Cờ vua ma thuật

4

huyền diệu
CỜ VUA

Chúng ta hãy tiếp tục làm quen với các thể loại bố cục cờ vua khác thường, thường được xếp vào loại cờ cổ tích, kỳ ảo. Đến lượt hôm nay là cờ ma thuật, trong đó sẽ xảy ra sự biến đổi đáng kinh ngạc của các quân cờ.

Hai loại cờ thần kỳ đã được phát minh. Trong một phiên bản, một trường ma thuật được chỉ định, khi bất kỳ hình ảnh nào xuất hiện trên đó, nó sẽ thay đổi màu sắc. Mặt khác, hình cụ thể thích hợp có một tính chất đặc biệt.

K. Vidler, 1986
Phối hợp chiếu tướng trong 4 nước đi.
Hình vuông h8 thật kỳ diệu.
Như thường lệ, trong hợp tác bài toán Đen bắt đầu, giúp Trắng chiếu tướng. Sau 1.Kh8, mã của họ chuyển sang màu trắng. Bây giờ đến lượt Trắng và hiệp sĩ này vào cuộc - 1…Kf7! 2. Kph4 Kh8! Con ngựa lại đổi màu và trở thành màu đen. 3. Kg6 Kph6 4. Kh8! Hiệp sĩ lại trắng tay và hoàn thành công việc - 4…Kg6×!

J. van Alten, 1986
Chiếu tướng trong 2 nước đi.
Trường c4 thật kỳ diệu.

Đầu tiên, chúng ta hãy nghiên cứu dấu vết sai: 1. Qg5 với mối đe dọa là 2. Qb5×. Những lời bác bỏ liên quan đến việc lấy con tốt c4 không có tác dụng: sau 1…R:c4 quân xe trở thành màu trắng và theo sau 2. Nc3×; trong trường hợp 1…K:c4 theo sau 2. Kb6×. Tuy nhiên, với nước 1…f5 thô thì không có quân cờ nào ở nước đi thứ hai.

Giải 1. Qf8! Teperhausa của White thì chân thành hơn: 2. Fa8×. Và quân tốt c4 lấy ô b5 của vua là bất khả xâm phạm: 1…R:c4 - trên c4 có quân trắng và 2. Q:b4×; 1…K:c4 - trên c4 hiệp sĩ trắng và 2. Qe8×!

Chúng ta hãy chuyển sang loại cờ thần kỳ thứ hai: với sự tham gia của các quân cờ thần kỳ. Nếu một quân như vậy di chuyển, thì các quân bị nó tấn công (cả người ngoài hành tinh và thiên nga) sẽ đồng thời đổi màu. Hình tượng cũng thay đổi màu sắc và sau khi di chuyển sẽ bị tấn công ma thuật.

G. Úc, 1987
Phối hợp chiếu tướng trong 3 nước đi.
Vua d7 thật kỳ diệu.

1. Cre6! Xe f5 trở thành màu trắng và di chuyển. 1…Rf8 2. Kpd5! Một hiệp sĩ trắng xuất hiện trên c6, khôi phục lại màu sắc sau 2…Kd4 (nó lại bị nhà vua tấn công). 3. Cre4. Thay đổi màu sắc của ba hình cùng một lúc! 3…Re8× và mục tiêu đã đạt được! Con tốt e3 có màu đen nhưng nó gián tiếp bảo vệ các hiệp sĩ. Đúng là khi bắt được quân nào thì nước đi của vua làm cho màu của quân tốt e3 thay đổi, còn khi quân Trắng đi thì vua bị chiếu.

O. Farna, 1986
Phối hợp chiếu tướng trong 2 nước đi.
Cả hai vị vua đều có phép thuật.

1. Kg1 (tượng h2 và hiệp sĩ f2 đổi màu) 1…Kpg 3+ (cả hai quân phụ lại đổi màu) 2. Kph1 (tượng đen lại) 2…Kpf3× (trên f2 có hiệp sĩ trắng, ô vuông g1 không thể tiếp cận được với vua đen - vua trắng h2 được hồi sinh).

Trong bài toán cuối cùng, tất cả các sự kiện diễn ra trong ô vuông 3x3 ở góc dưới bên phải của bảng. Thực sự là một hình vuông kỳ diệu! Sự thay thế này gợi nhớ đến một hình vuông kỳ diệu khác được tìm thấy trong toán học. Bình phương ma thuật (hay ma thuật) bậc n là một bảng vuông n×n chứa tất cả các số nguyên từ 1 đến n², trong đó tổng các số của mỗi hàng, mỗi cột và hai đường chéo chính bằng nhau. Các ô vuông ma thuật không liên quan gì đến bản thân trò chơi, nhưng chúng xuất hiện trong toán học cờ vua. Ví dụ: một trong những lời giải bài toán tuyệt vời nhất về nước đi của hiệp sĩ tạo ra một hình vuông bán ma thuật.

Di chuyển dọc theo bảng theo cách đánh số này, quân mã đi xung quanh tất cả các ô vuông của bảng; tuyến đường thậm chí còn bị đóng cửa. Tổng các số di chuyển trong hàng và cột bằng 260 (và dọc theo đường chéo - chênh lệch từ 260).

Hãy xây dựng một “mô hình” của mặt phẳng thiết kế. Đầu tiên, tất cả các điểm của bán cầu trên không có đường xích đạo đều được dán vào các điểm tương ứng của bán cầu dưới; Bây giờ chúng ta cũng cần dán các điểm đối xứng đường kính của đường xích đạo - ranh giới của các bán cầu (hình 1). Chúng ta biến đổi đường xích đạo thành tứ giác ABCD (hình 2, 3), dán các đỉnh phản sợi A và C, B và D, sau đó dán các cạnh của nó - AB với CD, AD với CB (hình 4); kiểm tra xem quy tắc dán các điểm xích đạo có được tuân thủ hay không). Khi dán cặp cạnh thứ hai, không thể tránh được sự tự giao nhau của bề mặt. Một đường tự giao nhau xuất hiện, mỗi điểm trong đó phải được biểu diễn dưới dạng kép: một thể hiện của điểm thuộc về thực thể này, thể hiện kia thuộc về thực thể khác. Nếu di chuyển dọc theo mặt phẳng thiết kế mà chúng ta đi qua đường tự giao nhau thì chúng ta sẽ đặt mặt ngoài của bề mặt lên mặt trong. Như vậy, về bản chất, bề mặt này không có hai mặt nào cả - giống như dải Möbius, nó là một mặt.

Nếu chúng ta dán từng điểm của hình cầu với một điểm đối diện theo đường kính, chúng ta sẽ thu được bề mặt tương đương, cho đến biến dạng liên tục, của mặt phẳng thiết kế (xem trang 10-11). Chúng tôi trình bày hai phương pháp dán như vậy.

(Cuối cùng xem trang 11)