Mười thí nghiệm từ “quỹ vàng” thủy động lực học

52

Mười thí nghiệm từ “nền vàng” thủy động lực học

Ứng viên Khoa học Vật lý và Toán học
S. K. VETYAEV

7. Độ ổn định Kelvin-Helmholtz*)

Ổn định thủy động lực, đã được thảo luận ở phần đầu của bài viết, rất phức tạp và nhiều mặt. Một ví dụ tuyệt vời khác về chủ đề này là độ ổn định của bề mặt ngăn cách hai chất lỏng khác nhau. Từ các phía khác nhau của bề mặt này, các thành phần tiếp tuyến của vận tốc chất lỏng là khác nhau,

*) Phần mở đầu của bài viết này đã được đăng trong bài hồi ký của tạp chí năm nay.

chúng dường như trượt tương đối với nhau. Tính ổn định của bề mặt trượt được thể hiện bởi nhà vật lý tự nhiên nổi tiếng người Đức Kelvin (W. Thomson, 1824-1907).

Có ba giai đoạn ổn định: sự gia tăng nhiễu loạn hình sin, sự hình thành và phát triển của cấu trúc xoắn ốc và quá trình phân rã ngẫu nhiên. Tính ổn định tốt thể hiện khi ảnh hưởng của các yếu tố ổn định là không đáng kể. Chúng bao gồm lực căng ổn định và sự phát triển tích cực về mật độ của lớp dưới và lớp trên của chất lỏng, khi lực hấp dẫn tác dụng theo hướng vuông góc với bề mặt đứt gãy.

Nhìn vào bức ảnh trên trình bảo vệ màn hình. Nó mô tả giai đoạn ổn định thứ hai - sự xuất hiện của các cuộn xoắn ốc đều đặn trên bề mặt đứt gãy.

53

Hình 1.

Thí nghiệm được thực hiện như sau. Một chiếc bình dài, kín, có mặt cắt ngang hình chữ nhật, chứa đầy dung dịch muối màu, bên trên đổ nước, bị nghiêng một góc 6°. Một khối nước muối nặng lớn, dưới tác dụng của lực thép nặng, di chuyển xuống dốc, đẩy nước sạch theo hướng ngược lại. Sau vài giây, một cấu trúc xoắn ốc tuần hoàn xuất hiện ở bề mặt tiếp xúc của cả hai chất lỏng.

8. Khay Đồi-Show

Năm 1898, nhà thủy động lực học người Anh Hill-Shaw đã tạo ra một tác phẩm sắp đặt ban đầu, sau này được đặt theo tên ông. Giữa hai tấm kính song song, anh ta cho một chất lỏng trong suốt (nước, glycerin) và đưa một chất màu đỏ (hình 1) vào một số điểm ở phần đầu vào của khay. Các cấu trúc màu, chảy xung quanh rào chắn được chèn giữa các tấm - thành một hệ thống thủy điện
Hình 2.

trong động lực học, nó được gọi là mô hình - chúng đã tái tạo hình ảnh của các đường mà các hạt chất lỏng chuyển động dọc theo đó. Khoảng cách giữa các tấm $d$ nhỏ hơn nhiều so với kích thước đặc trưng của mô hình $l$.

Hill-Shaw đã có được một kết quả đáng kinh ngạc. Bên trong khay, dòng chất lỏng bình thường - ảnh hưởng của ma sát (độ nhớt) là đáng kể, vận tốc $u(z)$ có hình parabol, dòng chảy “dính” vào thành khay, tức là $u(\pm d/2)=0$ (hình 2). Nhưng hình ảnh dòng chảy xung quanh chướng ngại vật nói chung là không bình thường, dòng chảy như thể chất lỏng hoàn toàn không có ma sát: không có độ nhớt, không có lớp ranh giới, không có nhiễu loạn, không có sự phân tách dòng chảy. Nói một cách ngắn gọn - “siêu lỏng” ở nhiệt độ phòng (tất nhiên đây là một trò đùa)!

hình 3 hiển thị ảnh chụp dòng chảy xung quanh biên dạng cánh trong khay Hill-Shaw, được lắp đặt ở góc tấn 13°, khoảng cách giữa các tấm của khay là 1 mm. So sánh bức ảnh chụp một dòng chảy bất thường như vậy với bức ảnh chụp một vật thật.

Hình 3.

Hình 4.

54

dòng chảy có cùng biên dạng trong một ống thủy động thông thường (hình 4).
Có thể thấy rằng ở đó, ở góc tấn 5°, lớp ranh giới tách ra khỏi nửa sau của bề mặt trên của mô hình, tạo thành một dấu vết.

Nếu bạn tình cờ có sẵn khay Hill-Show, hãy thử thực hiện một thí nghiệm màu đỏ về sự xâm nhập của chất lỏng không phải Java vào chất lỏng nhớt. Để làm điều này, ở giữa tấm trên cùng của khay chứa chất lỏng nhớt, chẳng hạn như glycerin, hãy khoan một lỗ để bơm nước vào dưới áp suất đủ cao (bạn có thể sử dụng không khí). Bạn sẽ thấy chất được tiêm có dạng bong bóng, từ đó các “ngón tay” phân nhánh theo các hướng khác nhau (hình 5).

