểm hiện đại có nghĩa là gia tốc tiếp tuyến, nhưng ông giải thích nó theo cách khác. Euler đã viết rằng điều này tùy ý “thể hiện đoạn đường mà vật thể di chuyển vượt quá khoảng cách mà nó đã đi được do các chuyển động bằng nhau của nó”.

Việc sử dụng rộng rãi gia tốc trong nghiên cứu cơ học chỉ bắt đầu sau khi tác phẩm “Các yếu tố cơ học” của người Pháp A. Rezal, một sinh viên của Poncelet, được xuất bản (1851).

Như vậy, lịch sử các khái niệm cơ bản của động học cho thấy việc biểu đạt một ngôn ngữ cơ bản để mô tả chuyển động đòi hỏi phải vượt qua rất nhiều khó khăn về đặc tính cơ bản. Và thực tế là ngày nay chúng ta dễ dàng sử dụng ngôn ngữ này một lần nữa chứng minh công lao của các nhà khoa học.

S.R. Filonovich

Khoảng một bài toán

Tại một trong những vòng tròn đông đúc trên lời giải bài toán giáo viên của chúng tôi đã đề xuất điều này bài toán:

Trong 5 giây vật chuyển động chậm dần đều 5cm rồi dừng lại. Trong giây thứ ba vật đi được bao xa?

Không ai trong chúng tôi có thể tiếp cận cô ấy. Sau đó, giáo viên nói: “Chúng ta sẽ dành bài học sâu sắc nhất của vòng tròn cho lời giải cái này bài toán, mặc dù nó được quyết định… bằng miệng. Để làm được cái này, các em chỉ cần biết… Tuy nhiên, hãy giải cái kia bài toán trước.” Đây là các điều khoản của nó:

Trong nửa giây cuối cùng, một vật rơi tự do đi được quãng đường 30m. Tìm vận tốc của vật lúc rơi.