Квант
Разное

Задачи для 5 класса

Квант 1970, №6с. 54Тег 0Y6T

54

В предыдущем номере журнала мы начали публикацию задачи для прямоугольника, обучение по коморому наименса с 1970—1971 учебного года *).

В этом номере «Кванта» помещаем новые задачи.

Предлагаем читателю решить их или же прислать отзывы на них.

  1. Для покупки порции мороженого у Пети не хватило 7 коп., а у Маши — 1 коп. Тогда они сложили имеющиеся у них деньги. Но их тоже не хватило на покупку одной порции мороженого. Сколько стонла порция мороженого?

  2. Я еду в позде, который идет со скоростью 40 км час, и вижу, как в течение 3 секунд mismo моето окна проходит встречный поезд, имеющий длину 75 м. С какой скоростью шел встречный поезд?

  3. Пассажир, проездная в трамвае, заметил знакомого, который шел вдоль линии трамвая в противоположную сторону. Через 10 секунд пассажир вышел из трамвая и пошел доогонять своего знакомого. Через сколько времени он догонит знакомого, если идет в 2 раза быстрее знакомого и в 5 раз медленнее трамвая?

  4. В этой задаче наделение бук-

*) Н. Я. Виленкин, К. И. Нешков, С. И. Шварцбург, А. Д. Семушин, А. С. Чесноков, Т. Ф. Нечаева, под редакцией А. И. Маркушевича, «Matematika», 5 класс, «Просвещение», 1969.

вами защищены цифры. Одинавые буквы означают одинаковые цифры. Попробуйте расшифровать пример:

ABCD:CD=BCDCDECDFBCDBCD0\begin{array}{c} ABCD: CD = BCD \\ CD \\ EC \\ DF \\ BCD \\ BCD \\ 0 \end{array}

  1. Из 100 кубков 80 имеют красную грань, 85 синию, 75 зеленью. Каково наименование число кубков, которые имеют грани всех трех цветов?

  2. Выразить одним неравенством утверждения: число a больше, чем —1, и это же число a меньше, чем 1.

  3. Четыре спортменки — Аня, Валя, Галя и Даша — заняли первые четыре места на сорвнованиях по гипнастике, причем никакие две из них не делили между собой канибудь два места. На вопросы, какое место заняла каждой из них, troе зрителей для три разных ответа:

  1. Аня — второе, Даша — третье;
  2. Аня — первоое, Валя — второе;
  3. Галя — второе, Даша — четвертое. В каждом из этих ответов одно утверждение верно, а второе ложно. Какое место заняла каждой спортменка?
  1. Найти пятизначное число, которое после умножения на 9 дает число, изображенное теми же цифрами, но в обратном порядке.