Trong khay Hill-Show, bạn có thể loại bỏ bức tường trên cùng, tức là mở nó ra. Khi đó dòng điện sinh ra dưới tác dụng của trọng lực về cơ bản sẽ khác với khoảng cách. Trong một khay như vậy, một phần hoạt động của bề mặt sóng được nghiên cứu.

9. Sóng đằng sau một cột chuyển động

Khi tàu ngầm hoặc máy bay di chuyển ở tốc độ cận âm, nhiễu loạn do immi gây ra sẽ lan truyền theo mọi hướng. Chẳng hạn, chúng ta có thể nghe thấy một chiếc máy bay cận âm đang đến gần ngay khi sức mạnh của sóng âm phía trước nó vượt quá ngưỡng nhạy cảm của tai. Và một chiếc máy bay siêu thanh vượt qua các sóng âm thanh truyền từ nó, nên chúng ta không nghe thấy trước sự tiếp cận của nó.

Nếu nói về khoảng cách lớn so với kích thước của máy bay thì có thể coi máy bay là một điểm. Mặt trước của sóng âm phát ra từ một nguồn chính xác, theo nguyên lý Huyền là bề mặt của một hình cầu. Các nhiễu loạn do mặt phẳng tạo ra khi nó ở điểm M, sau thời gian t, lấp đầy một quả cầu có bán kính vt, trong đó v là tốc độ âm thanh (hình 6). Trong cùng thời gian đó, một chiếc máy bay chuyển động với vận tốc u>v sẽ đi được quãng đường OM=ut. Các nhiễu loạn do máy bay gây ra tại mỗi điểm của đoạn OM sẽ tạo thành một hình nón, gọi là nón Maxa. Đường sinh OA của hình nón Maxa chạm vào hình cầu phía trước, “mở rộng” từ một điểm tùy ý của đoạn OM kể từ thời điểm mặt phẳng ở điểm này. Nửa thể tích dung dịch hình nón Maxa bằng

$$\beta = \arcsin \frac{AM}{OM} = \arcsin \frac{vt}{ut} = \arcsin \frac{1}{M},$$

trong đó tỷ số giữa tốc độ chuyển động và tốc độ âm thanh M=u/v>0 được gọi là số Maxa.

Đang ở điểm B, chúng ta có tín hiệu âm thanh từ một chiếc máy bay đang di chuyển với tốc độ siêu âm ở độ cao h=BC, khi nó đi được quãng đường CO=BC stg α=h√M²−1. Hơn nữa, tín hiệu sẽ tăng gấp đôi, giống như “bang-bang”: “bang” - từ sóng âm tới 1, “bang” - từ sóng âm phản xạ 2 (xem hình 6).

55

Sóng tàu có bản chất hoàn toàn khác - chúng được hình thành do sự rung động của mặt biển dưới tác dụng của lực hấp dẫn. Một bức ảnh được chụp với một tác động phía trên con tàu (hình 7) cho thấy các nhiễu loạn gây ra từ con tàu và sự nhiễu loạn hình thành phía sau nó ở bên trái lấp đầy một vùng hình nêm với góc $\alpha \approx 19,5^\circ$. Góc này tương ứng với số Mach

$$M = \frac{1}{\sin \alpha} \approx \frac{1}{\sin 19,5^\circ} \approx 3.$$

Hóa ra là bất kỳ con tàu nào (trái ngược với máy bay), bất kể hình dạng và kích thước của nó, đều di chuyển như thể số Mach “hiệu dụng” của nó là 3.

10. Quả cầu trong dòng chảy siêu âm

Sóng âm mà chúng ta vừa nói đến được tạo ra ở xa máy bay. Tình hình ở gần máy bay lại khác. Ở đây sóng bị nén, biến thành sóng xung kích - một bề mặt mà trên đó thành phần vận tốc vuông góc với nó bị phá vỡ. Siêu âm trước sóng xung kích, tốc độ trở thành cận âm sau sóng xung kích.

Sóng xung kích rất dễ quan sát được trong các đường hầm gió. hình 8 hiển thị bức ảnh chụp một dòng chảy xung quanh một quả cầu đang chuyển động với tốc độ tương ứng với số Mach $M=1,5$. Ngoài phần sóng xung kích hình cánh cung nằm ngay phía trước quả bóng, dòng chảy sẽ cận âm đến góc $45^\circ$ (góc vắng mặt so với hướng bay của quả bóng). Sau đó dòng chảy tăng tốc và trở thành siêu âm. Ở một góc xấp xỉ $90^\circ$, lớp ranh giới nhiều lớp tách ra khỏi quả bóng, tạo ra một sóng xung kích xiên phát ra từ nó, như thể lơ lửng phía trên làn sóng hỗn loạn.

---

Có bao nhiêu “vàng” trong “quỹ vàng” thủy động lực? Không thể trả lời câu hỏi này một cách chắc chắn hoặc không có biện pháp đo lường colibacic. Hơn nữa, tôi sẽ đưa ra các ví dụ dựa trên đánh giá chủ quan; những ví dụ này chỉ đơn giản là rơi vào “hành lang vị giác” của tôi. Ý kiến ​​​​có thể khác nhau. Một điều quan trọng nữa: thủy động lực học phát triển, việc bổ sung “vàng” vẫn tiếp tục.