[Задачи М26—М30; Ф29—Ф35]

Ф29. Найти скорость испарения с единцы поверхности воды в вакуум при температуре 20°С.
(Давление насыщенных паров при этой температуре равно 17,5 мм рт. ст.)
За какое время испарится в комнате вода, налитая доверху в обычное чайное блюдце!
Испарение необольшего количества воды практически не меняет в комнате влажность воздуха, равную 70 %.

27

Ф30. В киноаппарате и кинопроекторе проходит 8 кадров в секунду. На экране движется автоматиль с колесами, реализый диаметр которых 1 м. Изображения колес делают 2 оборота в секунду. Какова скорость автоматиль?

Г. Л. Комкин

Ф31. Как световое давление ориентирует относительно Солнца космический корпель сферического формы, одна половина которого зеркальная, а другая — черная, полностью поглощающая излучение Солнца? Центр тяжестеки корпеля находится в центре сферы.

П. Л. Капица

Ф32. На поверхности воды плавает деревянный брусок квадратного секения. Какое из двух положений равновесия, показанных на рисунке 1, будет устойчивым? Плотность материала, из которого сделан брусок, равна половине плотности воды.

Ф33. По гладкому горизональному проводочному колцу могут скольнить без трения две бусинки с массами $m_1$ и $m_2$. Вначале бусинки были соединены ниткой и между ними находится скатая пружинка. Нитку пережигают. После того, как бусинки начинают движаться, пружинкуубирают. В каком месте колца бусинки столкнутся в одинаковый раз? Бусинки стальваются абсолютино упруго.

Ф34. На рисунке 2 изображена капельная электростатическая машина (генератор Кельвина). Из трубки в полей изолированный металлический шар радиуса $R$ падают капли воды, заряженные до потенциала $\phi$. Как зависит предельный потенциал, до которого может зарядиться шар, от высоты падения капель?

Ф35. Спутник летит на высоте 300 км. Какие неподвижные предметы можно рассмотреть на фотографии, сделанной со спутника, если время экспозиции составляет 0,2 сек?

M26. Предположим, что в каждом номере нашего журнала в задачике «Кваента» будет пять задач по математике. Обозначим через $f(x, y)$ номер первой из задачи $x$-го номера журнала за $y$-й год (например, $f(6,1970)=26$). Напишите общую формулу для $f(x, y)$ для всех $x, y$ ($1 \leq x \leq 12$, $y \geq 1970$).

Решите уравнение $f(x, y)=y$.

M27. Докажите, что если $\frac{a}{b-c} + \frac{b}{c-a} + \frac{c}{a-b} = 0$, то $\frac{a}{(b-c)^2} + \frac{b}{(c-a)^2} + \frac{c}{(a-b)^2} = 0$.

M28. a) Из 19 шаров 2 радиоактивны. Про любую кучку шаров за одну проверку можно узнать, имеется ли в ней хотя бы один радиоактивный